四川省达州市通川区北外初级中学校2024-2025学年上学期八年级数学1月月考试卷-自定义类型

这是一份四川省达州市通川区北外初级中学校2024-2025学年上学期八年级数学1月月考试卷-自定义类型，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.A(-2，-3)到x轴的距离为（ ）
A. -2B. -3C. 3D. 2
2.下列图形不是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
3.在平面直角坐标系中，若先向右平移4个单位，再向下平移6个单位后得到点B，则点B的坐标是（ ）
A. B. C. D. （
4.将直线向上平移个单位后，得到直线．则下列关于直线的说法正确的是（ ）
A. 与轴交于B. 与轴交于
C. 随的增大而减小D. 经过第一、二、三象限
5.如图，，点E在线段AB上，，则的度数为（ ）
A. 20°B. 25°C. 30°D. 40°
6.如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A. B. C. D.
7.碳酸钠的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. 当温度为时，碳酸钠的溶解度为
B. 碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大
C. 当温度为时，碳酸钠的溶解度最大
D. 当碳酸钠的溶解度为时，温度为
8.如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，线段AB是一辆小轿车加满油后油箱剩余油量y1（L）与行驶路程x（km）的函数图象，线段CD是一辆客车加满油后油箱剩余油量y2（L）与行驶路程x（km）的函数图象.当两车油箱加满油后，下列描述错误的是（ ）
A. 当用完油箱的油，小轿车比客车多行驶了100km
B. 当两车行驶的路程均为300km时，两车油箱剩余油量相同
C. 当两车油箱剩余油量都为18L时，两车行驶的路程差为20km
D. 小轿车和客车耗油量分别是0.1L/km和0.2L/km
10.如图，在中，，，，，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（ ）
A. 2.4B. 3C. 4.8D. 5
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.函数中，自变量的取值范围是 ．
12.已知点（3-2a,a-7）在第四象限角平分线上，则该点的坐标是 .
13.如图, AD是ABC的中线, BE是ABD的中线, EFBC于点F.若=24, BD=4,则EF长为 .
14.如图，在三角形纸片中，，，将三角形纸片折叠，使点的对应点落在上，折痕与，分别相交于点、，当为等腰三角形时，的度数为 ．
三、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
已知在平面直角坐标系中，点P的坐标为．
(1) 若点P的横坐标比纵坐标大2，求m的值；
(2) 若点P在过点且与y轴平行的直线上，求点P的坐标
16.(本小题9分)
如图，已知三个顶点的坐标分别为、、．
(1) 画出关于轴的对称图形；
(2) 画出沿轴向下平移个单位得到；
(3) 在轴上求作一点，使的周长最小．
17.(本小题5分)
如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点O．，，求和的度数．
18.(本小题5分)
如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝4．
(1) 用直尺和圆规作∠ACB的角平分线CD，交AB于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
(2) 在（1）所作的图形中，若△ACD的面积为3，求△BCD的面积．
19.(本小题5分)
如图，已知点、分别在、上，、相交子点，且，．
(1) 求证：；
(2) 点在的平分线上吗？为什么？
20.(本小题9分)
如图，已知直线经过点，．
(1) 若直线与直线相交于点A，求点A的坐标；
(2) 根据图象，直接写出的解集；
(3) 在x轴上有一点P，若的面积为9，求P点的坐标．
21.(本小题5分)
如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．
(1) 求证：△ABC≌△ADE；
(2) 求证：CD＝2BF＋DE．
22.(本小题6分)
随着科技的飞速发展，新能源汽车将我们带入一个新的出行时代，新能源汽车无疑将成为交通领域的主角．某电车生产车间现有、两个工种的工人，其中工种有300人，工种有200人，且同类工种工人月工资相同．已知6个种工人的月工资与5个种工人的月工资相同，该生产车间每月共付工资总额540万元．
(1) 、两个工种工人的月工资分别为多少万元；
(2) 由于市场部订单数量增多，该生产车间计划再招聘、两个工种工人共60人．其中，再招聘的工种工人不超过再招聘的工种工人的，且最终车间所有工种工人的数量与车间所有工种工人的数量之差不高于80人．那么该车间有几种招聘方案，哪种方案可使每月付给这60个工人工资总额最少，最少为多少？
23.(本小题9分)
如图，已知，是的角平分线，的周长为，到的距离为．
(1) 求证：点到三边，，的距离相等；
(2) 求的面积；
(3) 如图，，分别是的一个内角及一个外角的平分线，，连接．若，求的度数．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】
12.【答案】（11，-11）
13.【答案】3
14.【答案】或或
15.【答案】【小题1】
解：由题意得
，
解得：；
【小题2】
解：由题意得
，
解得：，
，
．

16.【答案】【小题1】
解：∵、、，
∴关于轴的对称点分别为，，，
顺次连接，，，得到，如图示；
【小题2】
解：∵、、，
∴向下平移个单位后的坐标分别为，，，
顺次连接，，，得到，如图示；
【小题3】
解：连接，交轴于点，此时的周长最小，如图；

17.【答案】解：，
，
又，分别是，的平分线，
，，
，
是的角平分线，
，
．

18.【答案】【小题1】
解：如图所示，CD为所求作的角平分线；
【小题2】
过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，如图所示：
∵CD是∠ACB的角平分线，
∴DE＝DF，
∵，且AC＝6，
∴DF＝DE＝1，
∴．

19.【答案】【小题1】
证明：在与中，
，
，
，
，
，
在与中
，
；
【小题2】
解：点在的平分线上，理由：连接，
由(1)知，，
，
在与中，
，
，
点在的平分线上．

20.【答案】【小题1】
解：根据题意，直线，经过点，，
根据题意，得，
解得，
∴的解析式为，
根据题意，得，
解得，
故．
【小题2】
解：根据题意，得，由，得
，
由图象知①的解集为，
解不等式②得，，
故不等式组的解集，得．
【小题3】
解：设点P的坐标为，
，
解得或，
∴点P的坐标为或．

21.【答案】【小题1】
证明：∵∠BAD＝∠CAE＝90°，
即90°，
∴，
在中，
∴；
【小题2】
解：如下图，延长BF到G，使得FG＝FB，连接AG，
∵90°，
在，
，
∴，
∴AB＝AG，，
又（1）△ABC≌△ADE，
∴，
∴，
∵45°，
在，
∴，
∴，
∵，
∴．

22.【答案】【小题1】
解：设工种工人的月工资为万元，则工种工人的月工资为万元，
根据题意可列方程：，
解得：，
则，
、两个工种工人的月工资分别为1万元、1.2万元；
【小题2】
解：设再招聘工种工人人，则再招聘工种工人人，
根据题意可列不等式组：
，
解得：，
为整数，
的值为、、，
该车间共有三种招聘方案：
①招聘工种工人人，工种工人人；
②招聘工种工人人，工种工人人；
③招聘工种工人人，工种工人人；
工种工人的月工资比工种工人的月工资低，
招聘工种工人越多，每月付给这个工人的工资总额越少，
招聘工种工人人，工种工人人时，每月付给这个工人的工资总额最少，最少为万元，
答：该车间共有三种招聘方案：①招聘工种工人人，工种工人人；②招聘工种工人人，工种工人人；③招聘工种工人人，工种工人人；方案③可使每月付给这个工人的工资总额最少，最少为68万元．

23.【答案】【小题1】
证明：如图，过作于点，作于点，作于点，
∵，是的角平分线，
∴，，
∴，
∴点到三边，，的距离相等；
【小题2】
解：如图，连接，
由（）得，
∴
，
∴的面积为；
【小题3】
解：如图，过点作，，垂足分别为点，，
∵，分别是的一个内角及一个外角的平分线，，
∴，，
∴，
∴点在平分线上，
∴，
∵，，
∴，
∴．