2024-2025学年辽宁省大连市多校联考八年级下学期6月月考数学

这是一份2024-2025学年辽宁省大连市多校联考八年级下学期6月月考数学，共8页。
1、请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2、本试卷共三大题，23小题，满分120分。考试时间120分钟。
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．使二次根式1x-2有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥2B．x＞2C．x≥﹣2D．x＞﹣2
2．在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，则下列不能作为判定△ABC是直角三角形的条件是（ ）
A．∠B＝∠A+∠CB．a2﹣b2＝c2
C．a：b：c＝7：24：25D．a＝32，b＝42，c＝52
3．2025年第二学期体育成绩满分为50，其中课堂表现占30%，期中成绩占20%，期末成绩占50%，小杜的三项成绩依次为40，50，45，则小赵这学期的体育成绩为（ ）
A．44B．44.5C．45D．45.5
4．下列二次根式计算正确的是（ ）
A．4-3＝1 B．4+3＝7 C．4×3＝23 D．4÷3＝43
5．在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣2x+3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（ ）
A．y＝﹣2x+1B．y＝﹣2x﹣5C．y＝﹣2x+5D．y＝﹣2x+7
6．若关于x的方程x2﹣x+m＝0没有实数根，则m的值可以为（ ）
A．﹣1B．14C．0D．1
7．下列命题中，假命题是（ ）
A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
B．矩形的对角线相等
C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形
D．对角线相等的菱形是正方形
8．如图，以水平轴为x轴，竖直轴为y轴，直线y＝﹣x+3所在平面直角坐标系的原点是（ ）
A．P点B．Q点C．M点D．N点
9．在⧠ABCD中，尺规作图后留下的痕迹如图所示，若AB＝3cm，AD＝10cm，则EF的长为（ ）
A．3cmB．3.5cmC．4cmD．4.5cm

第7题图 第9题图
10．关于一次函数y＝kx+k（k≠0），下列说法中正确的是（ ）
A．该函数的图象一定不经过第四象限
B．当k＝2时，若x的取值增加1，则y的值也增加1
C．该函数的图象向右平移1个单位后一定经过坐标原点
D．若该函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是1，则k＝2
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．计算：32-12＝ ．
12．有甲，乙两组数据，如表所示，甲，乙两组数据的方差分别为s2甲，s2乙，则s2甲 s2乙
（选填“＞”，“＜”或“＝”）
13．关于x一元二次方程x2﹣2023x+m＝0有一个根是x＝1，则另一个根是 ．
14．在平面直角坐标系xOy中，直线方程ax+by＝c的图象如图所示．当y＜2时，x的取值范围是 ．
15．如图，在矩形ABCD中，BC＝6，AB＝3，矩形外一点E满足∠EAD＝∠ECD，点O为对角线BD的中点，则OE的长度为 ．

第14题图 第15题图
三、解答题（本题共8小题，共75分）
16．（每题5分，共10分）
（1）计算：215÷5+27-4×12； （2）解方程：x2﹣2x﹣4＝0．
17．（本小题8分）
小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度．
小东经测量得知AB＝AD＝15米，∠A＝60°，BC＝20米，∠ABC＝150°．小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度．你同意小明的说法吗？若同意，请求出CD的长度；若不同意，请说明理由．
18．（本小题8分）
已知，如图，在⧠ABCD中，过AC中点O的直线分别交CB、AD的延长线于点E、F，连接CF、AE．
求证：四边形AECF为平行四边形．
19．（本小题9分）
2025年12月4日是我国第十二个国家宪法日．某校组织全校学生参加了“沐浴宪法阳光，感受宪法力量”的网上知识竞赛．现从该校七、八年级中各选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：95≤x≤100，B：90≤x＜95，C：85≤x＜90，D：80≤x＜85，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：
七年级20名同学在B组的分数为：91，92，93，94；
八年级20名同学在B组的分数为：90，93，93，93，94，94，94，94，94．
七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表
（1）填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ，并把条形统计图补充完整；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“沐浴宪法阳光，感受宪法力量”的知识竞赛中，哪个年级的学生成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
（3）该校七年级有800名学生，八年级有1000名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数共有多少？
20．（本小题8分）
在一次象棋比赛中，实行单循环赛制（即每个选手都与其他选手比赛一局），每局赢者记2分，负者记0分，如果平局，两个选手各记1分．今有4个同学统计了比赛中全部选手的得分总和，结果分别为2005，2004，2070，2008．经核实确定只有一位同学统计正确，试计算这次比赛中共有多少名选于参赛．
（本小题8分）
如图①，部队、学校、仓库、基地在同一条直线上．学校开展国防教育活动，师生乘坐校车从学校出发前往基地，与此同时，教官们乘坐客车从部队出发，到仓库领取装备后再前往基地；到达基地后，他们需要10min整理装备．客车和校车离部队的距离y（km）与所用时间t（h）的函数图象如图②所示，其中，点C在线段AB上．
（1）部队和基地相距 km，客车到达仓库前的速度为 km/h．
（2）求校车离部队的距离y与t的函数表达式以及教官们领取装备所用的时间．
（3）为确保师生到达基地时装备已经整理完毕，则客车第二次出发时的速度至少是多少？
22．（本小题12分）
在综合实践活动课上，老师用几何画板和同学们一起以“图形变换”为主题开展数学活动，探究与线段长度有关的问题．
【问题情景】
如图 1，在 Rt△ABP中，∠ABP=90°,∠APB=60°,以AB为边在其右侧作正方形 ABCD．求ACAP的值；
（1）初步探究
通过短暂的探究，小刚同学得到了答案，请你通过计算求出小刚的答案；
（2）深入研究
小龙同学在原题的基础上，增加图形和数据，和老师一起通过几何画板让图形动起来研究：如图2，点E是线段PC上一动点，△AEF为等腰直角三角形，且∠AEF为直角，AP=23，当点E沿PC方向由点P到C点平移时，通过演示小龙惊奇的发现点F的移动路线竟然是一条直线，请你帮助小龙同学解释一下其中的奥妙．并在此基础上求出点F经过的路径长；
（3）拓展提升
由于上课时间有限，老师提出了一个新的问题让同学们课后进行研究：如图3，若E是线段BC上一动点，连接BD，与AF交于点G，探究AGAE是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.请你帮助他们完成这个问题的探究．
图1 图2 图3
23．（本小题12分）
在平面直角坐标系中，函数y＝2x+m+4（m为常数）的图象与y轴交于点A，点B的坐标为（m，3m﹣2）．
（1）当m＝3时，点A的坐标为 ；
（2）当点A、B到直线y＝2距离相等时，求m的值；
（3）过点B作x轴的垂线交函数y＝2x+m+4（m为常数）的图象于点C，以O、A、B、C为顶点构造四边形M．
①当四边形M为平行四边形时，求m的值；
②设D（m2，﹣m+2），当点D在四边形M的内部时，直接写出m的取值范围．
甲
10
12
13
14
16
乙
12
12
13
14
14
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
91
a
95
m
八年级
91
93
b
65%