山东省济宁市兖州区朝阳学校2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题-自定义类型

这是一份山东省济宁市兖州区朝阳学校2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2的平方是（ ）
A. -4B. 0C. 2D. 4
2.如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于-1的是（）
A. aB. bC. cD. d
3.一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克
4.下列各组数中互为相反数的是（ ）
A. -（+3）和+（-3）B. -（-3）和+（-3）
C. -|-3|和-|+3|D. -（-3）和+|-3|
5.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为( )
A. 2.15B. 0.215C. 2.15D. 21.5
6.|a+1|+（b-3）2=0，则a和b各为（ ）
A. -1，-3B. 1，3C. 1，-3D. -1，3
7.对于多项式，下列结论正确的是（ ）
A. 这个多项式的项为
B. 这个多项式是二次三项式
C. 这个多项式的常数项为5
D. 这个多项式按的降幂排列是
8.某商店去年12月份利润为a元，今年1月份利润比去年12月份增加50%还多1000元，则今年1月份的利润为（ ）
A. 50%(a+1000)元B. (50%a+1000)元C. (150%a+1000)元D. 150%(a+1000)元
9.下列方程的变形中，正确的是（ ）
A. 方程3m=2m-1，移项得3m+2m=1
B. 方程3=2-5（x-1），去括号得3=2-5x-1
C. 方程，可化为5（x-1）-2x=10
D. 方程，可化为
10.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）。
A. 54B. 27C. 72D. 45
11.如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）
A. B. C. 3D. 4
12.图1的小长方形纸片的长为4，宽为1，将7张小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，它们的周长与面积分别记为，，，，下列四个式子：①；②；③；④；其中一定为定值的式子的个数为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
13.已知a、b互为倒数，则 ．
14.对于有理数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3.则[-7.9]= .
15.风力发电是一种绿色环保的发电方式，一般分布在山顶、海上、草原等地.如图，一套风力发电设备由一个风机塔筒和三个风机叶片组成，据了解，1吨碳纤维材料可以制作2个风机塔筒或4个风机叶片.现有75吨碳纤维材料，则用 吨碳纤维材料制作风机塔筒，才能使制作的风机塔筒和风机叶片刚好配套.
16.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加的规律拼成下列图案，若第个图案中有张白色纸片，则的值为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
17.计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
18.解下列方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
先化简，再求值，其中，．
20.(本小题8分)
小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，运算规则为：．
(1) 求的值；
(2) 求的值．
21.(本小题8分)
十一黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天游客的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
(1) 若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；
(2) 请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？
(3) 若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？
22.(本小题9分)
小聪是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图；并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
(1) 十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
(2) 设中间的数为，用代数式表示十字框中的五个数的和；
(3) 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2025吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．
23.(本小题9分)
某水果店第一次用870元从某水果产地购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲品种苹果重量比乙品种苹果多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）
(1) 该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？
(2) 临近新年该水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果．其中甲苹果的重量不变，乙苹果的重量是第一次的2倍；甲苹果按原价销售，乙苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都销售完以后获得的总利润为780元，求第二次乙苹果打折后的价格是每千克多少元？
24.(本小题10分)
如图，某影厅共有18排座位，第1排有个座位，第2排比第1排多4个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多个座位．
(1) 用含，的代数式表示该影厅第3排的座位数量；
(2) 图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位．居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置．
①若该影厅的第1排有12个座位，居中区域的第2排有多少个座位？居中区域的第10排有多少个座位？
②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，请你用含的代数式表示该影视厅的座位数；
(3) 在（2）②条件下，居中区域能否占到该影厅总座位数量的？请说明理由．
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】C
13.【答案】99
14.【答案】-8
15.【答案】30
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
；
【小题3】
解：
；
【小题4】
解：
．

18.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
.

19.【答案】解:2xy+(-+5xy+2)-3(2xy-+1)
=2xy-+5xy+2-6xy+-3
=xy-1,
把x=-,y=代入得:
原式=--1=-1-1=-2.
20.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

21.【答案】【小题1】
解：由题意知，10月2日的游客人数为：（万人）；
【小题2】
解：10月1日游客人数为：（万人），
10月2日的游客人数为：（万人），
10月3日的游客人数为：（万人），
10月4日的游客人数为：（万人），
10月5日的游客人数为：（万人），
10月6日的游客人数为：（万人），
10月7日的游客人数为：（万人），
综上可知，10月3日游客人数最多，是万人；
【小题3】
解：
（万人），
，
黄金周期间该动物园门票收入是元．

22.【答案】【小题1】
解：∵6+14+16+18+26=80=16×5，
∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍；
【小题2】
设中间的数为x，则另外四个数分别为x-10、x-2、x+2、x+10，
∴（x-10）+（x-2）+x+（x+2）+（x+10）=5x；
【小题3】
不能，理由如下：
设中间的数为x，
根据题意得：5x=2025，
解得：x=405．
∵405不是偶数，
∴框住的五个数的和不能等于2025．

23.【答案】【小题1】
解：设第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果千克，
根据题意列方程得，，
解得，
，
答：该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果分别为70千克，50千克；
【小题2】
解：设第二次乙种苹果按原价打y折销售，
根据题意列方程得，，
解得，
∴，
答：第二次乙种苹果打折后销售的价格为每千克元．

24.【答案】【小题1】
解：第1排有个座位，第2排比第1排多4个座位，
第2排有个座位，
第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多个座位，
第3排有个座位．
【小题2】
①第1排有12个座位，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，
居中区域的第1排有个座位，
由题意得，居中区域的第2排有个座位，
由题意得，第3排及后面每排的居中区域座位数都为，
居中区域的第10排有16个座位．
②由题意得，第1排居中区域有个座位，第2排居中区域有个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数都为，
最佳观影位置共有个座位，
，
，
第1排有9个座位，第2排有个座位，第3排至第18排每排座位数都为，
该影视厅的座位数为．
【小题3】
不能．
理由：在（2）②的条件下该影厅的座位数为，居中区域的座位数为，
由题意得，
．
不是正整数，
居中区域不能占到该影厅总座位数量的．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化（单位：万人）
甲
乙
进价（元/千克）
6
9
售价（元/千克）
10
15