江西省抚州市金溪县第一中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

这是一份江西省抚州市金溪县第一中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共有六大题，23 小题，全卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟.
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
1．下列说法中，不正确的是（ ）
A．10的立方根是 B．是4的一个平方根
C．的平方根是 D．0.01的算术平方根是0.1
2．如图，为修铁路需凿隧道，测得，，，若每天凿隧道，则把隧道凿通需要（ ）
A．10天B．天C．天D．天
3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．B．C．D．
4．一次函数的图象与y轴的交点坐标是( )
A．(4，0)B．(0，4)C．(2，0)D．(0，2)
5．关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A. 图象经过第一、二、三象限B. 图象与x轴交于点
C. 函数值y随自变量x的增大而减小D. 当时，
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、、，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第2023次相遇点的坐标是（ ）
A B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．的平方根是____.
8．已知≈1.859，≈5.879，则≈________.
9． 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为________．
10．已知函数（b的图象不经过第三象限，则直线经过第____象限.
11． 当时，代数式______．
12．如图，中，，，，动点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）计算： （2）求x的值：；
14.在平面直角坐标系中，点P的坐标为，
（1）若点P在过点且与y轴平行的直线上时，求m的值；
（2）若点P在第三象限，且点P到x轴的距离为7，求m的值．
15. 如图，，G(-2,-1 ) 都是格点，请仅用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图痕迹．
（1）在图1中，在y轴上找点M，使得最小；
（2）在图2中的上找一点N，使．
16. 已知直线（）经过点．
（1）求该直线的函数关系式；
（2）求该直线与两坐标轴围成的三角形面积．
17. 课本再现
得出结论：（1）________，________，由以上两个例题可以得出结论：________．
知识应用：（2）已知实数，，所对应的点在数轴上的位置如图所示． 请化简：

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，已知一次函数 的图象经过A （－2，－1） ， B （1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式
（2）△AOB的面积
19．如图，在四边形OABC中，，，，．
(1)求点A，B，C的坐标；
(2)求梯形OABC的面积．
20．阅读下列解题过程，并解答问题．
①；
②．
（1）直接写出结果 ；
（2）利用上面的规律，计算：；
（3）比较大小：与．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图，为线段上一动点，分别过点、作，，连接、，若、，，设．
（1）用含的代数式表示的长；
（2）请问的值是否存在最小值？请求出这个最小值，若不存在请说明理由．
（3）根据（2）中的规律和结论，请直接写出代数式的最小值．
22．如图在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.
（1）如图①，，，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；
（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.




23． 如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）
（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，可以证明我们学过的哪个定理，用字母表示：_________；
（2）当a＝3，b＝4时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中，使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合（如图4中Rt△AOB的位置）．点C为线段OA上一点，将△ABC沿着直线BC翻折，点A恰好落在x轴上的D处．
①请写出C、D两点的坐标；
②若△CMD为等腰三角形，点M在x轴上，请直接写出符合条件的所有点M的坐标．



思考：对于任意数，一定等于吗？