2025-2026学年黑龙江省绥化市明水县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年黑龙江省绥化市明水县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在实数，，0，，，-1.414，有理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.在平面直角坐标系中，若点B（m-3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A. -1＜m＜3B. m＞3C. m＜-1D. m＞-1
3.在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ）
A. （4，3）B. （-2，-1）C. （4，-1）D. （-2，3）
4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
6.以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7.某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A. 这100名考生是总体的一个样本B. 近6千名考生是总体
C. 每位考生的数学成绩是个体D. 100名学生是样本容量
8.若x、y满足5|x+y-3|+（x-2y）2=0，则有（ ）
A. B. C. D.
9.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
10.不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A. -6≤a＜-5B. -6＜a≤-5C. -6＜a＜-5D. -6≤a≤-5
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.的算术平方根是 ，-8的立方根是 .
12.点P（-5，1）到x轴距离为______．
13.如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是______．
14.不等式-3x+1＞-8的正整数解是______.
15.下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b= ______．
16.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为______．
17.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是______．（填写所有真命题的序号）
18.比较大小： ______．（填“＞”“＜”或“=”）
19.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买______支．
20.如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖______块，第n个图案中有白色地面砖______块．
三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题7分)
计算：
（1）；
（2）.
22.(本小题7分)
解方程组：
（1）；
（2）.
23.(本小题7分)
解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
24.(本小题7分)
九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．
据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了______名学生，m的值是______．
（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是______度；
（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
25.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，3）、B（-5，1）、C（-2，0）、P（a，b）是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1，点P的对应点为P1（a+6，b-2）．
（1）直接写出点C1的坐标；
（2）在图中画出三角形A1B1C1；
（3）求三角形AOA1的面积．
26.(本小题7分)
如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．
27.(本小题7分)
双蓉服装店老板到厂家购A、B两种型号的服装，若购A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元.
（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售一件A型服装可获利18元，销售一件B型服装可获利30元，根据市场需要，服装店老板决定：购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？
28.(本小题11分)
如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3，点P在线段AB上.
（1）若∠1=22°，∠2=33°，则∠3=______.
（2）试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由.
（3）应用（2）中的结论解答下面的问题：
如图②，点A在B的北偏东40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数.
（4）如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动（点P和A，B两点不重合），其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】3
-2

12.【答案】1
13.【答案】（-1，2）
14.【答案】1和2
15.【答案】12
16.【答案】55°
17.【答案】①②④
18.【答案】＞
19.【答案】1或2或3
20.【答案】18 ，（4n+2）.
21.【答案】-4 -1
22.【答案】解：整理得：，
①+②得：x=5，
②-①得：，
∴方程组的解为：．
（2），
①+②得：4x+3y=17④
①+③得：5x+y=13⑤⑤×3-④得：x=2，
把x=2代入⑤得：y=3，
把x=2，y=3代入③得：z=1，
∴方程组的解为：．
23.【答案】解：解不等式3x-2≤x+6，得：x≤4，
解不等式+1＞x，得：x＞0，
则不等式组的解集为0＜x≤4，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

24.【答案】解：（1）50，18；
（2）选择数学的有；50-9-5-8-10-3=15（名），
补全的条形统计图如右图所示，
（3）108；
（4）​1000×=300（名），
答：该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．
25.【答案】解：（1）由题意知，C1（4，-2），
（2）△A1B1C1如图所示，

（3）△AOA1如图所示，
△AOA1的面积=6×3-×3×3-×3×1-×2×6
=18-4.5-1.5-6
=6．
26.【答案】证明：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°，
∴∠GFH+∠FHD=180°，
∴FG∥BD，
∴∠1=∠ABD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠2=∠ABD，
∴∠1=∠2．
27.【答案】90元，100元；
三种方案；方案（一）购进A型服装24件，B型服装10件；方案（二）购进A型服装26件，B型服装11件；方案（三）购进A型服装28件，B型服装12件．
28.【答案】55° ∠3=∠1+∠2，理由见解析 85° 见解析