2026年春期九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试+含答案

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2026年春期九年级数学学业水平自主评价（一） 第二十六章《反比例函数》 时间：60 分钟，总分：100 分 班级____________姓名____________学号____________得分____________ 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（  ） A. B. C. D. 2. 下列关系中，成反比例关系的是（  ） A．长方形的周长一定时，相邻两边的长 B．一个人的跑步速度与他的体重 C．三角形面积一定时，它的底和高 D．机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间 3．点，，在函数图象上，关系是（ ） A． B． C． D． 4．关于反比例函数的图象与性质，下列说法正确的是（　 ） A．图象分布在第二、四象限 B．y的值随x值的增大而减小 C．当时， D．点（1，6）和点（6，1）在该图象上 5．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间具有如图所示的 反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近视眼镜， 则镜片焦距x的取值范围是（　　） A．0米＜x＜0.25米 B．x＞0.25米 C．0米＜x＜0.2米 D．x＞0.2米 第5题图 6．若反比例函数的图象经过点，则一定经过点（　　） A. B. C. D. 7. 已知反比例函数 ，当 时，y随 x的增大而增大，则一次函数图象经过 （ ） A．第一二三象限 B．第一二四象限 C．第一三四象限 D．第二三四象限九 8.若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成正比例也不成反比例 D．无法确定 9.如图，双曲线 与直线 相交于A，B两点，将直线 向上平移个单位，所得直线在第一象限内交双曲线于点C，则点C的横坐标是（     ） A． B． C． D．1 10．如图，在平面直角坐标系中直线与反比例函数 的图象有唯一公共点，若直线与反比例函数图象有2个公共点，则m的取值范围是（     ） A． B． C． D．或 第10题图 第12题图 第9题图 11．直线与双曲线交于， 两点，值是（ ） A． B． C． D． 12．如图，过反比例函数 图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），…， Pn（n，yn），作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，…An，连结A1P2，A2P3，…，An-1Pn，再以A1P1，A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3，…，以此类推，则点B20的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．若函数是反比例函数，则m . 14．反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，m= . 15．在反比例函数图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式 是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为　 　. 如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在坐标轴上，且四边形 OABC是边长为3的正方形，反比例函数的图像与 BC，AB边分别交于E、D两点，△DOE的面积为4，点P为y轴 上一点，则的最小值为 . 第16题图 三、解答题（共 52 分） 第17题图 17. (7分) 为检测一种玩具气球的质量情况，需往气球里充满一定量的气体，当温度不变时，气球里的气体的压强p（kPa）是气体体积V（mL）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求反比例函数的表达式；（不用写自变量取值范围） （2）若气球内气体的压强不能超过800kPa，为安全起见， 则其体积V要控制在什么范围？ 第18题图 18. (7分) 已知、是函数和图象的两个交点． (1)求两个函数的解析式． (2)求△AOB的面积． 第19题图 19. (8分)某校每周均会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果y（单位：效力）与时间x（单位：分钟）呈现三段函数图象，其中AB段是渐消毒阶段，BC段为深消毒阶段，CD段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段．请根据图中信息解答下列问题： (1)求深消毒阶段和降消毒阶段中与之间的函数关系式； (2)若消毒效果持续28分钟达到4效力及以上，即可产生消毒 作用，请问本次消毒是否有效？ 第20题图 20．(8分)如图，一次函数的图象与反比例函数在第二象限内的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作CB⊥y轴于B，若S△ABC＝3. (1)求点A的坐标及m的值； (2)若，求一次函数的解析式. 21.(10分)如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象交于点，△ABC中，，，点C坐标为． 第22题图 第21题图 (1)求的值； (2)求所在直线的解析式． 22. (12分)如图，▱ABCD的边AB在x轴上，点D在反比例函数 的图象上，已知点C的坐标为，▱ABCD的面积为64． (1)求反比例函数的解析式； (2)点E为BC与反比函数图象的交点，且， 求点E的坐标． 第二十六章《反比例函数》 选择题： 1-12 BCCDB CBBDD CD 填空题： 1 14. －1 15. 16. 解答题： （1） （2）当P=800KPa时，V=7.5ml. ∵x＞0时，P随V的增大而减小 ∴当P≤800KPa时，V≥7.5ml.∴为了安全起见，气体体积不小于7.5ml.. （1） （2）S△AOB=6 （1）深消毒阶段： 降消毒阶段： （2）当y=4时，， 解得：x=，x=45 ∴共用45－=分钟 ∵＞28， ∴本次消毒有效. （1）∵S△ABC=S△BCO=3 ∴m－1=－6 ∴m=－5 ∴ 令一次函数y=0，易得x=2 ∴A（2,0） （2）由（1）得OA=2 ∴OB= ∴C（－3,2） 把点C代入易得 ∴ （1）k=1 （2）分别过A，B作BD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E，易证△BDC≌△CEA，得CD=AE=1，BD=CE=3，∴B（－3,3），A（1,1）得 22. （1）∵C（12,8），平行四边形ABCD面积为64 ∴CD=8 ∴D（4,8）易得 过点E作EG⊥x轴于G并反向延长交CD于点F， 易证△CFE∽△BGE，得 ，设EF=5x，EG=3x ∴5x＋3x=8 ∴x=1 ∴EG=1 ∴E（，3）