福建省厦门市、泉州市五校高一下学期4月期中联考数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省厦门市、泉州市五校高一下学期4月期中联考数学试题（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：唐慧娥 审核人：晋江市英林中学）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知向量，，则（ ）
A. B. C. D. 3
2. （ ）
A. B. C. D.
3. 已知复数在复平面内对应的点的坐标是，则（ ）
A. B. C. D.
4. 用斜二测画法画出水平放置的平面图形的直观图为如图所示的，已知，则的面积为（ ）
A B. C. 8D.
5. 若是三角形的一个内角，且，则等于（ ）
A. B. 或C. D. 或
6. 在中，，，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知夹角为，且，则等于（ ）
A. B. C. D. 10
8 已知，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分.
9. 给出下列命题，不正确的有（ ）
A. 两个相等向量，若它们的起点相同，则终点相同B. 若为非零向量，则与同向
C. 若，则D. 已知λ，μ为实数，若，则与共线
10. 已知，则的可能取值为（ ）
A. B. 1C. 2D. 不存在
11. 已知函数在处取得最小值，与此最小值点最近的图象的一个对称中心为，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 将的图象向左平移个单位长度即可得到的图象
C. 在区间上单调递减D. 在区间上的值域为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分.
12. 已知，为虚数单位，若为实数，则______．
13. 将边长为的正方形绕其一条边所在直线旋转一周，所形成的旋转体的体积为_________．
14. 已知向量，满足，，则向量在向量上投影向量的坐标为_____________.
四、解答题：本题共5小题，共计77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 设都是第二象限的角，已知 .
（1）求的值；
（2）求值.
16. 设，，，为平面内四点，且，，.
（1）若，求点的坐标；
（2）设向量，若与平行，求实数的值.
17 已知函数.
（1）求的最小正周期及对称轴、对称中心；
（2）求单调递增区间；
（3）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
18. 如图，在梯形中，，，，为线段上的点，满足，记，．
（1）用，表示向量；
（2）求的值；
（3）设交于，求．
19. 的内角的对边分别为，已知.
（1）求；
（2）已知，①为的外心，求的值；
②若为锐角三角形，求的取值范围.