安徽省阜阳市太和县洪山镇中心学校2025-2026学年八年级上学期期末模拟考试数学试卷-自定义类型

这是一份安徽省阜阳市太和县洪山镇中心学校2025-2026学年八年级上学期期末模拟考试数学试卷-自定义类型，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知点，，若直线轴，则的值为
A. 2B. 1C. D.
2.点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）
A. （-5，3）B. （5，-3）C. （-3，5）D. （3，-5）
3.直线与在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，，是的外角，，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
5.下列说法中，真命题的个数为（）①三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与这条直线平行④带根号的数一定是无理数
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.如图所示，△ABC≌△AEF，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②EF＝BC；③∠EAB＝∠FAC；④∠EFA＝∠AFC．其中正确的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
7.为了测出池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，D，C，使，，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，小红认为只要量出D，C的距离，就能知道，小红是根据来判断的，那么判定这两个三角形全等用到的基本事实或定理是（ ）
A. B. C. D.
8.在平面直角坐标系中，垂直x轴的直线l分别与函数，的图像交于P、Q两点，若平移直线l，可以使P、Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在中，，，，，如果点D，E分别为，上的动点，那么的最小值是（ ）
A. 8.4B. 9.6C. 10D. 10.8
10.如图，中，，点M，N分别在，上，将沿直线翻折，点A的对应点D恰好落在边上（不含端点B，C），下列结论：①直线垂直平分；②；③；④若M是中点，则．其中一定正确的是（ ）​​​​​​​
​​​​​​​
A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①③④
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.和谐号动车刹车后作匀减速运动，速度与刹车时间与之间满足关系式．动车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要_______ min．
12.如图,ABCADE,若B=,C=,DAC=,则EAC的度数为 .
13.已知a,b,c是△ABC的三边长，满足|a-1|+（b-8）2=0，c为偶数，则c= .
14.如图，在中，点为边上一动点（不与点重合），连接，以直线为对称轴，作的对称图形，以直线为对称轴，作的对称图形，连接．
(1) 若，则 ；
(2) 若，，的面积为14，则面积的最小值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
如图，点为的边的延长线上一点，过点作于点，交于点，若，，求的度数．
16.(本小题6分)
已知，点．
(1) 若点在轴上，点的坐标为 ；
(2) 若点的纵坐标比横坐标大，求点P在第几象限？
17.(本小题5分)
如图，已知，E、F在线段上，与交于点O，且，．求证：．
18.(本小题5分)
如图，在中，，，的面积为12，的垂直平分线交于点，若为边的中点，为线段上的一动点，求周长的最小值．
19.(本小题6分)
已知，直线l经过、两点与直线相交于点C．
(1) 求直线l的解析式；
(2) 求的面积．
20.(本小题7分)
如图，一条船上午8时从A处以20海里/小时的速度向正南航行，上午10时到达B处，从A处测得灯塔C在南偏东30°的方向上，在B处测得灯塔C在南偏东60°的方向上．
(1) 求B处离灯塔C的距离：
(2) 轮船从B处出发，按原速度航行，再过多少小时灯塔C正好在船的正东方向．
21.(本小题10分)
综合与实践
【阅读理解】一次函数在实际生活中有着广泛的应用．在经济学中，市场的供给量和需求量通常受价格的影响，我们可以用一次函数来描述市场的供给量和需求量与价格之间的关系，可以帮助我们分析和解决与经济相关的问题．
如图1为市场均衡模型，为需求量，为供给量，为商品价格．当商品价格上涨时需求量会随之减少，而供给量却随之增加，当需求等于供给（）时，市场上既不会有商品剩余，也不会有商品短缺，市场达到均衡，我们把此时的价格称为均衡价格；当商品供不应求时，价格就会上涨；当商品供大于求时，价格就会下降．
【解决问题】
(1) 任务：根据市场调查，某种商品在市场上的需求量（单位：万件）与价格（单位：万元）之间的关系可看作是一次函数，其中与的几组对应数据如下表：
求出与的函数表达式；
(2) 任务：该商品的市场供给量（单位：万件）与价格（单位：万元）之间的关系可看作是一次函数，如图，试求达到市场供需均衡时该商品的均衡价格；
(3) 任务：依据以上信息和函数图象分析，当该商品供大于求时，求商品的价格的取值范围．
22.(本小题7分)
在平面直角坐标系中，对于任意两点和，我们定义它们两点间的坐标距离如下：
若，则点和点的坐标距离为；
若，则点和点的坐标距离为
已知点，将点先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到点．
(1) 点的坐标为 ，两点间的坐标距离为 ；
(2) 为轴正半轴上一点，为轴正半轴上一点，
①若点与点之间的坐标距离等于，求点的坐标；
②若与点之间的坐标距离均为，求两点间的坐标距离．
23.(本小题7分)
学习完15章，小希同学总结了学习心得：“对称是一种解题方法，即分析问题时我们要善于观察并利用问题自身条件的某些对称性．”结合以上内容解决问题：
(1) 如图1，在中，，，垂直平分，交于点，，则 ．
(2) 如图2，中，点、分别在、的延长线上，平分，平分．
①求证：平分；
②若，且与的面积分别是和，求．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】4
12.【答案】60°
13.【答案】8
14.【答案】【小题1】
/90度
【小题2】
4

15.【答案】解：∵在中，，
∴，
∴，
∴．

16.【答案】【小题1】
【小题2】
根据题意得，
解得，
∴点的坐标为，
∴点在第二象限．

17.【答案】证明：，
，即，
，
与都为直角三角形，
在和中，
，
．
∴，
．

18.【答案】解：连接、
是等腰三角形，点是边的中点，
,
，
解得，
是线段的垂直平分线，
点关于直线的对称点为点
的长为的最小值,
的周长最小值

19.【答案】【小题1】
解：设直线l的解析式为，把点、代入得，
，
解得，
∴直线l的解析式为；
【小题2】
对于，当时，，
∴点B的坐标是，
∵点、，
∴，
∴的面积是．

20.【答案】【小题1】
解：根据题意可得：，，
∴，
∴，
∴（海里），
即B处离灯塔C的距离为40海里．

【小题2】
解：过点C作于点D，如图所示：

∴，
∵，
∴，
∴海里，
∴（小时），
∴轮船从B处出发，按原速度航行，再过1小时灯塔C正好在船的正东方向．

21.【答案】【小题1】
解：设，
由题意可得：，
关于的函数关系式为．
【小题2】
由题意得．
解得，
【小题3】
解不等式，得，
结合得，
因此取值范围为.
当该商品供大于求时，该商品的价格的取值范围是．

22.【答案】【小题1】

【小题2】
设点，
①点与点之间的坐标距离等于，
∴，
解得或（舍去）
∴点
②点与点之间的坐标距离等于，
∴
解得或(舍去）
∴点
又点与点之间的坐标距离等于，
∴
∵，又，
∴
∵点，点，而，
∴
∴两点间的坐标距离是．

23.【答案】【小题1】
4
【小题2】
①如图，过点作，垂足为，过点作，垂足为，过点作，垂足为．
∵平分，，，
∴，
∵平分，，，
∴．
∴，
∴平分；
②∵，，
∴．
∴．
∵与的面积分别是和，
∴．
∴，
即．
∴.
价格/（万元）
需求量（）