2026年九年级中考数学真题分类训练考点26特殊平行四边形的综合练习含答案

这是一份2026年九年级中考数学真题分类训练考点26特殊平行四边形的综合练习含答案，共7页。
(1)试判断四边形ABCD的形状,并说明理由;
(2)已知矩形纸条宽度为2 cm,将矩形纸条旋转至图(2)位置时,四边形ABCD的面积为8 cm2,求此时直线AD,CD所夹锐角∠1的度数.
图(1) 图(2)
2.(2024云南)如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是各边的中点,且AB∥CD,AD∥BC,四边形EFGH是矩形.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若矩形EFGH的周长为22,四边形ABCD的面积为10,求AB的长.
3.(2024新疆)如图,△ABC的中线BD,CE交于点O,点F,G分别是OB,OC的中点.
(1)求证:四边形DEFG是平行四边形.
(2)当BD=CE时,求证:▱DEFG是矩形.
4.(2024滨州)(1)如图(1),△ABC中,点D,E,F分别在三边BC,CA,AB上,且满足DF∥AC,DE∥AB.
①求证:四边形AFDE为平行四边形;
②若ABAC=BDDC,求证:四边形AFDE为菱形.
(2)把一块三角形余料MNH(如图(2)所示)加工成菱形零件,使它的一个顶点与△MNH的顶点M重合,另外三个顶点分别在三边MN,NH,HM上,请在图(2)上作出这个菱形.(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
图(1) 图(2)
5.(2023吉林)【操作发现】 如图(1),剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,使重合的部分构成一个四边形EFMN.转动其中一张纸条,发现四边形EFMN总是平行四边形.其判定的依据是 .
【探究提升】 取两张短边长度相等的平行四边形纸条ABCD和EFGH(AB