初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定优质备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定优质备课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了进行新课，证明平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，符号语言，①②④，CD∥EF，内错角，同位角等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握判定两条直线平行的方法.2.能灵活选用平行线的判定方法进行推理.
平行线的判定的综合运用 教学过程幻灯片内容第一页：复习回顾（夯实基础）1. 知识梳理：提问学生：“上节课我们学习了哪些平行线的判定方法？” 引导学生完整回顾并板书：① 同位角相等，两直线平行；② 内错角相等，两直线平行；③ 同旁内角互补，两直线平行。2. 关键提醒：展示基础图形，强调：“运用判定方法的核心是准确识别三类角，找准‘被截线’和‘截线’。” 快速辨析1-2组易混淆的角，巩固角的识别技巧。第二页：综合例题探究（一）—— 多角关联判平行1. 例题呈现：如图，直线l₁、l₂被直线l₃、l₄所截，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，求证：l₁∥l₂。2. 思路引导：师生共同分析：① 由∠1=∠2，能得出哪两条直线平行？（引导发现∠1与∠2是同位角，可证l₃∥l₄）；② 由l₃∥l₄，能推出哪些角的关系？（同旁内角互补，即∠2+∠5=180°）；③ 结合∠3+∠4=180°及对顶角相等（∠4=∠5），可推出∠2=∠3，进而证l₁∥l₂。3. 规范书写：分步板书证明过程，强调每一步推理的“已知条件”和“判定依据”，培养逻辑严谨性。第三页：综合例题探究（二）—— 结合垂直判平行1. 例题呈现：如图，已知AB⊥EF，CD⊥EF，垂足分别为M、N，求证：AB∥CD。2. 自主思考：让学生分组讨论，结合“垂直的定义”（∠AMF=∠CNF=90°）和“同位角相等，两直线平行”的判定方法完成推导，教师巡视指导。3. 成果展示：邀请小组分享推导过程，师生点评优化，总结：“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这一常用结论。第四页：变式训练（深化应用）1. 变式一：如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°，求证：AB∥EF。（引导学生先证AB∥CD，再证CD∥EF，进而推出AB∥EF）2. 变式二：如图，已知∠AED=∠C，∠1=∠B，求证：EF∥AB。（培养学生多角度识别角的能力，可通过内错角相等证DE∥BC，再结合同旁内角互补证EF∥AB）3. 反馈点拨：针对学生解题中的难点，重点讲解“多步推理中角的转化技巧”和“判定方法的选择策略”。第五页：方法总结（梳理脉络）1. 解题步骤梳理：引导学生总结综合运用的核心步骤：① 找已知角，识别角的类型；② 选判定方法，推导线平行；③ 借平行关系，转化新角；④ 递推得出最终结论。2. 易错点提醒：强调“不能遗漏推理依据”“角的识别要紧扣截线和被截线”“多步平行需逐步推导，不可跳跃”。3. 思维拓展：提问：“若题目中出现角平分线，如何结合平行线的判定解题？” 为后续拓展练习铺垫。
根据右图，填空：① 如果∠1＝∠C，　那么 ∥ .（ 　　　　　 　 ）② 如果∠1＝∠B ， 那么 ∥ .（ 　　 　　 　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，　那么 ∥ .（ 　　 ）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.如图，已知∠1和∠2是直角，你能判定两条钢轨平行吗？
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.
要证明：直线b与直线c平行.
解： 这两条直线平行. 理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理 ∠2=90°.∴∠1=∠2.又∠1和∠2是同位角，∴b∥c （同位角相等，两直线平行）
符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”.
解： 这两条直线平行. 理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理 ∠2=90°.∴∠1=∠2.又∠1和∠2是内错角，∴b∥c （内错角相等，两直线平行）
解： 这两条直线平行. 理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理 ∠2=90°.∴∠1+∠2=180°.又∠1和∠2是同旁内角，∴b∥c （同旁内角互补，两直线平行）
在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.
∵b⊥a，c⊥a（已知），∴ b∥c（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）.
简单说成：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
1.如图，下列推理中正确的是________.（填序号）①∵∠B=∠BEF，∴AB∥EF；②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠DCE+∠AEF=180°，∴AB∥EF；④∵∠A+∠AEF=180°，∴AB∥EF.
2.完成下面的说理过程，并在括号里中填上适当的理由.如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2=90°. 试说明：DE∥BC.解：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+________=90°（ ）.∵∠1+∠2=90°（已知），∴________=∠2（ ）.∴DE∥BC（ ）.
3.如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E.（1）AD与BC平行吗？为什么？
解：AD∥BC. 理由如下：∵∠ADE+∠ADF=180°，∠ADE+∠BCF=180°，∴∠ADF=∠BCF.∴AD∥BC.
（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？
解：AB∥EF. 理由如下：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE= ∠ABC.又∠ABC= 2∠E，即∠E= ∠ABC，∴∠ABE=∠E.∴AB∥EF.
到目前为止，判定两直线平行的方法有：
（2）基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c.
（3）判定方法1：同位角相等，两直线平行.
（4）判定方法2：内错角相等，两直线平行.
（5）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
（6）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
【选自教材P14~15“练习”】
1.如图，E 是 AB 上一点，F 是 DC 上一点，G 是 BC 延长线上一点.(1)如果∠B=∠DCG，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？(2)如果∠D=∠DCG，那么可以判断哪两条直线平行？ 为什么？(3)如果∠D+∠DFE=180°，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？
(1) AB∥CD，同位角相等，两直线平行.
(2) AD∥BC，内错角相等，两直线平行.
(3) AD∥EF，同旁内角互补，两直线平行.
2. 如图，木工常用角尺画平行线，你能说出其中的道理吗？
解：∵∠BAC=∠DCE.∴AB∥CD.（同位角相等，两直线平行）
3. 在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.如图，已知∠2是直角，要判断两条钢轨是否平行，只需要再度量图中标出的哪个角？为什么？
解：①可度量∠3 的度数，因为∠3 与∠2 是同旁内角，若∠3=90°，则∠3+∠2=180°.根据“同旁内角互补，两直线平行”可得两条钢轨平行.②也可度量∠4 的度数，因为∠4 与∠2 是同位角，若∠4=90°.则∠4=∠2.根据“同位角相等，两直线平行”可得两条钢轨平行.③还可度量∠5 的度数，因为∠5与∠2是内错角，若∠5=90°，则∠5=∠2.根据“内错角相等，两直线平行”可得两条钢轨平行.
4.如图是两条道路相互垂直的交叉路口，你能画出它的平面示意图（用两条平行线段表示一条道路）吗？你能用类似的方法，画出这两条道路成45°角的交叉路口的平面示意图吗？
解：两条道路互相垂直时如图①所示.两条道路成45°角时如图②所示.
A.乙不可行，甲和丙可行B.甲和乙都可行C.甲和丙都不可行D.甲可行，丙不可行
小琛说：“我的画法的依据是内错角相等，两直线平行.”小嘉画法的依据是________________________.小琪画法的依据是______________________________________________.
同旁内角互补，两直线平行（后一空答案不唯一）
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行