【精选易错题精练】人教A版（2019）高中数学必修二第十章概率（含答案解析）

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概率易错题易错点一 随机事件的概率取值范围1随机事件的取值范围是0＜P(A)＜1，不包含0(不可能事件的概率)和1(必然事件的概率).●典例讲解下列说法正确的是（ ）．A.明天下雨的概率为1B.小明答对一道题的概率为0C.掷一枚普通骰子，掷到点7的可能性为0D.抛一枚硬币，正面或反面朝上的概率为12易错点二 样本空间2确定试验的样本空间的注意点：1.写试验的样本点时，要按照一定的顺序，避免重复和遗漏，常用的方法有列举法、列表法和画树状图法等.2.试验的样本空间最终要写成集合的形式.●典例讲解1.已知集合M＝{－1,0,1,2}，从集合M中有放回地任取两元素作为点P的坐标．(1)写出试验的样本空间；(2)求“点P落在坐标轴上”的样本点个数．2.做试验“从0,1,2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个数字构成有序数对(x，y)，x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字”．(1)写出这个试验的样本空间；(2)求这个试验样本点的总数；(3)写出事件A：“第1次取出的数字是2”的集合表示；(4)说出事件B＝{(0,1)，(0,2)}所表示的实际意义．易错点三 古典概型与互斥3在古典概型中，若P (A+B) =P(A)+ P(B) ，事件A与事件B一定互斥.在非古典概型中，若P (A+B) =P(A)+ P(B) ，事件A与事件B不一定互斥.●典例讲解若P ( A+B) =P(A) +P(B)=1，则事件A与事件B的关系是（ ）．A.互斥不对立 B.对立不互斥C.互斥且对立 D.以上答案都不对易错点四 互斥与相互独立 41.公式P (A+B) =P(A)+ P(B)使用的前提是事件A与事件B互斥.2.公式P (AB) =P(A) ▪ P(B)使用的前提是事件A与事件B相互独立.●典例讲解1. 某停车场临时停车按时段收费，收费标准如下：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时按1小时计算)．现有甲、乙两人在该地停车，两人停车都不超过4小时．(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为eq \f(1,3)，停车费多于14元的概率为eq \f(5,12)，求甲的停车费为6元的概率；(2)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙两人停车费之和为28元的概率．2. 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑(互不影响)的成绩在13 s内(称为合格)的概率分别为eq \f(2,5)，eq \f(3,4)，eq \f(1,3)，若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检测，求：(1)三人都合格的概率；(2)三人都不合格的概率；(3)出现几人合格的概率最大．