福建省三明市高一上学期期末质量检测数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省三明市高一上学期期末质量检测数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回.等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分 考试时间：120分钟）
本试卷共5页．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.
1. 命题，都有．则（ ）
A. ，都有B. ，都有
C. ，使得D. ，使得
2 （ ）
A. B. C. D.
3. 若，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知x，y为实数，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
5. 函数的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
6. 函数在上的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
7. 牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，经过分钟后的温度满足，称为半衰期，其中是环境温度．若，现有一杯的热水降至用时2分钟，那么水温从降至，用时为（ ）
（参考数据：）
A. 3分钟B. 4分钟C. 5分钟D. 6分钟
8. 已知，当时，恒成立，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列各组中的与为同一个函数的是（ ）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
10. 已知正数、满足，则下列各式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知定义在上的函数满足，且当时，，则有（ ）
A. 是奇函数
B.
C
D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分.
12. 函数的定义域为________．
13. 已知扇形的面积为2，则它的周长的最小值为________．
14. 已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 设集合，．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
16. 在平面直角坐标系中，角，的顶点为，始边为轴的非负半轴，终边分别过点，．
（1）求，的值；
（2）求的值；
（3）若，求的值．
17. 某物品上的特殊污渍需用一种特定的洗涤溶液直接漂洗去污，表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后，残留污渍量与原污渍量之比．已知（，为常数），且．
（1）写出的值，并求的表达式；
（2）若用总量为4个单位量的洗涤溶液对该污渍漂洗两次，如何分配两次洗涤溶液的用量，使得去污效果最好？去污效果最好的这种方案是否比“用4个单位量的洗涤溶液漂洗一次”方案的去污效果更好？说明理由．
18. 已知函数，其中，且最大值为3．
（1）求值；
（2）求函数在区间上的最值；
（3）将函数的图象向右平移个长度单位，得到函数的图象．若为定值，求的最小值．
19. 对于函数，若实数满足，则称为的不动点．已知的不动点集合为．
（1）若，，，解不等式：；
（2）若，
①证明：当时，；
②判断在区间上是否为单调函数，并说明理由．