2025-2026学年甘肃省兰州市城关区多校七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年甘肃省兰州市城关区多校七年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：120分，答题时间：120分钟）
一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分）
1.的绝对值是（ ）
A.B.10C.D.
2.用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆形的几何体个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为（ ）
×106×105C.10.2×105D.102×104
4.下面的说法中正确的是（ ）
A.–2不是单项式B.表示负数
C.的次数是4D.多项式是二次三项式
5.下列说法中正确的有（ ）
①过两点有且只有一条直线
②连接两点的线段叫做两点间的距离
③两点之间，线段最短
④若AB=BC，则点B是AC的中点
⑤射线AC和射线CA是同一条射线
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如果与是同类项，那么的值是（ ）
A.B.C.D.3
7.若是关于x的一元一次方程，那么的值为（ ）
A.B.或7C.7D.0
8.已知线段，在直线上作线段，使得，若点D是线段的中点，则线段的长为（ ）
A.6B.11C.7或11D.5或11
9.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长
x尺．则符合题意的方程是（ ）
A.B.
CD.
10.某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）
A.总体是该校4000名学生的体重B.个体是每一个学生
C.样本是抽取的400名学生的体重D.样本容量是400
11.若，则把称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为，的“和1负倒数”为，若，是的“和1负倒数”，是的“和1负倒数”…依此类推，则的值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是________（填编号）.
13.______（将度、分、秒转化成度）．
14.若在一张正五边形纸片上剪去一个三角形（只剪一下），则剩余多边形的边数是______．
15.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，A、C两点的对应点分别为、，且B、、三点在同一条直线上，若，则______．
三、解答题（本大题共11小题，共75分）
16.计算：
（1）；
（2）．
17.解方程：
（1）；
（2）．
18.已知，．
（1）求；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
19.某同学在对方程去分母时，方程右边没有乘3，这时方程的解为，试求a的值，并求出原方程正确的解．
20.尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）
（1）如图①，已知线段和线段，延长线段到点，使；
（2）如图②，已知，求作，使．
21.如图，点A在直线上，过A作射线和，，是的角平分线，已知，求．
22.如图，线段，点C在线段的延长线上，且，若点D是的中点，求的长．
23.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
（1）求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？
24.为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A、B、C、D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）如表：
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，C对应的圆心角的度数是______；
（4）若竞赛成绩80分以上（含80分）优秀，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中成绩为优秀的人数．
25.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立．例如：，我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为．
（1）若是“相伴数对”，求的值；
（2）写出一个“相伴数对”，其中，且；
（3）若是“相伴数对”，求代数式值．
26.已知点A、O、C在同一条直线上，射线在上方，且，
（1）若射线平分，则______；
（2）射线以每秒的速度从射线开始顺时针运动，开始时与重合，其中与重合，以每秒的速度逆时针运动．
①当运动时间为多长时，射线和的角平分线重合？
②试探究是否存在运动到某一时刻，?若存在，求出所有符合条件的的度数；若不存在，请说明理由．
组别
A
B
C
D
成绩
（分）
人数（人）
m
94
n
16