广东省潮州市湘桥区韩山师范教育集团2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份广东省潮州市湘桥区韩山师范教育集团2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（ ）
A. 支出80元B. 收入 80元
C. 支出1080元D. 收入1080元
2. 截至2025年3月4日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》全球累计票房已突破14500000000元人民币．将数据14500000000用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各数中，不是有理数的是（ ）
A. B. C. D. 3
4. 已知单项式与是同类项，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列代数式中：，，，，，0．整式有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 2个
6. 若多项式是关于二次二项式，则的值是（ ）
A. 或2B. 2C. D.
7. 下列结论中，正确的是（ ）
A. 单项式的系数是3，次数是2
B. 单项式的系数是，次数是4
C. 单项式m的次数是1，没有系数
D. 多项式是三次三项式
8. 有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A. B.
C. D.
9. 定义一种新运算“”，规定，例如：，则的值为（ ）
A. 6B. 1C. D.
10. 小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（ ）

A. 或B. 或C. 或D. 或
二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）
11. 用四舍五入法将精确到百分位的结果是_________________．
12. “的相反数与的平方的差”用代数式可以表示为___________．
13. 若，则的值是________．
14. 若与互为倒数，与互为相反数，的绝对值为3，则________．
15. 探索规律：如图所示的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中图（1）一共有2个五角星，图（2）一共有8个五角星，图（3）一共有18个五角星，…，则图（n）中五角星的个数为_____（用含n的代数式表示）．
三、解答题（一）（本大题共4小题，16题16分，17题5分，18题至19题，每小题6分，共33分）
16. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
17. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来．
，0，，，，．
18. 先化简，再求值：，其中，.
19. 某农场收割一批小麦，每天收割的公顷数与收割的天数之间的关系如下表所示。
（1）这批小麦共有多少公顷？
（2）收割的天数是随着每天收割的公顷数的增大而________（填“增大”还是“减小”）．
（3）用表示收割的天数，用表示每天收割的公顷数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系?
四、解答题（二）（本大题共3小题，20题至21题每小题6分，22题10分，共23分）
20. 【阅读材料】整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，灵活运用整体思想，可以将复杂的代数式转化为简单的形式。
例如：．
【尝试应用】
（1）把看作一个整体，请将合并同类项．
（2）已知，求的值．
21. 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，它是用0和1两个数码来表示数，“满二进一”，再将二进制数转化为十进制数供人们阅读，例：二进制数10100转化为十进制数：，其它进制也有类似的算法．
（1）将二进制数“”转化为十进制数是________；
（2）类似的“进制问题”在我国远古时期就有出现，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一．如图1所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数．
①根据图示，求孩子已经出生天数．
②按我国传统习俗孩子出生100天将会为他举办“百日宴”，请你通过计算并在图2中画出此时母亲所打的绳结情况．
22. 某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃．若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：
（1）这20箱樱桃的总重量是多少？
（2）如果购进这批樱桃需要付运费100元，要把这些樱桃全部以零售的形式卖掉，水果店计划获利，那么樱桃零售价应定为每千克多少元？（计算结果精确到个位）
（3）若第一天水果店以（2）中单价售出了，第二天因害怕剩余的樱桃腐烂，决定把剩余的樱桃按原零售价的七折售完．请计算该水果店在销售这批樱桃过程中共盈利或亏损多少元？
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
23.
24. 已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：
（1）请直接写出a，b，c的值：a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；
（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．
每天收割的公顷数
300
150
100
60
收割的天数
1
2
3
5
与标准质量的差值（单位：千克）
0
0.25
03
0.5
箱数
1
4
3
4
5
3
项目主题
设计劳动践行园
项目情境
学校打算在原有长为，宽为的长方形土地上设计一个长方形的蔬菜种植地和一个半圆形的小池塘，作为劳动践行园．劳动践行园除蔬菜种植地和小池塘外的地方都是绿地，且学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上．
活动任务
小华同学为学校提供了如图所示的设计方案：蔬菜种植地的长和宽分别是、的，小池塘的直径为．
（1）用含、的式子表示下列各区域的面积：
①长方形土地的面积：________；
②长方形蔬菜种植地的面积：________；
③半圆形小池塘的面积：________．
驱动问题
（2）若长方形土地长与宽之间满足，请你判断小华同学的设计方案是否满足学校的要求，并说明理由．