2025-2026学年安徽省阜阳市太和县洪山中心学校八年级（上）期末数学模拟试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年安徽省阜阳市太和县洪山中心学校八年级（上）期末数学模拟试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB∥x轴，则a的值为（ ）
A. 2B. 1C. -4D. -3
2.点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）
A. （5，-3）B. （-5，3）C. （3，-5）D. （-3，5）
3.直线y=kx+3与y=3x+k（k＜0）在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，∠A=40°，∠CBD是△ABC的外角，∠C=60°，则∠CBD的大小是（ ）
A. 180°
B. 120°
C. 100°
D. 80°
5.下列说法中，真命题的个数为（ ）
①三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行
③过一点有且只有一条直线与这条直线平行
④带根号的数一定是无理数
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.如图所示，△ABC≌△AEF，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AE；②EF=BC；③∠EAB=∠FAC；④∠EFA=∠AFC.其中正确的个数是（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
7.为了测出池塘两端A，B 的距离，小红在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，小红认为只要量出D，C的距离，就能知道AB，小红是根据△OAB≌△OCD来判断AB=DC的，那么判定这两个三角形全等用到的基本事实或定理是（ ）
A. SSSB. SASC. ASAD. AAS
8.在平面直角坐标系中，垂直x轴的直线l分别与函数y=x-a+1，的图像交于P、Q两点，若平移直线l,可以使P、Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是（ ）
A. a＜1B. a＞1C. a＜-1D. a＞-1
9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10．如果点D，E分别为BC，AB上的动点，那么AD+DE的最小值是（ ）
A. 8.4
B. 9.6
C. 10
D. 10.8
10.如图，△ABC中，AC=BC，点M，N分别在AC，AB上，将△AMN沿直线MN翻折，点A的对应点D恰好落在BC边上（不含端点B，C），下列结论：①直线MN垂直平分AD；②∠CDM=∠BND；③AD=CD；④若M是AC中点，则AD⊥BC.其中一定正确的是（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ①②④
D. ①③④
二、填空题：本题共4小题，共25分。
11.和谐号动车刹车后作匀减速运动，速度v（km/min）与刹车时间t（min）之间满足关系式.动车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要 min.
12.如图，△ABC≌△ADE，若∠B=75°，∠C=25°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______°.
13.已知a,b,c是△ABC的三边长，满足|a-1|+（b-8）2=0，c为偶数，则c= .
14.如图，在△ABC中，点D为BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AD，以直线AB为对称轴，作△ABD的对称图形△ABE，以直线AC为对称轴，作△ACD的对称图形△ACF，连接EF.
（1）若BE∥CF，则∠BAC= ；
（2）若∠BAC=75°，BC=7，△ABC的面积为14，则△AEF面积的最小值为 .
三、解答题：本题共9小题，共85分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
如图，点C为△ABF的边AB的延长线上一点，过点C作CE⊥AF于点E，CE交BF于点G，若∠F=40°，∠C=20°，求∠FBC的度数.
16.(本小题8分)
已知，点P（2m-6，m+2）．
（1）若点P在y轴上，P点的坐标为______；
（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？
17.(本小题8分)
如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF.求证：OE=OF.
18.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面积为12，AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边的中点，M为线段EF上的一动点，求△BDM周长的最小值.
19.(本小题5分)
已知，直线l经过A（0，3）、C（-1，1）两点与直线y=-2x-1相交于点C.
（1）求直线l的解析式；
（2）求△ABC的面积.
20.(本小题5分)
如图，一条船上午8时从A处以20海里/小时的速度向正南航行，上午10时到达B处，从A处测得灯塔C在南偏东30°的方向上，在B处测得灯塔C在南偏东60°的方向上.
（1）求B处离灯塔C的距离：
（2）轮船从B处出发，按原速度航行，再过多少小时灯塔C正好在船的正东方向.
21.(本小题12分)
【阅读理解】一次函数在实际生活中有着广泛的应用.在经济学中，市场的供给量和需求量通常受价格的影响，我们可以用一次函数来描述市场的供给量和需求量与价格之间的关系，可以帮助我们分析和解决与经济相关的问题.
如图1为市场均衡模型，q1为需求量，q2为供给量，P为商品价格.当商品价格P上涨时需求量q1会随之减少，而供给量q2却随之增加，当需求等于供给（q1=q2）时，市场上既不会有商品剩余，也不会有商品短缺，市场达到均衡，我们把此时的价格称为均衡价格；当商品供不应求时，价格就会上涨；当商品供大于求时，价格就会下降.
【解决问题】
任务1：根据市场调查，某种商品在市场上的需求量q1（单位：万件）与价格P（单位：万元）之间的关系可看作是一次函数，其中q1与p的几组对应数据如下表：
求出 q1与p的函数表达式；
任务2：该商品的市场供给量q2（单位：万件）与价格P（单位：万元）之间的关系可看作是一次函数q2=7p-3，如图2，试求达到市场供需均衡时该商品的均衡价格；
任务3：依据以上信息和函数图象分析，当该商品供大于求时，该商品的价格p的取值范围是______.
22.(本小题12分)
在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），我们定义它们两点间的坐标距离如下：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1和点P2的坐标距离为|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1和点P2的坐标距离为|y1-y2|.
已知点A（3，2），将点A先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B.
（1）点B的坐标为______，A、B两点间的坐标距离为______；
（2）M为x轴正半轴上一点，N为y轴正半轴上一点，
①若点M与点A之间的坐标距离等于4，求点M的坐标；
②若M、N与点A之间的坐标距离均为3，求M、N两点间的坐标距离.
23.(本小题14分)
学习完15章，小希同学总结了学习心得：“对称是一种解题方法，即分析问题时我们要善于观察并利用问题自身条件的某些对称性.”结合以上内容解决问题：
（1）如图1，在ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=8，则AC= ______.
（2）如图2，OMN中，点A、B分别在OM、ON的延长线上，OP平分∠AOB，MP平分∠AMN.
①求证：NP平分∠MNB；
②若MN=10，且PMN与​​​​​​​OMN的面积分别是20和30，求OM+ON.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】4
12.【答案】60
13.【答案】8
14.【答案】90°
4

15.【答案】解：∵在△AEC中，FA⊥EC，
∴∠AEC=90°，
∴∠A=90°-∠C=70°，
∴∠FBC=∠A+∠F=70°+40°=110°．
16.【答案】（0，5）
17.【答案】∵∠A=∠D=90°，
∴△ABF与△DCE都为直角三角形；
∵BE=CF，BE+EF=BF，CF+EF=CE，
∴BF=CE，
在Rt△ABF和Rt△DCE中，
，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL），
∴∠DEF=∠AFE，
∴OE=OF．
18.【答案】8．
19.【答案】解：（1）设直线l的解析式为y=kx+b,
把点A（0，3）、C（-1，1）代入y=kx+b得，
解得，
∴直线l的解析式为y=2x+3；
（2）对于y=-2x-1，当x=0时，y=0-1=-1，
∴点B的坐标是（0，-1），
∵点A（0，3）、C（-1，1），
∴AB=3-（-1）=4，
∴△ABC的面积是．
20.【答案】B处离灯塔C的距离为40海里 再过1时灯塔C正好在船的正东方向
21.【答案】解：任务1：设q1=kp+b,
由题意可得：
，
，
∴q1关于p的函数关系式为q1=-2p+24；
任务2：由题意得-2p+24=7p-3，
解得p=3，
∴达到市场供需均衡时该商品的均衡价格为3万元/万件.
任务3：3＜p≤12.
22.【答案】（6，4），3；
①（7，0）；②6．
23.【答案】（1）解：如图所示，连接AE，
∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
∵∠B=15°，
∴∠EAB=∠B=15°，
∴∠EAC=∠B+∠EAB=30°，
∵∠ACB=90°，BE=8，
∴，
故答案为：4；
（2）①证明：如图，过点P作PC⊥OA，垂足为C，过点P作PD⊥MN，垂足为D，过点P作PE⊥OB，垂足为E，
∵MP平分∠AMN，PC⊥OA，PD⊥MN，
∴PC=PD，
∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PE⊥OB，
∴PC=PE，
∴PD=PE，
∴NP平分∠MNB；
②解：∵S△PMN==20，MN=10，
∴PD=4，
∴PC=PE=PD=4，
∵PMN与​​​​​​​OMN的面积分别是20和30，
∴SMONP=S△PMN+S△OMN=S△POM+S△PON=50，
∴，
即，
∴OM+ON=25． 价格p/（万元）
1
2
3
4
5
需求量q1/（万件）
22
20
18
16
14