2024-2025学年浙江省金华市浦江县七年级（上）期末数学试卷(含答案)

这是一份2024-2025学年浙江省金华市浦江县七年级（上）期末数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. (3分)某地区某日最高气温是零上8∘C，记作+8∘C，最低气温是零下3∘C，应该记作（ ）
2. (3分)据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元.数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）
3. (3分)计算(−3)+2过程正确的是（ ）
4. (3分)在0，−2，π，−3四个数中，最小的数是（ ）
5. (3分)一个长方形花圃的形状如图所示，则花圃中空白部分的面积可以表示为（ ）
6. (3分)一副三角板按图中的位置摆放，则其中∠α和∠β之间一定成立的数量关系是（ ）
7. (3分)如图，某日晷基座的底面呈正方形，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3.2米的正方形框.已知铺这个框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗岩，设日晷基座的底面边长为x米，则下列方程正确的是（ ）
8. (3分)如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线AM；②在射线AM上顺次截取AC=CD=5cm；③在射线DM上截取DE=3cm；④在线段EA上截取EB=4.5cm，发现点B在线段CD上.由操作可知，线段CB=( )（ ）
9. (3分)小马同学在解关于x的方程x+23−3x−k6=2时，在去分母过程中等号右边漏乘“6”，解得x=4，则k的值为（ ）
10. (3分)把一列数：100、101、102、103、104、105…放置在如图所示的小圆圈内，则从上到下第11行，且从左到右第3个小圆圈内的数是（ ）
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. (3分)13的相反数是 .
12. (3分)如图，在下午5:00时整，时针和分针构成的角度是 度.
13. (3分)如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，点E在CD上.若BD=2.5，BC=4.8，那么线段BE的长可以是 .(写出一个即可）
14. (3分)如图，数轴上有一个边长为1的正方形ABCD，其中点A、B表示的数分别为2、3，以B为圆心，对角线BD为半径画弧交数轴上点A左边于点E，则E表示的数为 .
15. (3分)如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，则结论：①∠1=∠2；②∠2=∠A；③DE∥BC；④∠B+∠DCE=90∘中，正确的结论为 (填序号)。
16. (3分)某班同学外出研学，途中班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的三倍，他往前超了11位同学，发现前面的人数和后面的人数一样，则这个班级共有学生 人.
三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）
17. (8分)计算：
(1)(−66)×(12−13×511)；
(2)25−(−12)3×16+3(−34)3÷|116|.
18. (8分)解方程：
(1)4+2(x−3)=x；
(2)2x−10.7+17=x0.3.
19. (8分)已知A=2a2+3ab−2a−2，B=−a2+ab+3
(1)化简：3A−(2A−2B)；
(2)若(a+4)2+|b−2|=0，求（1）中代数式的值.
20. (8分)如图是一个长方形休闲区，长2x(m)，宽x(m).其中：两个半圆形为休息区，直径为12x(m)，长方形内有一块小长方形娱乐区，长x(m)，宽13x(m)，其他的地方都是绿化草地.
(1)用代数式表示绿化草地的面积（结果保留π)；
(2)当x=12时，求绿化草地的面积(π取3).
21. (8分)定义一种新运算“∗”，规则如下：当ab时，a∗b=a+2b.
(1)求(−2)∗2值；
(2)已知3∗x=x+32，求x的值.
22. (10分)如图，四条直线交于点A、B、C、D，解答下列问题.
(1)若AB∥CD,AD∥BC，那么∠1=∠2吗？说明理由.
(2)若AB∥CD,∠1=∠2,那么AD∥BC吗？说明理由.
23. (10分)2024年11月5日至10日，第七届中国国际进口博览会（进博会）在上海举行.某工艺品厂接到生产一批水晶工艺品的任务，为按时完成任务，厂家做了相关的准备，请帮工艺品厂解决问题.
24. (12分)问题研究：
如图1，已知点C、D(点C在左边）在线段AB(点A在左边）上，点M、N分别是线段AC、BD的中点.若AB=24，CD=6，求线段MN的长.
拓展学习：
如图2，直线l上有线段AB(点A在左边）和线段CD(点C在左边），且线段CD在线段AB外移动，点M、N分别是线段AC、BD的中点.若AB=m，CD=n，那么在线段CD移动过程中，线段MN的长是否会发生变化，若不变化，请用含m、n的代数式表示MN的长.若发生变化请说明理由.
类比学习
如图3，已知∠COD=x(度)在∠AOB=y(度）左侧，若射线OE、OF分别满足∠COE=12∠AOE，∠DOF=12∠BOF，求∠EOF的值（用含x、y的代数式表示)。
A.−3∘C
B.+3∘C
C.−5∘C
D.+5∘C
A.5784×108
×1010
×1011
×1012
A.+(3+2)
B.+(3−2)
C.−(3+2)
D.−(3−2)
A.−2
B.0
C.π
D.−3
A.3a2
B.2a2
D.a2
A.相等
B.互余
C.互补
D.不能确定
A.4×(3.2+x)×3.2=144×0.82
B.4×(6.4+x)×3.2=144×0.82
C.2×(3.2+x)×3.2=144×0.82
D.2×(6.4+x)×3.2=144×0.82
B.3cm
D.4cm
A.1
B.2
C.4
D.6
A.156
B.157
C.158
D.159
问题内容
素材1
工艺品厂原有熟练技术工5人，助理技术工8人，因生产需要，现要从其他厂家借用11名技术工，使得工艺品厂的熟练技术工和助理技术工的人数之比为1:3.
素材2
假设每个包装箱里面装的水晶工艺品个数都相同，每种技术工的工作效率也相同.经测试，在一天时间内，5名熟练技术工可以生产8箱还少40个工艺品；8名助理技术工可以生产9箱还少15个工艺品；已知每名熟练技术工比助理技术工每天多生产20个工艺品.
问题解决
任务1
请计算从其他厂家借用的技术工中，熟练技术工和助理技术工各有几人？
任务2
请计算每名熟练技术工和助理技术工每天各能生产多少个工艺品？
2024-2025学年浙江省金华市浦江县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1、【答案】A
【知识点】正数和负数
2、【答案】C
【知识点】科学记数法—表示较大的数
3、【答案】D
【知识点】有理数的加减混合运算
4、【答案】A
【知识点】算术平方根,实数大小比较
5、【答案】D
【知识点】列代数式
6、【答案】B
【知识点】余角和补角
7、【答案】A
【知识点】由实际问题抽象出一元一次方程
8、【答案】C
【知识点】两点间的距离
9、【答案】B
【知识点】解一元一次方程-去分母
10、【答案】B
【知识点】规律型：数字的变化类
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11、【答案】−13
【知识点】相反数
12、【答案】150
【知识点】钟面角
13、【答案】3(答案不唯一)
【知识点】垂线段最短
14、【答案】3−2
【知识点】实数与数轴,勾股定理
15、【答案】①②③
【知识点】平行线的判定与性质
16、【答案】45
【知识点】应用类问题
三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）
17、【解答】解：(1)原式=−66×12+(−66)×(−13)×511
=−33+10
=−23；
(2)原式=5−(−18)×16+(−34)×16
=5+2−12
=−5.
【知识点】实数的运算
18、【解答】解：（1）原方程去括号得4+2x−6=x，
2x−x=−4+6，
x=2；
(2)原方程整理得：
20x−107+17=10x3，
21×(20x−107+17)=21×10x3，
3×(20x−10+1)=70x，
60x−27=70x，
−10x=27，
x=−2.7.
【知识点】解一元一次方程
19、【解答】解：(1)3A−(2A−2B)
=3A−2A+2B
=A+2B
=2a2+3ab−2a−2+2(−a2+ab+3)
=2a2+3ab−2a−2−2a2+2ab+6
=5ab−2a+4；
(2)∵(a+4)2+|b−2|=0，
∴a+4=0，b−2=0，
∴a=−4，b=2，
原式=5ab−2a+4=5×(−4)×2−2×(−4)+4=−40+8+4=−28.
【知识点】非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方
20、【解答】解：（1）根据题意得绿化草地的面积为：2x×x−13x×x−π×(12×2×x)2=(53x2−116πx2)(m2)；
(2)把x=12代入，53x2−116πx2=53×122−116×3×122=213(m2).
【知识点】列代数式,代数式求值
21、【解答】解：(1)∵−2