2025-2026学年江苏省南京市秦淮区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省南京市秦淮区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知a的相反数是-2025，则a为（ ）
A. B. C. -2025D. 2025
2.江苏省城市足球联赛——这个被网友亲切称为“苏超”的省级赛事，自2025年5月10日开赛以来，以燎原之势席卷全国舆论场.据统计，本届“苏超”共计进行85场比赛，现场观众总人数达243.33万.将243.33万用科学记数法表示为（ ）
A. 2.4333×102B. 2.4333×104C. 2.4333×106D. 24333×104
3.将给定图形绕虚线旋转一周可得到的几何体是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列关于单项式-的叙述中，正确的是（ ）
A. 它的系数是B. 它的系数是C. 它的次数是2D. 它的次数是5
5.计算+的结果是（ ）
A. 3m+n4B. m3+4nC. 3m+4nD. 3m+4n
6.已知-5＜x＜5，下列四个结论中正确的是（ ）
A. 0＜|x|＜5B. 0≤|x|＜5C. 0≤|x|≤5D. x≤5
7.如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ）
​
A. ④B. ③C. ②D. ①
8.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）
A. 先打九五折，再打九五折B. 先提价50%，再打六折
C. 先提价30%，再降价30%D. 先提价25%，再降价25%
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9.如果中午12时记作0时，下午3时记作+3时，那么上午11时记作 时.
10.比较大小： ______（填“＞”“＜”“=”）．
11.多项式a2-2a+1是 次 项式.
12.一个三棱柱有_________个顶点，_________条棱．
13.有理数的减法法则用字母表示是a-b= .
14.若4a2bn与-amb3是同类项，则mn= .
15.已知x2-2mx=3，则代数式2+3x2-6mx的值为 .
16.不透明的袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模型的形状对应的几何体可能是 .
17.关于代数式2n与n2，下列说法：①当n=0或n=2时，它们的值相等.②它们的值都随着n的值的增大而增大；③不论n取何值，n2的值都不小于2n.其中，正确的是 .（填写所有正确说法的序号）
18.连续的正整数之间有如下的规律
1+2=3…第1行
4+5+6=7+8…第2行
9+10+11+12=13+14+15…第3行
16+17+18+19+20=21+22+23+24…第4行
…
根据上面的规律，第19行从左往右数最后一个数是 .
三、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
计算：
（1）-5-4+（-3）；
（2）（-29）÷6-25÷6；
（3）.
20.(本小题7分)
化简：
（1）2（a-3）-4a；
（2）.
21.(本小题6分)
表示数a的点A在数轴上的位置如图所示，请把表示-a,|-2|，的点画在数轴上，并按从小到大的顺序将a,-a,|-2|，用“＜”连接起来.
22.(本小题5分)
如图是一个台灯.
（1）画出灯罩的平面直观图；
（2）将灯罩沿一条装饰线（图中的实线）剪开，得到的平面图形是______.
23.(本小题6分)
按如图的方式，用火柴棒搭“小鱼”.
如果用n表示所搭“小鱼”的条数，那么搭n条这样的“小鱼”需要多少根火柴棒？小明和小丽分别给出了如下解答：
（1）填写空格；
（2）小明和小丽分别用一个含n的代数式表示搭n条“小鱼”需要的火柴棒的数量，这两个代数式相等吗？说明理由.
24.(本小题7分)
某厂每个工人一周（5个工作日）须生产工艺品200个，计划平均每天生产40个，但实际每天的生产量与计划相比有出入，如表是该厂一工人某周实际每天的生产情况（“+”表示超出计划，“-”表示少于计划）：
（1）根据如表的数据，该工人本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产工艺品______个；
（2）该工人本周实际生产工艺品多少个？
（3）已知该厂实行计件工资制，每生产一个工艺品可得5元，同时，每天生产量如果未达计划数，那么不足部分另外扣除a元/个（a＜5）；每天生产量如果超过计划数，那么超过部分另外奖励2a元/个.求该工人在这一周实际获得的工资总额.（用含a的代数式表示）
25.(本小题7分)
已知a,b都是有理数，且b≠0，试说明与互为相反数.
（1）将下面的说明过程补充完整.
（2）请用不同于（1）的方法进行说明（不需要写出每一步的依据）.
26.(本小题6分)
如图，由七排小正方形（每个小正方形的边长为a）拼成一个图案.
（1）根据下列规律画图并填空.
（2）原图案中所有的正方形既可以重拼成两个正方形，也可以重拼成一个正方形，由此可以得到数量关系：______.
27.(本小题10分)
对于有理数a,b,我们定义两种新的运算：
a◎b=|a-b|；a⊙b=|a|-|b|.
（1）计算：
①3◎2；
②（-4）⊙1；
③6◎[（-4）⊙（-5）].
（2）这两种运算是否都满足交换律？请说明理由.
（3）a,b满足什么条件时，a◎b与a⊙b相等？直接写出答案.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】-1
10.【答案】＞
11.【答案】二
三

12.【答案】6；9
13.【答案】a+（-b）
14.【答案】8
15.【答案】11
16.【答案】四棱锥
17.【答案】①
18.【答案】399
19.【答案】（1）-12 （2）-9 （3）
20.【答案】（1）-2a-6 （2）
21.【答案】，．
22.【答案】（1）如图; D
23.【答案】（1）①n-1，②n，③n-1 （2）相等，理由如下：
因为8+6（n-1）=8+6n-6=6n+2，8n-2（n-1）=8n-2n+2=6n+2，
所以8+6（n-1）=8n-2（n-1）
24.【答案】19 （2）该工人本周实际生产工艺品205个 （3）该工人在这一周实际获得的工资总额为（1025+24a）元
25.【答案】;有理数除法法则;乘法结合律 （2）因为，
所以互为相反数
26.【答案】（1），a2+3a2+5a2+7a2=（4a）2 a2+3a2+5a2+7a2+5a2+3a2+a2=（5a）2
27.【答案】①1；②3；③7 见解答 b=0，a为任意有理数；a＞0，b＞0，a≥b；a＜0，b＜0，|a|≥|b| 时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
生产量/个
+5
-6
+3
+11
-8
说明过程
每一步的依据
=（-a）×①______
=
=
=.
所以与互为相反数.
分数线的意义
②______
有理数乘法法则
③______
有理数乘法法则
相反数的定义