初中数学人教版（2024）七年级上册解一元一次方程(一)----合并同类项与移项表格教案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册解一元一次方程(一)----合并同类项与移项表格教案，共5页。教案主要包含了教学内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学内容】
第四章《整式的加减》（第二节第一课时）--合并同类项
【教材分析】
本节课内容选自人教版数学七年级上册第四章《整式的加减》第二节第一课时，是在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行判断、合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，合并同类项法则的应用是整式的加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础；另一方面，本节课内容与前面所学的知识也有密切的联系，在合并同类项的过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸和推广，起到承上启下的作用。
【学情分析】
本节课内容的授课对象是七年级学生，刚进入初中，他们具有强烈的好奇心与求知欲，其思维模式正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，因此抽象逻辑思维还比较薄弱。在小学，学生曾接触过用字母表示数的问题，在本第一节中学生已经学习了多项式的项、项的系数等概念；在日常生活和学习活动中学生也经常会遇到一些对事物进行分类和将同类项进行合并的现象和问题，这些已有的知识和经验使学生具备了理解同类项并将其进行合并的学习基础了。
【教学目标】
理解并判断同类项，掌握合并同类项法则，能合并同类项。
通过将事物归类的探索渗透分类的数学思想，发展学生的观察、分析、归纳等思维能力。
让学生感受数学的乐趣，培养学生的主动探索、合作交流的能力和积极主动参与学习的精神。
【教学重点】 理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
【教学难点】根据同类项的概念在多项式中找同类项，并准确合并同类项。
【教法】
根据本节课内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，采用探究式发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探究知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。
【学法】
根据学法自由性原则，学生在教师创设的问题情景下，积极思考，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，获取新的知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题。在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主以达到教学的目的。
【教学准备】希沃白板，多媒体课件
【教学过程】
【教学反思】
合并同类项是整式加减的基础，通过学习使学生能够熟练掌握合并同类项，为今后的整式加减打下基础。本节课让学生通过观察、探索、归纳，通过类比的学习，自主学习和探究，自己学会梳理知识，，归纳知识，增强语言表达能力，增强学生的自信心与成就感，制作的课件展示例题和习题，节约了书写时间，可以把多余的时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。
当然，本节课也存在不足之处，学生在合并同类项时，对系数相加运算时容易出现符号错误，在代数求值时出现漏掉括号的错误，这与学生在前一章的知识掌握不到位有关。因此，在学生思考问题中，对于符号容易出现误差等问题，都是今后需要努力改进和强调的地方。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境导入
课件展示同类项与生活息息相关：水果的分类、蔬菜的分类、椅子的分类、笔的分类；
让学生讨论生活中有哪些分类？讨论完成后也说出自己对分类的见解。
知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出课题顺理成章。
让学生感受数学从生活中来，激发学生兴趣，同时也能增强学生的生活常识。
二、引入课题
问题：有八只小羊，每只身上都有一个单项式，单项式分别如下，你能根据这些单项式的特征将这些小羊分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
-8n -7a2b 3ab2 2a2b
6xy 5n -3xy -ab2
板书课题：合并同类项
学生观察、思考、分析、交流、讨论。
通过观察、思考、分析、交流，归纳识别同类项的特征，为合并同类项做准备。
三、讲授新课
一、认识同类项：
1、上面的问题解答：有不同的分类方法
教师引导学生概括同类项的特征（板书）：1、所含字母相同；2、相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项的概念，引出课题，板书课题：合并同类项 一、同类项
掌握并了解同类项的概念。
识别同类项的特征，为合并同类项做准备。
2、想一想：
（1）5和8是同类项吗？
（2）xy和x+y是同类项吗？
（3）请问3ab2 和-2 b2a是同类项吗？
加强对同类项的概念的理解。
注意：
1、所有的常数项也都是同类项。
2、同类项与系数大小无关；
3、同类项与字母顺序无关。
3、练一练：
（1）下列各组中的两个式子是同类项的是（ ）
A. 2x2y 与3xy2 B. 10ax与6bx
C. a4与x4 D. π与-3
（2）能力提升：
若 3x2ym-2与 -x1-ky 是同类项：
那么，1 - k =（ ），m - 2 =（ ）
由此可得：k =（ ），m =（ ）
被点学生上台完成，其余学生下面完成，做到又快又准，针对性地加强对同类项的概念的理解。
注意：
1、所有的常数项也都是同类项。
2、同类项与系数大小无关；
3、同类项与字母顺序无关。
4、同类项的概念：两个相同。
二、合并同类项：
探究：
填空：（1）100t-252t=( )t；
（2）3x2+2x2=( )x2；
（3）3ab2-4ab2=( )ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
让学生回顾有理数的分配律的逆运算，在此基础上，观察讨论，通过类比数的运算探究式的运算。
让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，以及合作的愉快、成功的喜悦。
归纳知识要点（板书）：
二、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
三、合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。简记为：一加，两不变（依据：乘法的分配律）
学生做好笔记。
教师做强调，要求学生掌握。
练一练：
说一说下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a
加强对合并同类项法则的理解与运用。
注意：1、必须是同类项才能合并；
2、方法是“一加，两不变”。
例题1：合并下式中的同类项.
让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程，并总结方法，一找、二移、三并，用不同的标记把同类项标出来。
学生要能识别同类项，会合并同类项。
例题2：先化简，再求值：
3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
解：原式=2x3-2x3+3x2-13x2-8x+2x+3
=-10x2-6x+3
当x=-1时，原式=-10x2-6x+3
=-10×（-1）2-6×（-1）+3
=-1
观察、讨论、比较。
这类题目是要先进行合并同类项，即化简，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。
练一练：
先化简，再求值：
a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01
熟练掌握先化简再求值这类题，加强合并同类项法则的运用。
让学生熟练运用合并同类项法则，并且回顾并加强有理数的运算。
四、课堂小结
问学生：
这节课你学到了什么？
什么是同类项？
合并同类项法则的内容是什么？
学生对本节课的知识点做梳理。
对本节课的知识点进行总结，使学生在头脑中的知识得到强化和提炼。
五、课外作业
课本上对应的习题练习。
让学生独立完成作业，进行自我检测。
通过作业及时了解学生对不等式性质的掌握情况，调整下一步教学。
六、板书设计
2.2.1 合并同类项