精品解析：江西省九江第一中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题（原卷版）

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这是一份精品解析：江西省九江第一中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设集合，，则（）
A B. C. D.
2. 函数的零点所在的区间是（）
A. B. C. D.
3. 若函数的定义域是，则函数的定义域是（）
A. [-4，1]B. [-3，1]C. [-3，1）D. [-4，1）
4. 已知，，，则（）
A. B. C. D.
5. 设，为两个随机事件，以下命题正确的为（）
A. 若，是对立事件，则
B. 若，互斥事件，，则
C. 若，且，则，独立事件
D. 若，是独立事件，，则
6. 函数的部分图象大致为（）
A. B.
C. D.
7. 已知，且，则“”是“函数在上单调递增”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 若数据的平均数为3，方差为4，则下列说法正确的是（）
A. 数据的平均数为13
B. 数据的方差为12
C.
D.
10. 已知定义在上的函数在上单调递增，且为偶函数，则（）
A. 直线是的对称轴
B. 是对称中心
C.
D. 不等式的解集为
11. 已知函数若函数有四个零点，从小到大依次为，则下列说法正确是（）
A. B. 的最小值为4
C. D. 方程最多有10个不同的实根
三、填空题
12. 当且时，函数的图象一定经过定点___________
13. 已知函数，且关于的不等式的解集为．当时，恒成立，则实数k的取值范围是________.
14. 定义在上的函数满足，对任意的，恒有，则关于x的不等式的解集为________
四、解答题
15. 已知集合，集合.
（1）若；求实数m的取值范围；
（2）命题，命题，若p是q的充分条件，求实数m的取值集合.
16. 某校为了增强学生的身体素质，积极开展体育锻炼，并给学生的锻炼情况进行测评打分．现从中随机选出100名学生的成绩（满分为100分），按分数分为 [ 40,50），[ 50,60），[ 60,70），[ 70,80），[ 80,90），[ 90,100 ]，共6组，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求m的值，并求这100名学生成绩的平均数和中位数（保留一位小数）；
（2）现采用分层抽样的方式从 [ 50,60）和 [ 70,80）的学生中抽取6名学生参加运动交流会，大会上需要从这6名学生中随机抽取2名学生进行经验交流发言，求抽取的2名发言者分数差大于10分的概率．
17. 在某次学科知识竞赛的初赛中，共有两道试题，两道题都答对者才能进入决赛．现有甲、乙、丙三名学生去参加初赛，他们答对第一题的概率分别是，，，答对第二题的概率分别是，，．已知甲和丙都答对第一题的概率为，且他们三人是否答对各道题之间是互不影响的．
（1）求甲进入决赛的概率；
（2）求甲、乙、丙这三名学生中恰有两人进入决赛的概率．
18. 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性并证明；
（3）若关于的不等式在有解，求实数的取值范围．
19. 已知函数，.
（1）若，对，使得成立，求实数的取值范围；
（2）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.