山东省泰安市宁阳县复圣中学2025-2026学年上学期12月月考七年级数学试题-自定义类型

这是一份山东省泰安市宁阳县复圣中学2025-2026学年上学期12月月考七年级数学试题-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确的是（）
A. 的立方根是3B. 4的算术平方根是2C. 1的平方根是1D.
2.已知点Q的坐标为（﹣2+a，2a﹣7），且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（ ）
A. （3，3）B. （3，﹣3）
C. （1，﹣1）D. （3，3）或（1，﹣1）
3.289的平方根是±17的数学表达式是（）
A. B. C. D.
4.若M=,N=,则M,N的大小关系是( )
A. M< NB. M=NC. M>ND. 无法比较
5.在平面直角坐标系中点M在第四象限，到x轴、y轴的距离分别为12、4，则点M的坐标为（ ）
A. （4，-12）B. （-4，12）C. （-12，4）D. （-12，-4）
6.已知点P（m2+1，﹣1）与点Q关于原点对称，则点Q一定在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
8.若实数a、b满足|a+2|+＝0，则a+b的算术平方根是（ ）
A. 2B. ±2C. 2D. 2
9.已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，且，则函数的图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
10.如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是，超市的位置是，则市场的位置是（ ）
A. B. C. D.
11.关于一次函数y=2x+4的一些性质，下列说法正确的是（ ）
A. 直线y=2x+4与y轴交于点（0，-2）B. y=2x+4的函数值y随着x的增大而减小
C. 直线y=2x+4经过第二、三、四象限D. 直线y=2x+4与直线y=2x平行
12.在平面直角坐标系中,将一次函数y=x+m(m为常数)的图象向上平移2个单位长度后恰好经过原点,若点A(-1,n)在一次函数y=x+m的图象上,则n的值为( )
A. 1B. -2C. -3D. -4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.在，，，3.14159，，0.1010010001，，这7个数中，共有______个无理数.
14.若=2，y2=9，且xy＜0，则x-y等于______．
15.当 时，函数是正比例函数．
16.在关系式中，下列说法：是自变量，是因变量；可以选择任意实数；③是变量，它的值与无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤与的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是 ．（填序号）
17.设的整数部分为a，小数部分为b，则2a-b的值为______．
18.若，则点关于轴的对称点坐标为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
19.计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
20.求下列各式中的值．
(1)
(2)
(3)
(4)
四、解答题：本题共6小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题4分)
已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．
(1) 求这个正数．
(2) 求的平方根．
22.(本小题4分)
已知一次函数的图象经过点，，，．
(1) 求该一次函数的表达式；
(2) 将直线向下平移个单位后经过点，，求的值．
23.(本小题6分)
如图，三个顶点的坐标分别为．
(1) 若与关于轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为：___________，___________，___________；并作出
(2) 在轴上找一点使得最小，画出点所在的位置；
(3) 计算的面积．
24.(本小题4分)
某商场推出了两种购物优惠方案．方案一：非会员购物，所有商品打九五折；方案二：交元会费成为该商场会员，则所有商品打九折．设选择方案一需付款元，选择方案二需付款元．
(1) 用（元）表示所购商品原价，分别写出，关于的函数解析式．
(2) 若某人计划在商场购买价格为元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱．
25.(本小题6分)
如图，直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，点C在直线上，坐标为，直线过点C且与y轴交于点D（D在B点上方），与x轴交于点E．的面积是5．
(1) 求m的值；
(2) 求直线的表达式；
(3) 求的面积．
26.(本小题6分)
如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和，直线经过点与点．
(1) 求，的值并写出点的坐标；
(2) 求直线的表达式；
(3) 在轴上有一动点，过点作轴的垂线与直线交于点，与直线交于点，若，求的值．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】3
14.【答案】7
15.【答案】-1
16.【答案】①②⑤
17.【答案】9-
18.【答案】
19.【答案】【小题1】
解：
．
【小题2】
解：
．
【小题3】
解：
．
【小题4】
解：
．

20.【答案】【小题1】
解：，
，
【小题2】
解：，
，
【小题3】
解：，
，
，
【小题4】
解：，
，
．

21.【答案】【小题1】
∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，
∴a+3+2a﹣15＝0，
∴a＝4，
a+3＝7，
这个正数为72＝49；
【小题2】
a+12＝4+12＝16，
∵＝4，
∴的平方根是＝±2

22.【答案】【小题1】
解：因为一次函数的图象经过点，，，，
所以，，所以，
所以该一次函数的表达式为．
【小题2】
将直线向下平移个单位后得到直线，
即，
将点，的坐标代入上式，
得，解得，

23.【答案】【小题1】
解：∵，与关于轴成轴对称，
∴，
画出，如图：
【小题2】
解：如（1）图，点即为所求；
【小题3】
解：．

24.【答案】【小题1】
解：方案一、；
方案二、；
【小题2】
解：当时，
；
，
，
选择方案二更省钱．

25.【答案】【小题1】
解：∵点C在直线上，坐标为，
∴，解得：；
【小题2】
解：由（1）得：
∴，
∵直线与y轴分别交于B点，
令，∴，
∴，
∴
∵的面积是5．
∴，解得：，
∴，
设的表达式为，
把，代入得：，解得，
∴的表达式为；
【小题3】
解：由（2）得：的表达式为
令，解得：，
∴，
∵直线
令，∴，
∴，
∴，
∵，
∴

26.【答案】【小题1】
解：∵，
令，则，
令，则，解得：，
，点，；
【小题2】
解：把点，代入，得：
，解得：，
直线的表达式为；
【小题3】
解：点，
点，
，
点，
，
，
，解得：．