浙江省金华市浦江县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份浙江省金华市浦江县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了本次考试不能使用计算器，已知,则分式的值为，已知，则的值为，若关于的分式方程无解,则的值为等内容，欢迎下载使用。

温馨提示:
1.本卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间120分钟.
2.本次考试不能使用计算器.
3.请仔细审题,细心答题,相信你一定有出色的表现.
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,在墙面上安装某一管道需要经过两次拐弯,拐弯后的管道与拐弯前的管道平行.若第一个弯道处,则第二个弯道处的度数是( )
A.B.C.D.不能确定
2.已知是方程的一个解,则的值为( ).
A.-2B.-1C.0D.1
3.下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
4.如图,在中,分别是的角平分线和高线,交AB于点E、D.则的值为( )
A.B.C.D.
5.已知,则分式的值为( )
A.B.C.D.
6.如图,两条线段把正方形ABCD分割出边长分别为a、b的两个小正方形,则利用该图形可以验证因式分解成立的是( )。
A.B.
C.D.
7.已知，则的值为( )
A.B.
C.D.
8.某校708班数学老师将学生成绩分成三组,情况如表所示,则表格中的值为( )
A.6B.7C.8D.9
9.若关于的分式方程无解,则的值为( )
A.3或B.3或C.-3或D.-3或
10.如图，是由正方形①、④、⑤、⑥和长方形②、③无重合、无缝隙组成的一个长方形,若已知正方形⑥的边长,则下列各对图形的周长之差:①和②;①和④;③和④;④和⑤能计算的有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)
11.因式分解:____________.
12.计算:____________.
13.设,则代数式A、B的大小关系为:____________B.(填“>”、“<”或“=”)
14.如图,在边长为的大正方形中剪掉边长为的小正方形,剩余部分剪拼成一个长为20,宽为10的长方形,则___________.
15.如图,在中,角平分线AD交BC于点,已知:,则__________.
16.如图2,是由形如图1所示的四块全等的直角三角形拼成的大正方形ABCD和小正方形EFGH.则:
(1)由可列等式:(___________)+(___________);
(2)若,那么与之间的数量关系是__________.
三、解答题(本题有8小题,每题都要写出必要的解答过程.共72分)
17.(本题6分)
计算:(1);(2)
18.(本题6分)
解方程组:(1);(2)
19.(本题8分)
已知分式方程:,下框中是小明同学对该方程的解法,请判断他的解法正确与否,正确的在框内打√,错误在框内打,若解法错误,请给出正确解法.
你的解法:
20.(本题8分)
2024年6月6日,嫦娥六号上升器圆满完成了月球样品容器转移,返回器正踌躇满志地踏上归途.近期,某中学举行了以“航天精神”为主题的知识竞赛活动,赛后整理统计部分参赛学生的成绩,将学生的成绩分为(优秀)、(良好)、(及格)、(不及格)四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图(图1)和扇形统计图(图2),但均不完整，请你根据统计图解答下列问题.
(1)整理统计参赛的学生人数共有____________名,在扇形统计图中,的值为____________；
(2)补全条形统计图;
(3)如果全校有1800名学生,请计算全校“航天精神”知识竞赛成绩为良好及以上的学生大约有多少人?
(4)请你对此次竞赛活动的学生成绩做一个评价.
21.(本题10分)
一个长方形的长、宽分别为,如果将长方形的长和宽分别增加和.
(1)新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少?
(2)若,求长方形增加的面积.
(3)如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍,求的值.
22.(本题10分)
依据素材,解答问题.
23.(本题12分)
如图,直线,直线与直线AB、CD相交于点A、C,已知,点是射线AB上的一个动点(不包括端点).
(1)䒴点是直线CD上点右侧一点,且.当时,求证:.
(2)若将沿PC折叠,使顶点落在点处.
①若点刚好在直线CD上,求:的度数.
②若点落在两平行线之间,且,求:的度数.
24.(本题12分)
一、知识回顾
(1)三角形中线性质：三角形的中线能够把三角形面积分成相等的两个部分.
(2)图形的平移性质：图形的平移不改变图形的形状和大小;一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.
二、知识应用
如图1,把沿着射线BC方向平移到,线段AC与DE交于点.
(1)若,求的度数.
(2)若点为AC的中点,的面积为8.
①求证:点是BC的中点.
②求的面积.
三、知识拓展
(3)如图2,把沿着射线BC方向平移到,线段AC与DE交于点,点为EF的中点,DN与MF交于点,若,时,求的面积.
七年级期末卷参考答案:
一、选择题:(本题共有10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题:(本小题共有6小题,每空3分,共18分)
11.12.13.>14.20015.
16.(1)(合理都可以)(2)
三、解答题(本题共8大题,共72分)
17.(本题6分)
(1)……………………..(3分)
(2) …………………..(3分)
18.(本题6分)
(1)……………..(3分)
(2)………..(3分)还有一种按照答题卷上没有改过的答案是:
19.(本题8分)在框内打“”2分
去分母,得(1分)
去括号,得(1分)
移项,得
化简,得……………..(2分)
经检验,是增根,应舍去,所以原方程无解……(2分)
20.(本题8分)
(1)(2分)
(2)B等级:10人(2分)
(3)1200人(2分)
(4)大部分学生对“航天精神”为主题的知识掌握情况比较好(2分)
(言之有理即可)
21.(本题10分)
(1)
(2分)
(3)(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
22.(本题10分)
任务一:设A车间参与生产的工人有人，则车间参与生产的工人有人.
根据题意可列方程:(2分)
解得(2分)
答:车间参与生产的工人有20人,车间参与生产的工人有40人。
任务二：设车间需要到其他企业调配a人,根据题意可列方程：
(3分)
解得(2分)经检验,是该方程的解。.(1分)
答:车间需要到其他企业调配8人。
(不同解法酌情给分)
23.(本题12分)
(1)
(4分)
(2)如图2,由折叠可知,
(4分)
（3）如图3，由折叠可知,
(4分)
24.(本题12分)
(1)由平移可得,
(4分)
(2)①连结AD,由平移可知,
即点是BC中点………..(2分)
②连结AE
是BC中点
是AC中点
………..(2分)
(3)连结EG
∵N为EF中点
………..(4分)
(解法合理酌情给分)第一组
第二组
第三组
频数
16
20
频率
小明:
解去分母,得
去括号,得
化简,得
方案设计
材料一
随着杭温高铁建设的顺利进行,我县正在迈向更加美好的明天.这一高铁项目的建成通车,将为我县居民带来更多便利和机遇,也必将成为当地发展的新引擎,为本地注入新的活力和动力.
材料二
某企业承接了为高铁建设配套的28000个集成套件的生产任务,计划安排给、两个车间共60人,合作20天完成。已知车间每人每天平均可以生产20个集成套件,车间每人每天平均以生产25个集成套件.
材料三
高铁建设项目指挥部要求企业提前完成生产任务,该企业计了两种方案:
方案1:车间改进生产方式,每个工人提高工作效率车间工作效率保持不变.
方案2:车间再到其他企业调配若干名与车间工作效率一样的工人,车间的工作效率保持不变.
问题解决
任务一
求A、B两个车间参与生产的集成套件的工人人数各是多少.
任务二
若材料三中设计的两种生产方案,企业完成生产任务的时间相同,求B车间需要到其他企业调配的工人数量.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
A
D
B
A
D
A
C