山东省泰安市新泰市（五四制）2024-2025学年六年级上学期1月期末考试 数学试卷

这是一份山东省泰安市新泰市（五四制）2024-2025学年六年级上学期1月期末考试 数学试卷，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式计算结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列结论不正确的是（ ）
A．单项式的次数是3B．单项式的系数是1
C．多项式是四次三项式D．是整式
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．某校开设有舞蹈社闭、篮球社团、合唱社团等课后兴趣社团．其中参加“舞蹈社团”的有m人，参加篮球社团的人数比参加舞蹈社团的人数多9人，参加合唱社团的人数比参加篮球社团人数的多5人，则参加合唱社团的人数为（ ）
A．B．C．D．
5．用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（ ）
A．（精确到）B．（精确到）
C．（精确到）D．（精确到）
6．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ）

A． B． C． D．
7．在有理数，，中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．0个
8．从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使得剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，在下列选项中，不能剪去的小正方形上的字是（ ）
A．风B．光C．美D．画
9．下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．
，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮往的一项应是（ ）
A．B．C．D．
10．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．3月12日植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，活动后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）．根据统计结果，
下列说法：
①共有24个班级参加植树活动；②有的班级种植树木的数量少于35棵；
③有2个班级的植树数量相等；④班级种植树木的数量按15棵的组距分组．
其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．2024年“五一”期间，某景点接待海内外游客共68800000人次，68800000用科学记数法表示为 ．
14．甲、乙两家公司近几年的销售收入情况如图所示，其中销售收入增长较慢的是 ．（填“甲公司”或“乙公司”）
15．如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开．剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段．剪 刀，绳子正好变为100段．
16．如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是 ．
17．某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为
18．已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，…以此类推，则的值为 ．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
20．（1）化简：；
（2）已知a是的相反数，b比最小的正整数大3，c是最大的负整数的相反数，求的值．
21．阅读材料：数学课上，老师展示了一位同学的作业如下：
已知多项式，，化简：．
下面是这位同学的解题过程：
解：…第一步
…第二步
．…第三步
请回答下列问题：
(1)这位同学从第______步开始出现错误，错误的原因是_________；
(2)请正确化简，并求当，时，的值．
22．为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了______名同学？（直接填答案）
(2)______，______（直接填答案）；
(3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议．
23．张明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
(1)共有______种弥补方法；
(2)任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；
(3)在你帮忙设计成功的图中，要把，10，，8，，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）
24．综合与实践：制作一个无盖的长方体形纸盒
七年（1）班“综合与实践”小组计划利用一张边长为的正方形的纸制成一个无盖的长方体形纸盒．他们经过讨论决定，按照如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体形纸盒，如图2．根据实践过程，请你完成以下的问题（纸张厚度及接缝处忽略不计）．
【问题一】
（1）制成的长方体形的盒子中，长方体的高（即减掉正方形的边长）为，则长方体的容积为 ；

【问题二】
（2）为了使纸盒底面更加牢固且剪下的纸张不浪费，将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，既不重叠又恰好铺满．则减掉的小正方形的边长的值为 ；
【问题三】
（3）如果剪去的小正方形的边长的值按整数值依次增大，制成的无盖的长方体形盒子的容积随之变化，其变化情况如下表：
①计算表中的与的值，并补全折线统计图；
②观察折线统计图，说明随着剪去的小正方形的边长的值增大，长方体的容积怎样变化；观察表格和折线统计图，说明当为何值时，所得到的无盖长方体的容积最大．
25．如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题取3，长度单位为米）
(1)一扇这样窗户共需要铝合金______米．（用含x，y的式子表示）
(2)一扇这样窗户共需要玻璃______平方米，铝合金窗框宽度忽略不计（用含x，y的式子表示）
(3)某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：
当，时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？
参考答案
1．D
解：A、是正数，故该选项不符合题意；
B、是正数，故该选项不符合题意；
C、是正数，故该选项不符合题意；
D、是负数，故该选项符合题意．
故选：D．
2．B
解：A．单项式的次数是，正确，故A不符合题意；
B．单项式的系数是，错误，故B符合题意；
C．多项式是四次三项式，正确，故C不符合题意；
D．是单项式，正确，故D不符合题意，
故选：B．
3．C
解：A、，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项符合题意；
D、，本选项不符合题意；
故选：C．
4．B
解：参加“舞蹈社团”的有m人，参加篮球社团的人数比参加舞蹈社团的人数多9人，
则参加篮球社团的人数有人，参加合唱社团的人数比参加篮球社团人数的多5人，则参加合唱社团的人数有人，
故选：B．
5．C
解：A中，（精确到，正确，故不符合题意；
B中，（精确到，正确，故不符合题意；
C中，（精确到，选项错误，故符合题意；
D中，（精确到，正确，故不符合题意．
故选：C．
6．A
解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；
B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；
C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；
D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．
故选：A．
7．A
解：∵，，
∴，是正数，
∴只有是负数，共有1个，
故选： A．
8．C
解：由题意可知不能剪去的小正方形上的字是“美”，
故选：C．
9．A
解：
，
∴被墨水遮住的一项应是，
故选：A．
10．D
解：由数轴可得，，，
∴，，，
∴选项错误，选项正确，
故选：．
11．C
解：①共有个班级参加植树活动，故该说法正确；
②有的班级种植树木的数量少于35棵，故该说法正确；
③有2个班级的植树数量相等，故该说法正确；
④班级种植树木的数量按5棵的组距分组，故该说法不正确；
故选：C．
12．D
解：由五日气温为得到，，
∴气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降．
故选：D．
13．
解：68800000用科学记数法表示为．
故答案为：．
14．乙公司
解：从折线统计图中可以看出：
甲公司2020年的销售收入为100万元，2021年约为110万元，2022年约为120万元，2023年约为130万元，则从2020～2023年甲公司增长了万元；
乙公司2020年的销售收入为100万元，2021年约为108万元，2022年约为110万元，2023年约为120万元，则从2020～2023年甲公司增长了万元；
则销售收入增长速度较慢的是乙公司．
故答案为：乙公司．
15．33
解：由题意可得：
剪1刀，绳子变为4段，
剪2刀，绳子变为7段，
剪3刀，绳子变为10段，
，
剪刀，绳子变为段，
∴，
解得：，
∴剪刀，绳子正好变为100段，
故答案为：
16．/
当输入x为时，，，将再次输入；
当输入的数为时，，，所以输出的结果为．
故答案为：．
17．108
解：，
“二等奖”对应扇形的圆心角度数为，
故答案为：108．
18．
解：由题意可得，
，
，
，
，
，
……，
∴当，是奇数时，结果等于；是偶数时，结果等于；
∴，
故答案为：．
19．(1)
(2)0
(3)25
（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
．
20．（1）；（2）10
（1）解：；
（2）解：，最小的正整数是1，最大的负整数是，
a是的相反数，b比最小的正整数大3，c是最大的负整数的相反数，
，，，
．
21．(1)二，去括号时括号前是负号，括号内第二项没有变号
(2)，27
（1）解：这位同学第二步开始出现错误，错误原因是去括号时括号前是负号，括号内第二项没有变号；
（2）解：
；
当，时，原式．
22．(1)200
(2)40；60
(3)①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一）
（1）解：由题意可得，本次调查的学生有：（名），
故答案为：200；
（2）解：，
，
故答案为：40；60；
（3）解：建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一）．
23．(1)4
(2)见解析（答案不唯一画出其中一个即可）
(3)见解析
（1）解：根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，
∴在下面有四个位置中可以任意补上一个正方形，共有4种弥补方法；
（2）解：如图所示：
（3）解：如图所示：
24．（1）；（2）5；（3）①，，补全图形见解析；②见解析
解：（1）长方体的高（即减掉正方形的边长）为，则长方体的容积为，
故答案为：；
（2）由题意得：，
解得：，
故答案为：5；
（3）解：①当时，；
当时，．
补图如图：

（2）当从1到3时，容积随小正方形边长的增大而增大；当从3到9时，容积随小正方形边长的增大而减小；当时，容积最大，最大值为．
25．(1)
(2)
(3)该公司在甲厂商购买窗户合算
（1）解：（米），
一扇这样窗户共需要铝合金米．
故答案为：．
（2）解：（平方米），
一扇这样窗户共需要玻璃平方米．
故答案为：．
（3）解：当，时，10扇这样窗户共需要铝合金：
（米），
10扇这样窗户共需要玻璃：
（平方米）．
在甲厂商购买所需费用为：
（元）；
在乙厂商购买所需费用为：
（元）．
，
该公司在甲厂商购买窗户合算．剪去的小正方形的边长
1
2
3
4
5
6
7
8
9
长方体的容积
324
512
576
384
252
128
36
铝合金（元/米）
玻璃（元/平方米）
甲厂商
180
不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米
乙厂商
200
80元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金