专题2 一元二次函数、方程和不等式人教版数学高考一轮复习课件

这是一份专题2 一元二次函数、方程和不等式人教版数学高考一轮复习课件，共64页。PPT课件主要包含了生活中的不等关系，几何中的不等关系，利用不等式解决问题，不等式比较大小，重要不等式，不等关系，实数ab比较大小，练习P42，作商法，例题讲解等内容，欢迎下载使用。
不能再对话框里说与数学学习无关的任何事
积极发言证明自己的存在
某品牌酸奶的质量检査规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%；
三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
a+b＞c a-b＜c
某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？
练习P391.用不等式或不等式组表示下面的不等关系：(1)某高速公路规定通过车辆的车货总高度h(单位：m)从地面算起不能超过4m;(2)a与b的和是非负实数；(3)如图，在一个面积小于350m²的矩形地基的中心位置上建造一个仓库，仓库的四周建成绿地，仓库的长L(m)大于宽W(m)的4倍
(L+10)(W+10)＜350
如何刻画实数a,b的大小关系？
例1 比较(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小
练一练：比较(x+3)(x+7)和(x+4)(x+6)的大小
变为若干个因式相乘或相除的形式
利用实数a,b大小比较的基本事实
作差法比较两个实数大小的基本步骤
在正方形ABCD中设AE=a,BE=b（a＞b）则a 0，b 0，AB=正方形的面积为S=　　　。
四个全等的直角三角形面积总和是S’=
（a＞0，b＞0。a＞b）
当且仅当a=b时，等号成立
课时导学案 26-28页
课时训练卷 11页
习题2.1 1/2/3/4
等式的基本性质性质1：如果a＝b，那么b＝a；性质2：如果a＝b，b＝c，那么a＝c；性质3：如果a＝b，那么a±c＝b±c；性质4：如果a＝b，那么ac＝bc；性质5：如果a＝b，c≠0，那么
如果传递的时候两个不等式只有一个带等号，那么等号是传递不过去的.只有两个不等式都带等号，等号才能传递过去.例如：如果a≥b且?>?，那么只能得到?>?，无法得到?≥?；如果a>b且?≥?，那么只能得到?>?，无法得到?≥?；如果a≥b且?≥?，那么可以得到?≥?. 此时有?=?=?.
同为正数或同为负数的两个数取倒数，不等号方向要改变
拓展延伸：比较下面两组数的大小
实数大小比较的基本事实②
新知引入：赵爽弦图与不等式
新知：基本不等式——1.证明(分析法)
新知：基本不等式——2.结构及意义
(3)代数意义：两正数的算术平均数大于或等于几何平均数.
AB是圆的直径, O为圆心，点C是AB上一点, AC= , BC=b. 过点C作垂直于AB的弦DE, 连接 AD、BD、OD. 仔细观察图象，思考并回答下列问题
1.何用a, b表示圆的半径OD?
2.如何用a, b表示圆的弦CD?
3.OD与CD的大小关系如何?
2.在直角三角形中： 斜边上的中线大于 等于斜边上的高
4.能从图中解释基本不等式等号成立的条件吗？
探究：基本不等式的几何解释
几何意义： 1.在圆中： 半径大于等于半弦
2.在直角三角形中： 斜边上的中线大于等 于斜边上的高
例1 求 的最小值
当且仅当a=b时，等号成立.
例2 已知x,y都是正数，求证： (1)如果积xy等于定值P,那么当x=y时，和x+y有最小值 (2)如果和x+y等于定值S,那么当x=y时，积xy有最大值
(1)当xy等于定值P时
当且仅当 x=y,等号成立.
(2)当x+y等于定值S时
基本不等式的作用：求最大值、最小值
新知：基本不等式——3.理解巩固
[练习1]判断下列说法的正误.
例题讲解——利用基本不等式求最值
3.代数意义:两正数的算术平均数大于或等于几何平均数.
2.2 基本不等式（2）基本不等式的综合运用
基本不等式法二次函数法
暗含和定:(3-x)+(x+5)=8
求乘积最大值：基本不等式法二次函数图象法
暗含和定：(3-x)+(x+5)=8
暗含和定：x+(10-x)=10
构造和定：4x2+(1-4x2)=1
构造和定：3x+(3-3x)=3
归纳总结：基本不等式求最值的条件
一正：认清a,b且a,b均为正值
二定：和定(积最大)、积定(和最小)
三相等：当且仅当a=b时等号成立(取得最值)
[注]求最值时三个条件缺一不可.
关键：凑项构造“积定”
关键:凑项构造“积定”
错因：用两次基本不等式时，两个等号不同时成立.
错因：用两次基本不等式时， 两个等号不同时成立。
关键:添1构造“积定”
例题讲解——基本不等式的实际应用
在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程，一元一次不等式，发现了三者之间的内在联系，利用这种联系可以让我们更简便的解决问题.例如，函数y=x+1的图像，方程x+1=0的解，不等式x+1>0，x+10
不等式的解集：{x|x＜2或x＞10}
一元二次不等式x2-12x+20＜0
不等式的解集：{x|2＜x＜10}
有两相异实根x1, x2 (x1