2025-2026学年福建省漳州五中七年级（上）月考数学试卷（1月份）（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年福建省漳州五中七年级（上）月考数学试卷（1月份）（含答案+解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2026的相反数是( )
A. −2026B. 2026C. 12026D. −12026
2.下列是一元一次方程的是( )
A. 1x=3B. x2−1=3C. x−1=yD. x−1=3
3.根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等.地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为( )千米.
A. 38×104B. 3.8×105C. 3.8×106D. 3.85
4.高速公路是指专供汽车高速行驶的公路.高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程.其中的数学原理是( )
A. 两点之间线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 平行线之间的距离最短
D. 平面内经过一点有无数条直线
5.小明用纸(如图)折成一个正方体的盒子，里面装入礼物，与其它三个大小一样的正方体空盒子混子一起，根据观察，礼物所在的盒子是( )
A.
B.
C.
D.
6.下列几何图形与相应语言描述相符的是( )
A. 如图1，延长线段AB到点C
B. 如图2，点B在射线CA上
C. 如图3，直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点P
D. 如图4，射线CD和线段AB没有交点
7.下列等式变形正确的是( )
A. 由x=y，得xa=yaB. 由−3x=−3y，得x=−y
C. 由x4=1，得x=14D. 由x=y，得xa2+1=ya2+1
8.某服装店为回馈新老客户，打折销售店内服饰，已知店内某款服装每件的标价为380元，若按标价的八折销售，仍可获利75元，设这款服装每件的进价为x元，则可列方程为( )
A. 380−x=75B. 380+x=75
C. 380−0.8x=75D. 380×0.8−x=75
9.如图，若∠AOC=∠AOD−∠BOD，则下列结论正确的是( )
A. OC平分∠AOB
B. ∠COB=2∠COD
C. ∠AOD=∠COB
D. ∠AOC=2∠BOD
10.观察前三个图形，若按照得到的计算规律，第四个图形的计算结果为( )
A. 15B. −10C. −6D. −8
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则原来的几何体可能是______.(写出一个即可)
12.单项式−7a2b3的次数是 .
13.一个六边形共有______条对角线．
14.若x2−3x=4，则12x2−32x+2024= .
15.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是______.
三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题4分)
直线l上有A，B，C三个点，已知BC=3AB，D是AC的中点，且BD=8cm，则线段BC的长为______.
17.(本小题8分)
计算：
(1)(−7)+28−13+(−8)；
(2)36×(56−14−712).
18.(本小题8分)
解方程：
(1)1+2x=3(1−x)；
(2)3x−12−4x+35=1.
19.(本小题8分)
如图是由棱长都为1cm的6块小正方体搭成的简单几何体.
(1)直接写出这个几何体的表面积；
(2)按要求在方格中画出从不同方向看到的这个几何体的形状图.
20.(本小题8分)
先化简，再求值：(8a2−4ab)−4(2a2−2ab+14)，其中a=1，b=−1.
21.(本小题8分)
列方程解应用题：《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱.求买羊的人数和这头羊的价格？
22.(本小题10分)
如图，M、P、N三点在直线l上.
(1)尺规作图：在线段PN的延长线上作NB=NP，在线段NP的延长线上作PA=2PN；
(2)在(1)的条件下，若AM=PM+8，AP=20，求MN的长.
23.(本小题10分)
如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20∘.
(1)若∠AOD=40∘，求∠AOB的度数.
(2)若∠BOD=3∠AOD，求∠AOB的度数.
24.(本小题12分)
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a−b|，线段AB的中点表示的数为a+b2.
【问题情境】如图，在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A所对应的数a满足|a+4|=0，且AB=12，点D从A出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点E从B出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当D、E两点相遇时停止运动.
【综合运用】
(1)直接写出点A表示的数为______，点 B表示的数为______；
(2)点P为线段DE的中点，D、E两点同时开始运动，设运动时间为t秒，线段OP的长为d个单位长度，求用含t的整式表示d；
(3)在(2)条件下，点C在线段AB上，且AC=2BC，当t为何值时，满足2OP+3CE=CD.
25.(本小题14分)
定义：从一个角的顶点出发，在这个角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.如图①所示，若∠COD=12∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角.
(1)如图①所示，已知∠AOB=70∘，∠AOC=20∘，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD=______.
(2)如图②，已知∠AOB=60∘，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α(0