甘肃省庆阳市西峰育才中学2024-2025学年高一下学期5月期中考试数学试题（A）（原卷版）-A4

这是一份甘肃省庆阳市西峰育才中学2024-2025学年高一下学期5月期中考试数学试题（A）（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上， 已知向量若则， 的值为， 已知，均为锐角，，，则， 已知平面向量，，则， 下列各式值正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一､单选题（共40分）
1. 已知复数满足，则的共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
2 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量若则（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，为的边上的中线，且，那么为（ ）
A B. C. D.
5. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则（ ）
A. B. C. 或D. 或
6. 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，均为锐角，，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 要得到函数的图象，只需将函数的图象进行如下变换得到（ ）
A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位
C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位
二､多选题（共18分）
9. 已知平面向量，，则（ ）
A. B. 与可作为一组基底向量
C. 与夹角的余弦值为D. 在方向上的投影向量的坐标为
10. 下列各式值正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知向量，则（ ）
A.
B.
C.
D. 在上的投影向量的坐标为
第II卷（非选择题）
三､填空题（共15分）
12. 已知复数是纯虚数，则复数的虚部为_____
13. 如图，在中，是线段上的一点，若，则实数_________．
14. 已知，则函数的最大值是_______．
四､解答题（共77分）
15. 已知向量，．
（1）若，求的值；
（2）若，，求与的夹角的余弦值．
16. 已知是虚数单位，复数，.
（1）当时，求；
（2）若z是纯虚数，求的值；
（3）若在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围.
17. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
（1）求角C的大小；
（2）若的面积为，，求a、b的值.
18. 已知，其中.
（1）求值；
（2）求值.
19. 在中，角、、所对的边分别为、、，已知．
（1）求角的大小．
（2）若，的面积为，求的周长．
（3）若为锐角三角形，求的取值范围．