2025-2026学年辽宁省抚顺市顺城区八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省抚顺市顺城区八年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共23 小题 满分120分 考试时间：100 分钟）
※注意事项：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列式子中属于分式的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列是我国四家航空公司的标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.红细胞，也称为红血球，是血液中数量最多血细胞，主要功能是运输氧气和部分二氧化碳．人体红细胞的直径约为米，将用科学记数法表示（ ）
A.B.
C.D.
5.下列分式变形正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
A.三条高线的交点B.三条中线的交点
C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点
7.在和中，，补充条件后，仍不一定能保证，这个补充条件是（ ）
A. B.
C. D.
8.时代，不仅仅是“更快”的网络时代，更是一个“连接万物、赋能万业”的智能时代．网络峰值速率为网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，网络比网络快360秒．若设网络的峰值速率为每秒传输千兆数据，则由题意可列方程（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作圆弧交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接交于点E．若，，则的周长为（ ）
A.16B.18C.20D.22
10.如图，中，，是中线，有下面四个结论：①与的面积相等；②③若点是线段上的一个动点（点不与点重合），连接，则的面积比的面积大；④点是所在直线上的两个动点（点与点不重合），若，连接，则．所有正确结论的序号是（ ）
A.①②③④B.①②④C.②③D.①④
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.在平面直角坐标系中，点，点关于x轴对称，则的值为____．
12.△ABC的外角和等于________．
13.若是一个完全平方式，则值为_________
14.中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在中，分别取，的中点，，连接，过点作，垂足为，将分割后拼接成长方形．若，，则的面积是_____．
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB边上的点，在CD的右侧作等腰直角三角形CDE，且CD＝CE，斜边DE交AC边于点F，当△CDF为等腰三角形时，∠ADF＝________．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.化简∶
（1）
（2）
17.因式分解：
（1）
（2）
18.先化简，再求值：请从，，1，2四个数中选取一个你喜欢的a代入求值．
19.解分式方程：
20.如图，平面直角坐标系中，点，，，均在网格点上．
（1）已知和 关于轴对称，请在图中把 和 补充完整；
（2）轴上存在点，使得最短，请在图上作出点的位置并保留作图痕迹．
21.AI机器人是人工智能(AI)与机器人技术()结合体．它不仅仅是能执行重复任务的机械臂，而是具备了“感知、思考、决策、行动”能力的智能体．某公司计划购买A，B两种型号的AI机器人搬运材料．已知A型AI机器人比B型AI机器人每小时多搬运材料，A型AI机器人搬运所用时间与B型AI机器人搬运所用时间相等．
（1）求A，B两种型号的AI机器人每小时分别搬运多少材料；
（2）该公司计划采购 A，B两种型号的AI机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于，则至少购进A型号AI机器人多少台？
22.如图，在中，，，垂直于直线，垂足点．
（1）求作角平分线，交于点E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）连接，请补全图形，若，求证：平分．
23.如图，线段直线于点，点在直线上，分别以为边在的右侧作等边三角形和等边三角形，直线交直线于点 ．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当，求的面积（用含的代数式表示）．