2025-2026学年辽宁省沈阳市辽中区八年级上学期期末教学质量检测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省沈阳市辽中区八年级上学期期末教学质量检测数学试卷（学生版），共7页。
试题满分：120分 考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；
2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上做答，答在本试卷上无效；
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回；
4．本试卷包括三道大题，23道小题，共8页。如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各数：，，，，其中是无理数的有几个（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）
A.B.
C.，，D.，
3.估计的值在（ ）
A.3与4之间B.0与1之间
C.1与2之间D.2与3之间
4.一次函数图象过第几象限（ ）
A.一、二、三B.一、三、四
C.一、二、四D.二、三、四
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.下列命题为假命题的是（ ）
A.内错角相等，两直线平行B.相等的角是对顶角
C.直角三角形两个锐角互余D.等角的补角相等
7.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：，工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（ ）
A.平均数B.方差C.众数D.中位数
9.如图，一束平行于主光轴光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，将矩形沿对角线折叠，点落在处，交于点．将沿折叠，点落在内的处，下列结论一定正确的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.的算术平方根是___________．
12.已知点在第四象限，且到轴和轴距离分别是2和3，则点的坐标为______．
13.已知一次函数图象如图所示，则关于x的方程的解是________．
14.现有直线和直线外一点C，如图是小明同学利用“过直线外一点作已知直线的平行线”的作图痕迹，请问该同学这样作平行线依据的判定定理是：________．
15.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间（t）分之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有____________．（填序号）
三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.（1）计算：
（2）解方程：
17.某开发区有一块四边形的空地，现计划在空地上种植草皮，如图，已知，，，，且于点B．若每平方米草皮需要300元，则需要投入多少元？
18.平面直角坐标系中，的位置如图所示：
（1）顶点A关于x轴对称的点的坐标（_______，_______），顶点C先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标（_______，_______）；
（2）将的纵坐标保持不变，横坐标分别乘得，请你直接画出图形；
（3）在平面直角坐标系中有一点P，使得与全等，这样的P点有_______个（A点除外）
19.甲、乙两地月平均气温（单位：℃）如下：
（1）利用平均数、方差分析甲、乙两地气温的特点：
①，_______；可以看出：_______．
②，；可以看出：_______．
（2）利用四分位数、箱线图分析甲、乙两地气温的特点：
①求_______；_______；_______；
②根据四分位数、箱线图分析甲、乙两地气温的特点．
20.（1）如图①，展示了光线反射定律：垂直于镜面于点E，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则入射光线、反射光线与法线所夹锐角分别为、，且．证明：．
（2）如图②，、表示两面互相平行的镜面，一束光线照射到镜面上，反射光线为，光线经镜面反射后的反射光线为，试判断与的位置关系，并说明理由．
21.如图①，是一个外角，为的角平分线，为的角平分线，且、相交于点D．
（1）猜想与的数量关系，并说明理由；
（2）如图②，若的角平分线交于点O，，求的度数．
22.某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A，B两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨．
（1）1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？
（2）若计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．
①请帮柑橘园设计租车方案；
②若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱租车方案，并求出最少租车费．
23.如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线与x轴交于点，与y轴交于点，满足，C是线段上一点，连接．
（1）求直线的函数表达式；
（2）如图②，将线段绕点C顺时针旋转得到，此时点D恰好落在直线上，求点C和点D的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使得以点C、D、P为顶点的三角形是等腰三角形且腰长，若存在，请直接写出点P的坐标．1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
甲地
15
17
23
24
27
28
30
28
26
25
17
16
乙地
7
12
24
26
29
30
32
27
25
22
10
8
最小值、四分位数和最大值（单位：℃）
最小值
最大值
甲地
15
a
24．5
c
30
乙地
7
11
b
28
32