浙江省丽水湖州衢州三地市2026届高三物理上学期11月教学质量检测试卷含解析

这是一份浙江省丽水湖州衢州三地市2026届高三物理上学期11月教学质量检测试卷含解析，共24页。试卷主要包含了试卷共 8 页，共 18 小题，可能用到的相关数据等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．全卷分试卷和答题卷，考试结束后，将答题卷上交。
2．试卷共 8 页，共 18 小题。满分 100 分，考试时间 90 分钟。
3．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的
位置上。
4．请将答案写在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。
5．可能用到的相关数据：无特殊说明重力加速度 g 取 10m/s2， sin37°=0.6。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是
符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 近年来我国在电子直线加速器的研发和生产方面不断取得突破，“神龙一号”加速器的核心参数之一为
20MeV。下列物理量中单位可以为 eV 的是（ ）
A. 电场强度 B. 电势差 C. 电势能 D. 电动势
【答案】C
【解析】
【详解】A．电场强度：电场强度的单位为牛顿每库仑（N/C）或伏特每米（V/m），属于场强单位，不是能
量单位，故单位不能为 eV，故 A 错误；
B．电势差：电势差的单位为伏特（V），是电压单位，而 eV 是能量单位，电势差本身并非能量，故单位不
能为 eV，故 B 错误；
C．电势能：电势能是能量的一种形式，单位为焦耳（J）或电子伏特（eV），在粒子物理中常用 eV 表示，
故单位可以为 eV，故 C 正确；
D．电动势：电动势的单位为伏特（V），与电势差类似，是电压单位，不是能量单位，故单位不能为 eV，
故 D 错误。
故选 C。
2. 2025 年 8 月，全球首个人形机器人运动会在北京举办。比赛包括自由体操、舞蹈、物料搬运与整理等项
目。可将机器人看成质点的是（ ）
A. 确定足球比赛中机器人的位置
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B. 欣赏开幕式表演中机器人打太极拳的动作
C. 观察机器人整理物料的精确程度
D. 研究跳高比赛中机器人的起跳动作
【答案】A
【解析】
【详解】A．确定足球比赛中机器人的位置时，其大小、形状和动作细节不影响位置描述，故可将机器人视
为质点，故 A 正确；
B．欣赏开幕式表演中机器人打太极拳的动作时，需关注其姿态、四肢运动等细节，大小和形状不可忽略，
故不能将机器人视为质点，故 B 错误；
C．观察机器人整理物料的精确程度时，涉及抓取、放置等具体操作，需考虑机器人的动作精度，大小和形
状不可忽略，故不能将机器人视为质点，故 C 错误；
D．研究跳高比赛中机器人 起跳动作时，需分析腿部发力、身体姿态变化等细节，大小和形状不可忽略，
故不能将机器人视为质点，故 D 错误。
故选 A。
3. 如图，一理想降压变压器输入端接电压为 U1 的交流电，输出端给用户供电，用户得到的电压为 U2，输
出端输电线的电阻可等效为 R。该变压器原、副线圈的匝数分别为 n1 和 n2。下列说法正确的是（ ）
A.
B. 用户的功率增加时，U2 不变
C. 用户的功率增加时，原线圈的电流也增大
D. 电路老化导致 R 增大，可适当增大 n1 来维持用户的电压
【答案】C
【解析】
【详解】A．设副线圈两端电压为 ，根据理想变压器电压规律
在副线圈中 ，故 A 错误；
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BC．根据理想变压器电压规律 ，当用户的功率增加时，可知副线圈两端的输出功率增大，
但降压变压器输入端接电压 不变，线圈匝数不变，故副线圈两端电压 不变，副线圈两端的输出功率
可知，副线圈中的电流 增大，输出端输电线的电阻两端的电压
输出端输电线的电阻两端的功率
输出端输电线的电阻两端的电压增大，副线圈中
可知 减小，由上述分析可知，副线圈中的电流 增大，设原线圈中的电流为 ，根据理想变压器电流规
律
可知原线圈中的电流 增大，故 B 错误，C 正确；
D．电路老化导致 R 增大，在副线圈中 ，
要维持用户的电压 不变，需要增大副线圈两端电压 ，根据理想变压器电压规律
为维持用户的电压，需要减小 ，故 D 错误。
故选 C
4. 某静电除尘装置由带正电的金属圆筒 Q 和带负电的线状电极 P 组成，其横截面上的电场线分布如图所示，
A、B、M、N 为同一等势线（图中虚线）上的四点，A、B、C 在圆筒的直径上，则（ ）
A. M、N 两点的电场强度相同
B. 金属圆筒 Q 上 E、F 两点的电势相同
C. 带负电的粉尘从 B 点运动到 C 点，电势能增大
D. 若电极 P 与金属圆筒 Q 的极性交换，除尘效果不变
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【答案】B
【解析】
【详解】A．根据电场线的疏密程度可知，M 点的电场强度与 N 点的电场强度大小相等，方向不同，A 错
误；
B．金属圆筒的表面是一个等势面，各点电势均相同，B 正确；
C．沿电场线方向电势降低，由图可知 ，粉尘带负电，结合 可知， ，C 错误；
D．电极极性交换后，电场方向反向，带电粉尘的受力方向改变，无法被正常收集，除尘效果改变，D 错
误。
故选 B。
5. 的衰变方程为 ，已知 的质量为 m1，新核 的质量为 m2，X 粒子的质量
为 m3，则（ ）
A. X 粒子是氦原子核，它的电离能力很弱
B. 的平均核子质量比 的大
C. 的比结合能为
D. 若 静止，其衰变后的 和 X 粒子的动能之比是 4:234
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据核反应前后质量数、电荷数守恒可知，X 粒子的电荷数为 2，质量数为 4，所以 X 是氦原
子核（α粒子），但α粒子电离能力强，故 A 错误；
B．平均核子质量等于原子核质量除以核子数，衰变过程释放能量，质量亏损，即
新核 比反应核 更稳定，其平均核子质量更小，即 ，故 B 错误；
C．比结合能是原子核总结合能除以核子数，表达式 为衰变能（衰变释放的能量），非结
合能（核子结合成核释放的能量），故 C 错误；
D．铀核静止衰变，动量守恒， 与 X 粒子动量大小相等、方向相反，根据 可得动能之比
，故 D 正确。
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故选 D。
6. 如图所示，用两根绝缘细线将质量均为 m 的小球 1 和小球 2 连接并悬挂于天花板上，小球 1 不带电，小
球 2 带电。现施加一水平方向的匀强电场，两小球处于静止状态，细线 a、b 和竖直方向夹角分别为α、β，
则（ ）
A. 小球 2 一定带正电
B. 仅减小电场强度，β仍大于α
C. 仅增大小球 2 的电荷量，α不变，β增大
D. 细线 a 的拉力大小为 2mgcsα
【答案】B
【解析】
【详解】A．匀强电场方向若向右，则小球 2 带正电，匀强电场方向若向左，则小球 2 带负电，故 A 错误；
B．对小球 1 和小球 2 整体，有 ，
可得
对小球 2，有 ，
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联立可得
β大于α，可得仅减小电场强度，β仍大于α，故 B 正确；
CD．仅增大小球 2 的电荷量，根据
可得α变大，可得β也变大，细线 a 的拉力大小为 ，故 CD 错误。
故选 B。
7. 有关下列四幅图的描述正确的是（ ）
A. 图 1 中，该电路能有效发射电磁波
B. 图 2 中，该磁场能产生电场，但不能产生电磁波
C. 图 3 中，线圈中的自感电动势正在减小
D. 图 4 中，真空冶炼炉的炉壁产生涡流，使炉内金属熔化
【答案】A
【解析】
【详解】A．图 1 中，该振荡电路叫作开放电路，该电路的电场和磁场可以分散到尽可能大的空间，可以有
效发射电磁波，故 A 正确；
B．图 2 中磁场随时间变化，变化的磁场能够产生变化的电场，变化的电场能够产生变化的磁场，因此能产
生感生电场，也能产生电磁波，故 B 错误；
C．图 3 描述的 LC 振荡电路，电容器的放电过程中，电路电流变化减小，由 可知线圈中的自感
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电动势减小；电容器的充电过程中，电路电流的变化增大，由 可知线圈中的自感电动势正在增大；
不能判断具体情况，故 C 错误；
D．真空冶炼炉的原理是使炉内金属产生涡流，使炉内金属熔化，故 D 错误。
故选 A。
8. 我们可以用“声线”来描述声波的传播情况，声线上某点的切线方向为该点声波的传播方向。声线的传播
规律与光的传播规律类似，遵循折射定律。地面上方一定高度 S 处有一个声源，发出的声波在空气中向周
围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，声波传播速度越大。则（ ）
A. M 点比 N 点的温度要低
B. M 点和 N 点接收到的声音强度相同
C. 若将该声源移至 N 点，传播到 S 点的声线必过 M 点
D. 到达地面的声线与地面处处垂直
【答案】C
【解析】
【详解】A．从 M 点到 N 点"声线"向下弯曲，说明折射率增大，由 知声波传播速度减小，结合气温越
高的地方，声波传播速度越大，可知 M 点比 N 点的温度要高，A 错误；
B．声波在传播过程中除折射外还有反射，所以声波向四周分散，声音强度会减弱，则 N 点接收到的声音强
度比 M 点弱，B 错误；
C．类比光路的可逆性可知"声线"是可逆的，若将同一声源移至 N 点，声源发出的声波传播到 S 点一定沿图
中声线，必过 M 点，C 正确；
D．根据折射定律可知，折射声线越来越靠近法线，但折射角不会达到 ，所以到达地面的声线不会与地面
垂直，D 错误。
故选 C。
9. 如图所示，离地高度 H=2m 的 O1 处固定匀速转动的一电机，电机通过一根长度 L=1m 的不可伸长的轻绳
使小球在水平面内做以 O2 为圆心的匀速圆周运动，此时 。某时刻，绳子和小球的连接处突然断开，
小球最终落在 O3 所在的水平地面上。O1O2O3 的连线垂直地面，不计空气对小球运动的影响，小球可视为
质点且落地后即静止。则（ ）
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A. 小球下落的时间为
B. 小球的落点到 O3 的距离为 1.2m
C. 若增大 H，落点到 O3 的距离先增大后减小
D. 若增大 L，落点到 O3 的距离先增大后减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．绳子断开后小球做平抛运动，由
解得 ，故 A 错误；
B．设小球做圆周运动的速度大小为 ，则有
解得
小球平抛的水平位移
小球的落点到 O3 的距离
故 B 正确；
C．若增大 H，由 ，可知小球做平抛运动的时间变长，
由 ，可知小球平抛运动的初速度大小不变，则小球平抛的水平位移 变大，落点
到 O3 的距离 变大，故 C 错误；
D．由
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得
若增大 L，由 ，
得 ，
小球平抛的水平位移
小球的落点到 O3 的距离
又
若增大 L，由二次函数知识可知落点到 O3 的距离一直增大，故 D 错误。
故选 B。
10. 竖直方向的圆柱形区域内存在沿竖直轴线方向的磁场，磁感应强度的表达式为 （ω未知），
其产生的感生电场满足 ，r 为某点到圆心 O 点的距离。如图所示，现将一光滑绝缘细管
固定于某一水平截面内，沿管方向设为 x 轴。管内有一质量为 m，电荷量为 q 的小球，t=0 时小球从 A 点静
止释放，已知 ， ， ，小球恰好以 为平衡位置做简谐运动。管的内径远
小于 d，小球直径略小于管的内径，简谐运动周期公式为 。则ω为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】感生电场的表达式为 ，则小球受到的电场力为
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设小球所在位置到圆心 O 的连线与 的夹角为 ，则由几何关系可得电场力沿细管方向的分力大小为
又因为
代入上式解得
所以小球做简谐运动的回复力为
其中负号表示回复力与位移方向相反。已知简谐运动回复力的表达式为
又因为简谐运动的位移表达式为
其中 为简谐运动的振幅。所以小球以 为平衡位置做简谐运动时，其比例系数 满足
根据几何关系有
联立解得
所以
联立解得
故选 D。
二、选择题Ⅱ（共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。四个选项中至少有一个是符合题目要求的。
全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）
11. 下列说法正确的是
A. 立体电影利用了光的衍射
B. 要保存地下的水分，就要把地面的土壤锄松
C. 霍尔元件是把电信号转化为磁信号的元器件
D. 紫外线具有较高的能量，足以破坏细胞核中的物质
【答案】BD
【解析】
【详解】A．立体电影利用了光的偏振原理，故 A 错误；
B．土壤里有很多毛细管，地下的水分可以沿着它们上升到地面。如果要保存地下的水分，就要把地面的土
壤锄松，破坏这些土壤里的毛细管，故 B 正确；
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C．霍尔元件是把磁信号转化为电信号的元器件，故 C 错误；
D．紫外线的频率较大，具有较高的能量，足以破坏细胞核中的物质，故 D 正确。
故选 BD。
12. 密立根通过实验研究了钠的遏止电压与入射光频率之间的关系，其结果验证了光子说的正确性，实验结
果如图 1。玻尔最早推导出氢原子能级公式，图 2 为氢原子的能级图。已知电子的电量 e=1.6×10-19C，根据
图中信息，可知（ ）
A. 钠的极限频率为 10.00×1014Hz
B. 图 1 计算出的普朗克常量为
C. 位于能级 4 的单个氢原子最多能发射出 3 种频率的光
D. 氢原子从能级 4 跃迁到能级 2 时放出的光子能使钠发生光电效应
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据光电效应方程
当 时， 为极限频率，由图可知， ，而不是 10.00×1014Hz，故 A 错误；
B．根据光电效应方程
变式得
由上式可知斜率 ，将横纵轴截距坐标代入可得
因此 ，故 B 错误；
C．单个氢原子从第 n 能级最多能发射出 n-1 种频率的光，因此位于能级 4 的单个氢原子最多能发射出 3 种
频率的光，故 C 正确；
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D．由图 2 知氢原子从能级 4 跃迁到能级 2 时放出的光子能量为
由光电效应方程可知，钠的逸出功为
，故放出的光子能使钠发生光电效应，故 D 正确。
故选 CD。
13. 电影《流浪地球 2》中展现了太空电梯的宏大场景。如图所示，太空电梯由位于赤道的地面基座、运载
舱、地球同步轨道空间站、平衡锤及缆绳组成。已知整个太空电梯除运载舱外与地面保持相对静止，不计
大气环流的影响，则（ ）
A. 当运载舱相对地面匀速上升时，其对缆绳的力有阻碍地球自转的效果
B. 当平衡锤与地球同步轨道空间站的缆绳断裂时，平衡锤将做近心运动
C. 当运载舱相对地面匀速上升时，舱底支持力对宇航员做的功小于宇航员机械能的增加量
D. 若要提高运载舱的载荷，应将平衡锤放置更低的轨道上
【答案】AC
【解析】
【详解】A．运载舱伴随地球同步旋转，当其相对地表匀速上升时，轨道半径 r 增大。为维持与地球自转角
速度ω同步，其切向速度 v=ωr 需相应增大。依据牛顿第二定律，缆绳需对运载舱施加一个沿旋转方向的侧
向力；根据牛顿第三定律，运载舱对缆绳产生反向作用力。该力的方向与地球自转方向相反，起到阻碍地
球自转的作用，故 A 正确。
B．平衡锤位于同步轨道空间站上方，其轨道半径大于同步轨道半径。在该位置，平衡锤随地球自转的线速
度大于该高度处卫星做匀速圆周运动所需线速度，导致其所受万有引力 F 引小于维持圆周运动所需的向心力
F 向。若平衡锤与空间站间的缆绳断裂，因万有引力不足以提供向心力，平衡锤将做离心运动，而非近心运
动，故 B 错误。
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C．当运载舱相对地面匀速上升时，其竖直速度分量恒定，但切向速度 v=ωr 随半径 r 增大而增大，因此宇
航员的总速度增加，动能 Ek 增大。同时，宇航员高度上升，重力势能 Ep 也增大，故其机械能 E 机增加。宇
航员机械能的增量由舱底支持力 N 与侧壁提供的侧向力共同做功实现。侧向力对切向动能的增加做功，而
舱底支持力 N 主要克服重力做功，因此舱底支持力对宇航员所做的功小于宇航员机械能的增加量，故 C 正
确。
D．平衡锤的作用是利用其离心倾向产生的拉力张紧缆绳。若要提升运载舱的载荷（即缆绳需承受更大的向
下拉力），则需平衡锤提供更大的向上拉力。根据向心力与万有引力的差值关系，平衡锤放置的轨道越高，
其所需向心力与万有引力的差值越大，所产生的补偿张力也越大。因此，应将平衡锤安置在更高的轨道上，
故 D 错误。
故选 AC。
非选择题部分
三、非选择题（共 5 小题，共 58 分）
14. 如图 1 为“验证机械能守恒定律”实验装置。
（1）下列说法正确的是
A. 图中打点计时器直接使用 220V 交流电源
B. 打点计时器 限位孔须处于同一竖直线上
C. 一定要选用第一个点迹清晰的纸带
D. 实验绘出 v2—h 图像，图线有没有过原点与机械能是否守恒无关
（2）如图 2 所示，实验中得到一条点迹清晰的纸带。在纸带的后端选择连续的打点作为计数点，并且标上
1、2、3、4、5。电源频率为 50Hz。
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①在打计数点 4 时，重物的速度为____m/s，重物下落的加速度 g1=____m/s2（结果均保留 2 位有效数字）。
②选取第一个打点和计数点 4 来验证机械能守恒。已知重物质量为 0.2kg，第一个打点对应的速度为 0，计
数点 1 与第一个打点的距离为 11.20cm，当地重力加速度 g2=9.8m/s2，则在计算重物的重力势能减少量△Ep
时，重力加速度应选用____（选填“g1”或“g2”）。经计算可知△Ep____（选填“大于”、“小于”或“等于”）重物
动能的增加量△Ek，其原因可能是____。
A．纸带与限位孔间存在摩擦阻力
B．电源的实际频率小于 50Hz
C．计算△Ep 时重力加速度选择错误
【答案】（1）BD （2） ① 1.9##1.8##2.0 ②. 8.8##8.7##8.9 ③. g2 ④. 大于 ⑤. A
【解析】
【小问 1 详解】
A．图中电磁打点计时器使用的是 8V 低压交流电源，故 A 错误；
B．为了尽可能减小重物和纸带受到阻力的作用，保证它们竖直自由下落，打点计时器平面须处于竖直方向，
且两个限位孔在同一竖直线上，故 B 正确；
C．为了减小实验误差，应选用纸带上点迹清晰的某一部分，不一定要选用第一个点迹清晰的纸带，故 C 错
误；
D．机械能是否守恒只与图线的斜率有关，与图线有没有过原点无关，故 D 正确。
故选 BD。
【小问 2 详解】
[1]打计数点 4 时，重物的速度
[2]重物下落的加速度
[3]在计算重物的重力势能减少量△Ep 时，重力加速度应选用
[4]重物重力势能的减少量△Ep 大于重物动能的增加量△Ek
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[5]A．纸带与限位孔间存在摩擦阻力，由于摩擦阻力做负功，重物动能的增加量△Ek 偏小，所以重物重力
势能的减少量△Ep 大于重物动能的增加量△Ek，故 A 正确；
B．电源的实际频率小于 50Hz，实际周期大于 ，按 计算出来的速度比实际速度大，这种情况不
会使重物重力势能的减少量△Ep 大于动能的增加量△Ek，故 B 错误；
C．若计算△Ep 时重力加速度误选了 ，会造成重物重力势能的减少量△Ep 偏小，不会使重物重力势能的
减少量△Ep 大于动能的增加量△Ek，故 C 错误。
故选 A。
15.
（1）如图 1 所示虚线框内为一多用电表欧姆挡的内部电路。若已知干电池（E=1.5V，r=1Ω），调零电阻 R0
（0～800Ω），电流表为“电流表 A（0～100μA，1.5kΩ）”或“电流表 B（0～1mA，1kΩ）”中的一只，则应该选
电流表____（选填“A”或“B”）
（2）下列说法正确的是
A. 选择开关置于欧姆挡“×10”，先后测量电阻甲和乙，在测完甲的阻值后，不改变挡位再测量电阻乙，无
需重新进行电阻调零。
B. 为减小误差，测量电阻时指针的偏角要尽量大一些
C. 表盘上直接读取的示数，即为待测电阻的阻值
D. 如果不能估计未知电阻的大小时，可以先用中等倍率的某个欧姆挡试测，然后根据读数的大小选择合适
的挡位再次测量
（3）换用另一只多用电表来测量电压表的内阻，如图 2 所示
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①电压表的正极与多用电表的____（选填“红表笔”或“黑表笔”）相连。
②若欧姆挡的中值刻度为“15”，选择欧姆挡“×100”，测量时发现指针指在最大偏角的 处，则电压表的内阻
RV=____Ω。此时，电压表的示数为 U，则干电池的电动势 E=____（用字母 U 表示）。
【答案】（1）B （2）AD
（3） ①. 黑表笔 ②. 3000 ③. 1.5U
【解析】
【小问 1 详解】
若用电流表 A，则需调零电阻
若用电流表 B，则需调零电阻
则应该选电流表 B。
【小问 2 详解】
A．先后测量电阻甲和乙时，因不改变挡位，则无需重新进行电阻调零，A 正确。
B．为减小误差，测量电阻时指针的偏角要尽量指在中间位置附近，B 错误；
C．表盘上读取的示数乘以倍率为待测电阻的阻值，C 错误；
D．如果不能估计未知电阻的大小时，可以先用中等倍率的某个欧姆挡试测，然后根据读数的大小选择合适
的挡位再次测量；若指针偏角过大，则应该换成较低档位；若指针偏转过小则应换成较高档位，D 正确。
故选 AD。
【小问 3 详解】
①[1]根据“红进黑出”，则电压表的正极与多用电表的黑表笔相连。
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②[2][3]若欧姆挡的中值刻度为“15”，选择欧姆挡“×100”，则欧姆表内阻为 R 内=1500Ω，则由 ，
则电压表的内阻 RV=3000Ω。
此时，电压表的示数为 U，则干电池的电动势 。
16. 洗衣机通过测量竖直圆柱形细管内的压强来实现自动控制进水量。如图所示，细管上端封闭且与压力传
感器相连，下端与洗衣缸相通。注水时，细管内被封闭的空气随水面上升逐渐被压缩。细管内空气柱刚被
封闭时的长度为 L0=52cm，当空气柱缩短至 L=50cm 时，压力传感器启动停止注水程序。封闭空气看作质量
不变的理想气体，缓慢注水时气体温度保持不变。大气压强 p0=1.0×105Pa，重力加速度 g=10m/s2，水的密度
ρ=1.0×103kg/m3。
（1）缓慢注水时，空气柱的内能_____（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求启动停止注水程序时，两水面的高度差 h；
（3）为了提高洗涤效果，停止进水后对水缓慢进行加热，空气柱的温度也升高，假设升温过程中空气柱吸
收的热量为 Q，内能增加ΔU，求此过程水对空气柱做的功 W。
【答案】（1）不变 （2）
（3）
【解析】
【小问 1 详解】
理想气体的内能仅由温度决定，缓慢注水时气体温度保持不变，因此空气柱的内能不变。
【小问 2 详解】
封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律
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因为 ， ， （S 为细管横截面积）
联立解得两水面 高度差
【小问 3 详解】
根据热力学第一定律有
整理得
17. 质量为 m1 的滑块 a 放置在光滑水平面上，滑块 a 的右上部分为半径 R=1.2m 的 光滑圆弧 BA，圆弧上
A 点的切线水平。质量 m2=1kg 可视为质点的小滑块 b 从 B 点静止释放，b 运动到 A 点时的对地速度 v=4m/s
，离开 A 后，恰好从滑板 c 的上端滑入，速度方向与 c 平行，c 足够长，其质量 m3=4kg。斜面的倾角θ=37°，
c 与斜面之间的动摩擦因数µ1=0.76，b 与 c 之间的动摩擦因数µ2=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求 b 刚滑入 c 的速度大小 v1；
（2）若将 c 锁定在斜面上，求 b 在 c 上滑行的距离 l；
（3）求 a 的质量 m1；
（4）c 不锁定，给 c 一个沿斜面向下的瞬时冲量 I=10kg·m/s，此时 b 刚好滑入 c，从 b 滑入 c 到两者相对静
止的过程中，求 b、c 间摩擦产生的热量 Q。
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【小问 1 详解】
b 在离开 A 后到滑入 c 的过程中做平抛运动，水平方向分速度不变，则有
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解得
【小问 2 详解】
b 在 c 上滑行时受到自身重力、c 对其的支持力和沿斜面向上的摩擦力根据牛顿第二定律可知，沿斜面方向
有
解得
根据匀变速直线运动速度位移关系，有
解得
【小问 3 详解】
滑块 b 从 B 运动到 A 的过程，根据动量守恒有
根据机械能守恒有
联立解得
【小问 4 详解】
由于
可知 c 受力平衡，先做匀速运动；
b 减速运动的加速度为
根据动量定理可得 c 的初速度为
b 减速到与 c 共速过程中有
b 在 c 上滑行的距离为
b、c 间摩擦产生的热量 Q=
联立代入数据解得
18. 轴向磁通永磁发电机能实现“轻风起动，微风发电”。如图 1 为一实验小组设计的电机，其结构原理图如
图 2，用同一导线绕制成 6 个彼此绝缘相互靠近的相同扇形单匝线圈，线圈均匀分布组成定子，两侧的永磁
体盘组成转子并随转轴 OO´沿顺时针方向一起转动，永磁体产生的 6 个面积与线圈分别相同的扇形磁场也
均匀分布，其磁感应强度大小为 B，方向与线圈垂直且沿电机的转轴方向。6 个线圈相互依次同向串联，绕
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制线圈的导线两端 A、B 与连有灯泡 L 和电键 K 的外电路相连。已知扇形外半径为 r1，内半径为 r2，每个
线圈的电阻均为 R，灯泡 L 的电阻为 6R，额定电压为 U0，不计线圈电感及线圈间的空隙，不计阻力。
（1）若电键 K 断开，永磁体盘在外力作用下，由静止开始加速转动。当角速度为ω0 时，求 AB 间的电压 U
；
（2）当转动稳定后，灯泡恰好正常发光，如图 2 中，此时线圈两侧磁场面积大小相同，从此时刻开始计时
到转子转动 过程中，求通过单个线圈的磁通量Φ的绝对值和时间 t 满足的关系；
（3）若角速度与时间的关系满足 （k 为常量，0＜t≤t0），t=t0 后永磁体盘开始稳定转动，求 0~2t0
时间内整个电路中产生的焦耳热 Q。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问 1 详解】
由图可知
其中
可得
【小问 2 详解】
由
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得
而由
【小问 3 详解】
在 0～t0 内，
可得
可得产生的热量
在 t0～2t0 内，
可得
0~2t0 时间内整个电路中产生的焦耳热
19. 图 1 为北京正负电子对撞机结构简图，电子束经直线加速器 I 加速后，轰击钨靶，产生正电子，正负电
子经直线加速器 II 加速后分别进入到储存环中，在储存环中加速、对撞。直线加速器 I 两端 A、B 两板间
的电压为 U，电子刚从 A 板进入电场时的速度为 0。储存环内有大小为 B0 的匀强磁场，电子进入储存环后
做半径为 R 的圆周运动。已知正负电子的质量均为 m，电荷量分别为+e、﹣e，不考虑电子间的相互作用及
电子所受重力，忽略相对论效应。
（1）除了用电子轰击钨靶能够产生正电子，很多同位素会发生β+衰变产生正电子，比如 衰变成氧的同
位素，请写出 原子核的衰变方程；
（2）一电子由 A 板运动到 B 板过程中，求电场力对该电子的冲量 I；
（3）如图 2，以储存环的中心为原点建立 O-xyz 空间坐标系，匀强磁场 B0 方向平行于 z 轴，某次正电子进
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入储存环后，发现其运动轨迹圆心 O1 与储存环中心 O 沿 x 轴偏移了 d 距离，为了将正电子轨迹圆心调回储
存环中心，当正电子运动到 a 点时，立即加一个沿 z 轴的附加磁场，到达 b 后再撤去附加磁场。求附加磁场
的方向及大小 B1；
（4）某对速度大小相等的正负电子在储存环中做匀速圆周运动，其圆心均在 z 轴上，某时刻正、负电子的
坐标分别为（0，R，z0）、（0，﹣R，﹣z0），正电子运动方向沿 x 正方向，为了使电子能够在（﹣R，0，0）
处碰撞，立即施加一个沿 z 轴方向的匀强电场，求匀强电场大小的 E 及方向。
【答案】（1）
（2）
（3）方向沿 z 轴负方向，
（4） (n=0,1,2……)，沿 z 轴正方向
【解析】
【小问 1 详解】
由质子数和电荷数守恒可得
【小问 2 详解】
由动能定理
由动量定理
解得
【小问 3 详解】
由几何关系可知
加附加磁场前
加附加磁场后
附加磁场
由左手定则，方向沿 z 轴负方向。
【小问 4 详解】
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由洛伦兹力提供向心力
电子在磁场中圆周运动的周期
若经过 相碰，
解得
考虑到圆周运动的周期性 ，解得 (n=0,1,2……)
由左手定则，方向沿 z 轴正方向。
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