人教版（2024）七年级上册绝对值教学设计

这是一份人教版（2024）七年级上册绝对值教学设计，共5页。教案主要包含了教学内容解析，学生学情分析，教学目标等内容，欢迎下载使用。
一、教学内容解析
绝对值是初中数学中一个非常重要的概念，绝对值这个名词对于七年级学生来说既陌生，又是一个不易理解的数学术语,它具有非负性,在数学中有着广泛的应用.教材从几何的角度给出绝对值的概念(其本质是将数转化为形来解释)，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的，进而从几何与代数共同的角度阐述绝对值的概念，让学生掌握求一个已知数的绝对值.如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道太浓，且太抽象，学生不易接受.
二、学生学情分析
七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对数的运算也有一定的了解。但他们对绝对值的概念及性质可能还比较陌生，需要通过具体实例来理解和掌握。同时，学生可能对负数的绝对值表示正数感到困惑，需要进行解释和引导。
三、教学目标
1.学生能够理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决实际问题
2.通过实例讲解和练习，培养学生独立思考和解决问题的能力，发展学生抽象能力核心素养
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心
教学重点：绝对值的概念；会求一个已知数的绝对值.
教学难点：绝对值运算法则的文字表述和符号表述.
教学过程设计
（一）、复习回顾
1、什么是数轴？
用一条直线上的点表示数，并规定了原点、正方向、单位长度的直线.
2、什么是相反数？
（1）只有符号不同的两个数称为互为相反数（ppsite number）
（2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。
代数意义： a、b互为相反数，则a+b=0
师生活动：学生组内回答，组内成员间纠错.
【设计意图】复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。引导学生回忆复习前面数轴和相反数的内容，为引入本节绝对值的内容做准备.
探究：-1 和 1，-2 和 2，-3 和 3，…
我们知道，互为相反数的两个数（除 0 以外）只有符号不同. 这两个数的相同部分在数轴上表示什么？
（二）新知探究
情景导入
-10和10和互为相反数，在数轴上分别用点 A，B 表示这两个数. 你发现了什么？

师生活动：学生思考上述问题，在分析问题的过程中得到，表示10和－10的数是互为相反数，那么进一步思考就会提出一个问题：互为相反数的两个数只有符号不同，那么相同的方面是什么？为了解决这一问题，先请同学们观察两个点的位置关系，并请同学在讨论后说出它们的位置关系．
学生小组内交流：位置关系是两个点分别在原点的两侧，两个点到原点的距离相等或者说两个点到原点有相同的单位长度，即点A、B与原点的距离相同，因为线段OA的长度 =线段OB的长度．
教师引出新课：两个点到原点的距离相等表明相应的有理数具有什么样的性质呢？今天我们就来研究这个问题．
【设计意图】因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以设计此问题，为建立绝对值概念做准备．通过多媒体展示，使学生直观地感受绝对值的意义，通过问题引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，进而引起对绝对值意义的思索.
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的绝对值。
归纳总结：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值(absute value) ，记作|a|.
【设计意图】：通过问题引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，进而引起对绝对值意义的思索。
问题：求下列各数绝对值.
|5|= |-10|= |3.5|= |100|= |-3|= |50|= |-4.5|= |-5000|= |0|= …..
问1：观察上面这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
问2：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
问3：相反数、绝对值的联系是什么？
师生活动：学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值，然后观察每个问题中的绝对值符号内的数和相应的结果之间的关系，进行归纳、总结.
归纳总结
|a|中的a 可以是正数、负数和 0.
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
1若a>0,则a=a；
2若a0)&−a (a