2025-2026学年黑龙江省绥化市明水二中七年级（上）开学数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年黑龙江省绥化市明水二中七年级（上）开学数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用有理数表示气温（单位：℃），0℃以上记为正数，0℃以下记为负数，则下列气温最低的是（ ）
A. -2℃B. -5℃C. 0℃D. 3℃
2.我国制造的超大型盾构机用的主轴承在运转过程中承载的最大轴向力可达100000千牛，相当于2500头成年亚洲象的重力，那么数字100000用科学记数法可表示为（ ）
A. 0.1×105B. 1×105C. 10×105D. 1×104
3.“心心相融，@未来”是杭州第19届亚运会的口号，这是我国第三次举办亚运会.小明制作的一个正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么原正方体中，与“州”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 中B. 国C. 浙D. 江
4.若整式-（3x3ym-1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则m-n的值为（ ）
A. -2B. 2C. -4D. 4
5.如图，追梦小组在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为t,则列出的方程正确的是（ ）
A. 13t×5=t+80
B. 5（130+t）=100t+80
C. 5（130+t）=80t
D. 13+t=100t+80
6.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. =D. =
7.已知方程（m-3）x|m|-2+4=7是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A. 2B. -3C. ±3D. 1
8.把钟面上的时针与分针都看作射线，时针与分针就构成一个角，从6点钟到12点钟，当分针指向12时，时针此时恰好与分针构成120°的角，则此时是（ ）
A. 7点钟B. 8点钟C. 9点钟D. 10点钟
9.把黑色围棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有1颗棋子，第②个图案有4颗棋子，第③个图案有7颗棋子，第④个图案有10颗棋子，…按此规律排列下去，则第⑨个图案棋子的颗数为（ ）
A. 25B. 26C. 27D. 28
二、填空题：本题共9小题，共30分。
10.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞.译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 .
11.在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为______．
12.-的相反数是______，倒数是______.
13.要使多项式2x2-2（7+3x-2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m-2的值是______.
14.对于有理数a、b，定义a⊙b=3a+2b，则[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x=______．
15.已知a,b互为相反数，c的绝对值为3，m与n互为倒数，则的值为 .
16.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为______cm．
17.如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为______.
18.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为 个．
三、解答题：本题共9小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
如图，点C是线段AB外一点．按下列语句画图：
（1）画射线CB；
（2）反向延长线段AB；
（3）连接AC；
（4）延长AC至点D，使CD=AC．
20.(本小题7分)
计算：
（1）（-3）2÷（-32）-（-3）×（-1）2024；
（2）.
21.(本小题7分)
解方程：
（1）5x+2（x-1）=2x-（x+10）；
（2）.
22.(本小题7分)
先化简，再求值：x2+（2xy-3y2）-2（x2+xy-2y2），其中x、y满足|x+1|+（2y+4）2=0.
23.(本小题7分)
随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．
（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价7.22元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？
24.(本小题7分)
如图，已知线段AB=23，BC=15，点M是AC的中点.
（1）求线段AM的长；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=2：3，求线段MN的长.
25.(本小题7分)
如图，点A、O、B在同一直线上，射线OD、OE分别平分∠AOC，∠BOC.
（1）依题意补全图形；
（2）∠DOE度数是______；
（3）若∠BOC=130°，求∠AOE的度数.
26.(本小题7分)
按照“双减”政策，为丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价70元，跳绳每条定价10元.某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：
A方案：买一个篮球送一条跳绳；
B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款.
已知要购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）.
（1）若按A方案购买，一共需付款______元（用含x的代数式表示）；若按B方案购买，一共需付款______元（用含x的代数式表示）；
（2）购买跳绳条数为多少时，两种方案的收费相同？
（3）当x=100时，你能设计出一种最省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
27.(本小题7分)
如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）
（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=______°；
（2）如图②，将直角三角板DOE转到如图位置，当OC恰好平分∠DOE时，求∠BOD的度数；
（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，直接写出∠BOD和∠COE的数量关系______．
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】点动成线
11.【答案】过两点有且只有一条直线
12.【答案】，-
13.【答案】-8
14.【答案】21x+3y
15.【答案】0
16.【答案】2cm或22
17.【答案】-0.6
18.【答案】3n+2
19.【答案】解：（1）如图所示，
（2）如图所示，
（3）如图所示，
（4）如图所示．
20.【答案】2；

21.【答案】解：（1）5x+2（x-1）=2x-（x+10），
去括号，5x+2x-2=2x-x-10，
移项，5x+2x-2x+x=-10+2，
合并同类项，6x=-8，
化系数为1，x=-；
（2）解：=+3，
去分母，3（x+1）=2（2-x）+18，
去括号，3x+3=4-2x+18，
移项，3x+2x=4+18-3，
合并同类项，5x=19，
化系数为1，．
22.【答案】解：x2+（2xy-3y2）-2（x2+xy-2y2）
=x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2
=-x2+y2，
因为|x+1|+（2y+4）2=0，
所以x+1=0，2y+4=0，
解得：x=-1，y=-2，
所以原式=-（-1）2+（-2）2=-1+4=3．
23.【答案】解：（1）平均每天路程为50+=50（千米）．
答：这七天平均每天行驶50千米．
（2）平均每天所需用汽油费用为：50××7.22=21.66（元），
估计小明家一个月的汽油费用是：21.66×30=649.8（元）．
答：估计小明家一个月的汽油费用是649.8元．
24.【答案】解：（1）∵AB=23，BC=15，
∴AC=AB-BC=23-15=8，
又∵点M是AC的中点．
∴，即线段AM的长度是4；
（2）∵BC=15，CN：NB=2：3，
∴，
又∵点M是AC的中点，AC=8，
∴，
∴MN=MC+NC=4+6=10，即MN的长度是10．
25.【答案】解：（1）画图如下图：
（2）90°；
（3）∵∠BOC=130°，
∴∠AOC=180°-130°=50°，
∵OE平分∠BOC，
∴，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=50°+65°=115°．
26.【答案】（3000+10x），（3150+9x）；
购买150根跳绳时，A、B两种方案所需要的钱数一样多；
按A方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B方案购买，付款3950元．
27.【答案】，20 ∠ COE-∠BOD=20° 第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
-8
-11
-14
0
-16
+41
+8