2025-2026学年辽宁省沈阳市法库县八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年辽宁省沈阳市法库县八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列数是无理数的是（ ）
A. 0B. C. D.
2.下列各组数据，能作为直角三角形三边的是（ ）
A. 1，1，B. 1，2，3C. 9，16，25D. 12，16，20
3.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列描述，能确定位置的是（ ）
A. 望水路B. 教室第二排
C. 北偏东50°D. 东经118°，北纬45°
5.下列命题是假命题的是（ ）
A. 全等三角形对应角相等B. 如果两个角相等，那么它们是对顶角
C. 两直线平行，同位角相等D. 同角的余角相等
6.下列估算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.在一次舞蹈比赛中，甲、乙两队演员身高的折线统计图如下.则甲、乙两队演员身高的方差与大小关系正确的是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
8.如图，①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠1=∠4，④∠2+∠5=180°可以判定b∥c的条件有（ ）
A. ①②④
B. ①②③
C. ②③④
D. ①②③④
9.如图，圆柱底面周长为8cm,圆柱高4cm,在圆柱侧面有一只蚂蚁，沿圆柱侧面从点A爬到点C，再从点C爬回到点A，恰好爬行一圈，则这只蚂蚁爬行的最小长度为（ ）
A. 10cm
B.
C.
D. 12cm
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在直线上，若点B的横坐标是8，则点C的坐标为（ ）
A. （-1，6）
B. （-2，6）
C. （-3，6）
D. （-4，6）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.的平方根为______．
12.一次函数y=x-2的图象不经过第 象限.
13.如图，直线l1：y=x+2与直线l2：y=kx+b相交于点P（2，4），则方程组的解是 .
14.某班级课堂从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五个方面2：2：1：2：3的比例对学生学习过程进行课堂评价，某同学在课堂上五个方面得分依次是8，7，8，6，10.则该学生的课堂评价成绩是 .
15.已知5+的小数部分为a，5-的小数部分为b，则a+b= ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
（1）化简：-15+（-）（+）；
（2）解方程组.
17.(本小题8分)
如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（-1，-2），解答下列问题：
（1）在图中建立平面直角坐标系，并标出坐标原点O；
（2）若体育馆位置坐标为C（4，-3），在坐标系中标出点C，并连接AB，BC，AC，得到△ABC，求△ABC的面积.
18.(本小题8分)
近年来网约车十分流行，初二某班学生对“花小猪”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）直接填空：a= ______ ，c= ______ ；
（2）求b的值；
（3）若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司？请说明理由.
19.(本小题8分)
如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F.
（1）求证：∠ADE=∠EFC；
（2）若∠ACB=80°，∠A=60°，求∠DCB的度数.
20.(本小题9分)
随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售.据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元.
（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，问：购进A型、B型各几辆，才能获得最大利润？最大利润是多少？
21.(本小题8分)
【问题背景】
新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的.
【实验操作】
为了解汽车电池需要多久能充满电，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验.
实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y（%）与时间t（分钟）的关系数据记录如表1：
实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量e（%）与行驶里（千米）的关系，数据记录如表2：
【建立模型】
（1）观察表1、表2发现都是一次函数模型请结合表1、表2的数据，求出y关于t的函数表达式及e关于s的函数表达式.
【解决问题】
（2）某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点560千米处的目的地，若电动汽车行驶300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为10%，则电动汽车在服务区充电多长时间？
22.(本小题12分)
已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC.

【初步发现】（1）如图1，若点D在线段AB上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD=CE.连接EB，先由边角边证明△ACD≌△BCE（SAS），从而得到∠A=∠CBE=45°，AD=BE，
∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=45°+45°=90°，进而得到线段AD、BD、DE之间满足的数量关系是______.
【深入研究】（2）如图2，若点D在线段AB延长线上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD=CE，则（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由.
【拓展研究】（3）如图3，若点D在直线AB上.连接CD，在CD的左侧作CE⊥CD，当AD=3，AB=9时，求△CDE的面积.
23.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴，y轴交于A，B两点.定义：点P（m,n）先关于坐标轴对称，再向下平移1个单位后得到点Q，称点Q为点P的对称平移点.当m＞0时，先关于x轴对称再向下平移1个单位得到点Q，当m＜0时，先关于y轴对称再向下平移1个单位得到点Q.
（1）①点A坐标为______，B坐标为______.
②点（1，2）的对称平移点坐标为______.
（2）若点（a,4）的平移对称点在直线l上，求a的值.
（3）点E（m,n）在直线y=x+1上，E点的对称平移点为点F，当m＞0时.
①点F坐标为______.（用含字母m的式子表示）
②若△FAB面积等于27，直接写出m的值.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】±2
12.【答案】二
13.【答案】
14.【答案】8
15.【答案】1
16.【答案】
17.【答案】解：（1）根据A（2，1）和B（-1，-2），确定原点O并建立平面直角坐标系如图所示：

（2）如图，分别过点A、C作平行于x轴的直线，分别过点B、C作平行于y轴的直线，交点分别为D、E、F．
S△ABC=S长方形DECF-S△ABD-S△ACE-S△BCF
=5×4-×3×3-×4×2-×5×1
=20--4-
=9．
18.【答案】6，4.5； 6； 选“花小猪”网约车公司．
19.【答案】（1）证明：由条件可知∠ADE=∠B，
∵CD⊥AB，EF⊥CD，
∴AB∥EF，
∴∠B=∠EFC，
∴∠ADE=∠EFC；
（2）解由条件可知∠B=180°-∠A-∠ACB=40°，
∵CD⊥AB，
∴∠BDC=90°，
∴∠DCB=180°-90°-40°=50°．
20.【答案】解：（1）设每辆A型汽车的进价是x万元，每辆B型汽车的进价是y万元，
根据题意得：，
解得：．
答：每辆A型汽车的进价是25万元，每辆B型汽车的进价是10万元；
（2）设该公司购进m辆A型汽车，全部售出后获得的总利润为w万元，则该公司购进辆B型汽车，
根据题意得：w=8000m+5000×，
即w=-4500m+100000，
∵-4500＜0，
∴w随m的增大而减小，
又∵m,均为正整数，
∴m的最小值为2，
∴当m=2时，w取得最大值，最大值为-4500×2+100000=91000（元），此时==15（辆）．
答：购进2辆A型汽车，15辆B型汽车时，才能获得最大利润，最大利润是91000元．
21.【答案】解：（1）设y关于t的函数表达式为y=k1t（k1为常数，且k1≠0），
将t=10，y=20代入y=k1t,
得10k1=20，
解得k1=2，
∴y关于t的函数表达式为y=2t.
设e关于s的函数表达式为e=k2s+b（k2、b为常数，且k2≠0），
将s=160，e=60和s=200，e=50分别代入e=k2s+b,
得，
解得，
∴e关于s的函数表达式为e=-s+100．
（2）当s=300时，e=-×300+100=25，
∴行驶300千米后，电动汽车仪表盘显示电量为25，
充电t分钟后，增加的电量为y=2t,
∴充电t分钟后，电动汽车仪表盘显示电量为（25+2t），
若在充满电的情况下，行驶完剩余的路程，电动汽车仪表盘显示电量为-×（560-300）+100=35，
∴行驶完剩余的路程消耗的电量为100-35=65，
∴25+2t-10=65，
∴t=25．
答：电动汽车在服务区充电25分钟．
22.【答案】AD2+BD2=DE2；
中的结论仍然成立；理由见解析；
或．
23.【答案】（6，0）;（0，-8）;（1，-3） 或 ①（m，-m-2）；② 平均月收入/千元
中位数/千元
众数/千元
“花小猪”
6
6
a
“滴滴”
b
c
4
电池充电状态
时间t（分钟）
0
10
15
40
增加的电量y（%）
0
20
30
80
汽车行驶过程
已行驶里程s（千米）
160
200
280
显示电量e（%）
100
60
50
30