广东省潮州市湘桥区韩山师范学院2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题-自定义类型

这是一份广东省潮州市湘桥区韩山师范学院2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程是一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
2.下列各式变形正确的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
3.已知xa-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（ ）
A. 3B. -3C. ±3D. 0
4.解方程-=2时,去分母正确的是( )
A. 3-2(x-1)=2B. 3-2(x-1)=12C. 2-3(x-1)=2D. 2-3(x-1)=12
5.某商店将一件商品按进价提高后标价，再打7折销售，售价为210元，设进价为x元，列方程正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
6.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）
A. 3场B. 4场C. 5场D. 6场
7.王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作-x，得方程的解为x＝-4，那么原方程的解为（ ）
A. x＝4B. x＝2C. x＝0D. x＝-2
8.关于y的方程3y+5＝0与3y+3k＝1的解完全相同，则k的值为（ ）
A. ﹣2B. C. 2D. ﹣
9.某商店卖出两件衣服,每件售价120元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么两件衣服卖出后,商家( )
A. 不赚不亏B. 赚了16元C. 亏了16元D. 亏了12元
10.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，则可列方程为
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.用等式表示“a的3倍与4的差等于5”为 .
12.若关于的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值为 ．
13.当为 时，的值为．
14.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为 ．
15.学习情境·阅读理解阅读下列材料：设，则，则由，即．所以．根据上述提供的方法把下列三个数化成分数 ， ， ．
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
16.计算：
(1) ；
(2) ．
17.解下列方程：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
四、解答题：本题共5小题，共39分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
先化简，再求值：
，其中，．
19.(本小题7分)
已知某茶具生产车间共有22名工人，其中生产茶杯的工人数量比生产茶壶的工人数量的2倍还多1人．(用一元一次方程解答下列问题)
(1) 该车间生产茶壶和茶杯的工人各有多少人？
(2) 已知每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要调几名工人去生产茶壶？
20.(本小题8分)
整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时完成这项工作．假设这些人的工作效率相同．
(1) 具体应先安排多少人工作？
(2) 若一开始就以增加后的人数工作，则需要多少小时完成？
21.(本小题8分)
某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
某用户12月份用水8吨，交水费12元．
(1) 求a的值；
(2) 小明家12月份交水费50元，求小明家12月份用水量．
22.(本小题8分)
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1) 一个暖瓶与一个水杯分别是多少元
(2) 甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买个暖瓶和个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由；
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】3a-4=5
12.【答案】-1
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】

16.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：

17.【答案】【小题1】
解：
∴
解得：；
【小题2】
解：
∴
∴
解得：；
【小题3】
解：
∴
∴
∴
解得：；
【小题4】
解：
∴
∴
∴
∴
解得：

18.【答案】解：
将代入得，
原式

19.【答案】【小题1】
解：设该车间生产茶壶的工人有人，则生产茶杯的工人有人，
依题意得：
解得：
，
答：该车间生产茶壶的工人有7人，生产茶杯的工人有15人；
【小题2】
解：设需要调名工人去生产茶壶，则安排人生产茶壶，人生产茶杯，
依题意得：
解得：，
答：需要调名工人去生产茶壶．

20.【答案】【小题1】
解：设应先安排人工作小时，依题意得，
解得：
答：应先安排3人工作小时．
【小题2】
（小时）
答：需要8小时完成．

21.【答案】【小题1】
解：由题意，得，
解得．
【小题2】
解：如果一个月用水12吨，则需水费为（元），，
如果一个月用水18吨，则需水费为（元），，
所以12月份用水量超出了18吨，
设小明家12月份用水量为x吨，
由题意，得，
解得，
答：小明家12月份用水量为26吨．

22.【答案】【小题1】
解：设一个暖瓶x元，则一个水杯为元，根据题意得：
，
解得，
∴，
∴一个暖瓶30元，一个水杯8元
答：一个暖瓶30元，一个水杯8元；
【小题2】
解：若单独到甲商场购买，则所需的钱数为：
（元）；
若单独到乙商场购买，则所需的钱数为：
元；
∵，
∴到甲家商场购买更合算．
月用水量
不超过12吨的部分
超过12 吨但不超过18吨的部分
超过18吨的部分
收费标准（元／吨）
a
2