初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第十章 二元一次方程组10.1 二元一次方程组的概念多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第十章 二元一次方程组10.1 二元一次方程组的概念多媒体教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了情境导入，新知初探，答2个未知数，答次数是1，范例应用，即时测评，不是含有三个未知数，无数组，当堂达标，认识二元一次方程组等内容，欢迎下载使用。
新疆是我国棉花的主要产地之一，近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了8 hm²棉田的采摘.如果大型采棉机1h完成2hm²棉田的采摘，小型采棉机l h完成1hm²棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台?
你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗?
大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数；大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h 采摘总面积.
任务一　探究二元一次方程组的概念
活动1　二元一次方程的定义(1)列方程解决实际问题的步骤有哪些？
设未知数，找到相等关系；根据相等关系列方程；解方程；写出答案.
(2)列方程要先找到相等关系，上述问题包含了哪些必须满足的相等关系？
(3)这个实际问题要求的是两个未知数,能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变得容易呢?请尝试一下.
(4)问题1 回想一元一次方程的定义是什么？ 问题2 方程x+y=6,2x+y=7与学过的一元一次方程 有什么区别？
你能仿照一元一次方程的定义给这两个方程下一个定义吗？
交流：上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少?
每个方程都含有两个未知数 (x 和 y)，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫作二元一次方程.
x+y＝6 2x＋y＝8
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是 1，而不是未知数的次数，如含有 xy 项的 方程就不是一次方程；
（2）方程的左右两边都是整式.
解：(1)是二元一次方程.(2)含有三个未知数，所以不是二元一次方程.(3)未知数的最高次数是2，所以不是二元一次方程.(4)含有一个未知数，所以不是二元一次方程. (5)含未知数的项最高次数是2，所以不是二元一次方程.(6)等号右边不是整式，所以不是二元一次方程.
判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为 0，且含未知数的项的次数都是 1.
1.下列方程中，是二元一次方程的是( )A．x－3＝2 B．xy＋5＝4C．x＋y－2＝0 D．3x2＋y2＝892.若xm－2yn-1＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝ ，n＝ ．
问题2 含有未知数的项的次数最高是多少？
活动2 二元一次方程组的概念
上面的问题中包含两个必须满足的相等关系，也就是说未知数x,y必须同时满足x+y=6,2x+y=8.把这两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组.
问题1 这个方程组中一共有几个方程？含有多少个未知数？
方程组中有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
不是，第1个方程左边不是整式
不是，x的最高次数是2
解：(1)(3)是二元一次方程组．(2)中含有三个未知数，(4)中含未知数的项的最高次数是2，所以不是二元一次方程组.
下列哪些是二元一次方程组？为什么？
任务二　二元一次方程(组)的解
活动3　做一做(1)满足方程x+y=6的x,y的值哪些？把它们填入表中.
问题1 若不考虑此方程与上面实际问题的联系，x=0.1,y=5.9是方程x+y=6的解吗？x,y还可以取哪些值?
问题2 二元一次方程x+y=6共有多少组不同的解？
问题3 你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下一个定义吗?
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.
二元一次方程的解的概念
例如: x＝1 , y＝5 是方程x＋y＝6 的一个解,记作
思考：上述表格中是否存在同时满足方程x+y=6和方程2x+y=8的值呢？
(2)满足方程x+y=6,且符合问题的实际意义的x,y的值哪些？把它们填入表中.
满足方程2x+y=8,且符合问题的实际意义的x,y的值哪些？把它们填入表中.
二元一次方程组的解的概念
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫作二元一次方程组的解.
例2 已知下列四对数值:(1)哪几对是方程2x-y=5的解?(2)哪几对是方程x+3y=6的解?(3)哪几对是方程组 的解?
①和②是方程2x-y=5的解;
①和③是方程x+3y=6的解
例3.已知x＝2，y＝－1是二元一次方程组的解，求k和m的值．
1.下列各组数中，不是x＋y＝5的解的是( )
2.二元一次方程组 的解是( )
2.二元一次方程x－2y＝1有无数个解，下列四组值中，不是该方程的解的是( )
1. 下列方程组是二元一次方程组的是（　　）
3.方程组 的解是（ 　）
4.已知 是关于x,y的方程2x-y+3k=0的解,则k= .
5.香蕉的售价是5元/kg,苹果的售价是3元/kg.小华买了这两种水果共 9 kg,付款33元,设小华买了x kg香蕉,y kg苹果. (1)列出二元一次方程组; (2) 是这个方程组的解吗?
二元一次方程及二元一次方程组的定义
二元一次方程及二元一次方程组的解
根据实际问题列二元一次方程（组）
基础题：1.课后习题 第 1题。提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第2题