初中数学沪科版（2024）九年级下册直线与圆的位置关系教学ppt课件

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24.4 直线与圆的位置关系第1课时1. 理解直线和圆相交、相切、相离的三种位置关系，并了解切线的概念；2.通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类讨论、数形结合的数学思想；3.经历探索“圆心到直线的距离、直线和圆的位置关系的内在联系”的过程，培养学生观察、分析、概括的能力；4.感受数学活动充满探索和创造，体会数学的严谨性以及数学结论的正确性. 太阳要从天边升起来了，便不转眼地望着那里.果然过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真红，却没有亮光.这个太阳好像负着重荷似地一步一步，慢慢地努力上升，到了最后，终于冲破了云霞，完全跳出了海面，颜色红得非常可爱. ——摘自巴金《海上日出》你能想象出上面的情境吗？从海上日出这种自然现象中你能抽象出哪些基本的几何图形？观察太阳和地平线的位置关系.如果把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线有哪几种位置关系？三种位置关系观察⊙O与直线l的公共点个数，有几种情况？有2个公共点有1个公共点无公共点如果直线与圆有两个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相交，这条直线叫做圆的割线.如果直线与圆只有一个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点.如果直线与圆没有公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相离.割线切线切点能否根据定义来判断直线和圆的位置关系？有2个公共点相交有1个公共点无公共点相切相离判断正误：1.直线与圆最多有两个公共点.( )2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上.( )3.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.( ) 4.若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离.( )5.直线a和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.( ) 在纸上画一个圆，用直尺在圆上移动，观察一下，除了公共点的个数发生改变外，还有什么量在改变？o∟∟ 在纸上画一个圆，用直尺在圆上移动，观察一下，除了公共点的个数发生改变外，还有什么量在改变？相交ooo相切相离∟圆心到直线的距离在改变. 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d. 在直线与圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系呢？∟相交ood < rd = rd > r相切相离反过来，也成立吗？dddrrro有2个公共点直线与圆相交dr交点个数位置关系数量关系直线与圆的位置关系 【例】如图，Rt△ABC的斜边AB=10 cm，∠A=30°. (1) 以点C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与⊙C相切？ (2) 以点C为圆心、半径r分别为4 cm和5 cm作两个圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？ 【例】如图，Rt△ABC的斜边AB=10 cm，∠A=30°. (1) 以点C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与⊙C相切？ (2) 以点C为圆心、半径r分别为4 cm和5 cm作两个圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？求出圆心C到斜边AB的距离d；比较距离d与半径r的大小.12 【例】如图，Rt△ABC的斜边AB=10 cm，∠A=30°. (1) 以点C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与⊙C相切？ (2) 以点C为圆心、半径r分别为4 cm和5 cm作两个圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？解： (1)过点C作边AB上的高CD.∵ ∠A=30°， AB=10 cm，∴ BC= AB= 10=5 (cm).D30°60°5 【例】如图，Rt△ABC的斜边AB=10 cm，∠A=30°. (1) 以点C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与⊙C相切？ (2) 以点C为圆心、半径r分别为4 cm和5 cm作两个圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？当r=4 cm时，d＞r，⊙C与AB相离；当r=5 cm时，d＜r，⊙C与AB相交.D1.⊙O的圆心到直线l的距离为5 cm，直线l与⊙O有唯一公共点，则⊙O的半径是 厘米.2.直线和圆相交，圆的半径为r，且圆心到直线的距离为6，则有( )A.r＜6 B.r＞6 C.r=6 D.r≥6B53.已知⊙O的半径为5 cm， 圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围:(1)若AB和⊙O相离, 则 ; (2)若AB和⊙O相切, 则 ;(3)若AB和⊙O相交,则 .d ＞ 5 cmd = 5 cmd ＜ 5 cm0 cm≤4．在△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，以点C为圆心，下列r为半径的圆与AB有怎样的位置关系，为什么？ (1) r=2； (2) r=2.4； (3) r=2.8.Da=3b=4相关概念：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系的判断：如果直线与圆有两个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相交.如果直线与圆只有一个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相切.如果直线与圆没有公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相离.有2个公共点直线与圆相交dr