宁夏银川十中2025-2026学年八年级上学期期末 数学试卷

这是一份宁夏银川十中2025-2026学年八年级上学期期末 数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列给出的三条线段的长，其中能组成直角三角形的是（ ）
A. 62、82、102B. 6、8、9C. 2、、D. 、、
2.无理数和有理数一样，都是现实世界中客观存在的量的反映.下列四个数中，是无理数的是（ ）
A. 0.618B. C. D.
3.下列是假命题的是（ ）
A. 49的平方根是±7
B. 将一次函数y=2x+1的图象向下平移2个单位长度得到的图象表达式为y=2x-1
C. 点M（1，a）和点N（3，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a＞b
D. 三角形的两个内角的和为钝角
4.已知方程组的解满足x+y=2，则k的值为（ ）
A. -2B. -4C. 2D. 4
5.为落实“以评促学、以学育人”的教育理念，我校八年级对1班和2班（两班人数相等）的数学学科核心素养测评成绩绘制了箱线图，旨在通过数据分析引导学生树立正确的学习观、竞争观.本次测评满分160分，箱线图中深色代表1班，浅色代表2班，纵轴为成绩（分）.结合图表与思政教育要求，则下列说法正确的是（ ）
A. 1班成绩比2班成绩集中B. 1班和2班成绩的中位数相同
C. 1班同学的成绩有超过140分的D. 1班成绩的上四分位数是80分
6.小亮在学完轴对称后，设计了一只“电子蝴蝶”的飞行程序，蝴蝶从点A（-2，1）出发，先关于x轴对称飞到点B，再关于y轴对称飞到点C，则点C的坐标为（ ）
A. （2，-1）B. （-2，-1）C. （1，-2）D. （2，1）
7.一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后1.5小时追上甲车；
④当乙追上甲后，甲乙两车相距50千米时，或.
其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.的平方根是______．
10.已知一组数据1，2，4，6，x的众数是2，则这组数据的平均数是 .
11.命题“等角的补角相等”的条件是 .
12.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，-1），若AB∥y轴，且AB=9，则点B的坐标是______．
13.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=kx+b相交于点P（1，m），则关于x,y的方程组的解为 .
14.已知方程组的解满足5x-y=4，则k的值是 .
15.如图，圆柱形玻璃容器高6cm,底面周长为8cm,在容器内壁距下底1cm的点A处有一只蚂蚁，在蚂蚁正对面距容器上底2cm的容器内点B处有一滴蜂蜜，则蚂蚁要吃到蜂蜜所爬行的最短距离为 cm.
16.王老师要求同学们观察生活中的现象编写一个数学问题，小颖同学观察台球比赛台球撞击台球桌时受到启发，把它抽象成数学问题：如图，已知长方形OABC，小球P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1（3，0），当小球P第2022次碰到长方形的边时，点P2022的坐标是 .
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题6分)
用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：由①-②，得3x=3.
解法二：由①，得x=3y+5，③
把③代入②，得4（3y+5）-3y=2.
（1）反思：上述两个解题过程中，解法______有误；
（2）解法二求方程组解的方法是______消元法；
（3）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
19.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，1），B（-5，-2），C（-2，-4）.
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出点B1的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）在y轴上找一点P，使PA+PC最小，并写出点P的坐标.
20.(本小题6分)
如图，已知AD平分∠CAE，AD∥BC.求证：∠B=∠C.
21.(本小题6分)
为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）、（2）两班各50名学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），根据测试成绩绘制了如图所示的统计图.
（1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数；
（2）a=______，b=______，c=______；
（3）通过计算说明哪个班的成绩更均匀.
22.(本小题6分)
某校八年级学生去某大学研学参观，为了提前做好准备工作，学校安排小轿车送志愿者前往同时老师和学生乘坐大巴车前往目的地，小轿车到达目的地后立即返回学校，大巴车在目的地等候，如图是两车距学校的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象.
（1）求小轿车返回学校过程（AB段）的函数表达式；
（2）当两车行驶3h后在途中相遇，求点P的坐标.
23.(本小题8分)
某品牌新能源汽车店计划购进A，B两种型号的新能源汽车.已知购进2辆A种型号的新能源汽车比购进1辆B种型号的新能源汽车多4万元；购进1辆A种型号和2辆B种型号的新能源汽车共92万元.
（1）求A，B这两种型号的新能源汽车每辆的进价.
（2）该品牌新能源汽车店购进A，B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），费用恰好为560万元.请问该品牌新能源汽车店有几种购进方案？并写出所有可行的方案.
24.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E.
（1）求证：AD=BE+DE；
（2）若AD=12，DE=7，求AB的长.
25.(本小题10分)
阅读并解答：已知，求代数式x2-4x-7的值.
小熙根据二次根式的性质：，联想到了如下解法：
由得，则（x-2）2=5，即x2-4x+4=5，∴x2-4x=1，
把x2-4x作为整体，得：x2-4x-7=1-7=-6.请运用上述方法解决下列问题：
（1）已知，求代数式x2+2x+7的值.
（2）已知，对x进行分母有理化.
（3）结合问题（2）的结论，运用整体代入法，求代数式-2x2+12x-8的值.
26.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动.
（1）求直线AB的解析式.
（2）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标.
（3）在x轴上是否存在一点P，使得△OAP是等腰三角形，若存在请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】
10.【答案】3
11.【答案】两个角相等
12.【答案】（2，8）或（2，-10）
13.【答案】
14.【答案】2
15.【答案】5
16.【答案】（0，3）
17.【答案】 -5
18.【答案】一；
代入；
．
19.【答案】（1）如图，△A1B1C1，即为所求，点B1的坐标（5，-2） （2）△ABC的面积=； （3）如图，点P即为所求．P（0，-2）
20.【答案】∵AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD（角平分线的定义）．
又∵AD∥BC，
∴∠CAD=∠C，∠DAE=∠B．
∴∠B=∠C（等量代换）．
21.【答案】（2）班学生中测试成绩为10分的人数是6人 8;9;8 （1）班成绩更均匀
22.【答案】y=-40x+200 P（3，80）
23.【答案】（1）A种型号的新能源汽车每辆的进价为20万元，B种型号的新能源汽车每辆的进价为36万元 （2）共有3种购进方案：方案1为购进A种型号19辆和B种型号5辆；方案2为购进A种型号10辆和B种型号10辆；方案3为购进A种型号1辆和B种型号15辆
24.【答案】∵AD⊥CE，BE⊥CE，
∴∠ADC=∠CEB=90°，
∴∠CAD+∠ACD=90°，
又∵∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCE．
在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴CE=AD，BE=CD，
∴AD=CD+DE=BE+DE
25.【答案】8 -10
26.【答案】y=-x+6 或（1，5） 或或或（8，0） 统计量
平均数/分
众数/分
中位数/分
方差
（1）班
8
8
c
1.16
（2）班
a
b
8
1.56