宁夏回族自治区银川市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份宁夏回族自治区银川市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 数，，，，，，，（相邻两个之间的的个数逐渐加）中，无理数的个数为（ ）
A. B. C. D.
2. 由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. ，，D.
3. 已知点和点，如果直线轴，那么的值为（ ）
A. 1B. C. D. 4
4. 若，，那么点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
5. 若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（ ）
A. （2，0）B. （0，3）
C. （4，0）D. （2，5）
6. 对于一次函数，下列结论不正确的是（ ）
A. 它的图像与轴交于点B. 随的增大而增大
C. 它的图像经过第一、二、三象限D. 它的图像与直线平行
7. 已知，，则一次函数y＝(a＋b)x＋ab的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后点D恰好落在边上的点F处，若点D的坐标为，则点E的坐标是（ ）

A. B.
C. D.
二、填空题
9. 若，则________；若，则________．
10. 已知点和点关于x轴对称，则的值为_____．
11. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则正数的值为_____．
12. 若函数是关于的正比例函数，则________．
13. 一个三级台阶如图所示，和是这个台阶两个相对的端点，点处有一只蚂蚁想到点处去吃可口的食物．若这个台阶的每一级的长、宽和高分别为9，2和2，则这只蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程为________．
14. 点，在直线上，若，则______．（填“”、“”或“”）
15. 某市自来水公司了限制单位用水，每月只给某单位计划内用水，计划内用水每吨收费元，超过计划部分每吨按元收费．若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水________吨．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和，点是轴上的一个动点．则的最小值是________．
三、解答题
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）．
18. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”某校八（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度（如图），他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为8米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；③牵线放风筝的小明的身高为1.5米．
（1）求风筝垂直高度．
（2）如果小明想让风筝沿方向下降9米，那么他应该往回收线多少米？
19. 如图，中，点，，在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）在图中画出关于轴对称的．
（2）求的面积．
20. 已知的算术平方根是5，的立方根是．
（1）求，的值；
（2）求的平方根．
21. 在平面直角坐标系中，有一点．
（1）当点在轴上时，求出的值并求出此时点的坐标；
（2）点在一三象限角平分线上，求出此时点坐标．
（3）当点到轴的距离为时，求出的值并求出此时点的坐标．
22. 为了估计一根驱蚊线香可燃烧的时间，小颖点燃一根香，并每隔测量一次香可燃烧部分的长度，数据如下：
（1）该表格反映了两个变量之间关系，写出自变量，因变量．
（2）写出这根香可燃烧部分的长度与燃烧时间的函数关系式．
（3）求这根香可燃烧的时间．
23. 已知直线：经过点．
（1）求直线的函数表达式，并在图中画出其函数图象；
（2）将直线向上平移3个单位，得到直线，画出该函数图象，
①直接写出直线的表达式为：
②直线与x轴的交点坐标为 ．
24. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的边、分别在轴、轴上，点在第一象限，点的坐标是，．
（1）直接写出点、点坐标．
（2）点从原点出发，在边上以每秒1个单位长度的速度匀速向点运动，同时点从点出发，在边上以每秒2个单位长度的速度匀速向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为秒，探究下列问题：
①当为多少时，直线轴？
②在整个运动过程中，能否使得四边形的面积是长方形的面积的？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由
25. 在《勾股定理》一章学习中，我们体验了“以形助数，以数解形”的研究策略．这充分体现了数学中“数形结合”这一数学思想方法的重要性．某校八年级数学兴趣小组通过面积恒等的方法对直角三角形三边关系进行了探究．
【初步探究】
（1）如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理．请利用图1推导：．
【结论运用】
（2）如图2，已知，是直角三角形，．若，的长比的长大2，求 的长．
【应用拓展】
（3）学校校内有一块如图3所示的三角形空地，其中米，米，米．计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米的造价为60元，学校修建这个花园需要投资多少元？
26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，的图象与x轴，y轴分别交于点D，E，且两个函数图象相交于点．
（1）填空： ， ；
（2）求的面积；
（3）在线段上是否存在一点M，使得的面积与四边形的面积比为？ 若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）点P在线段上，连接，若是直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P坐标．
燃烧时间
1
2
3
4
5
…
香可燃烧部分的长度
…