高中数学北师大版 (2019)必修 第二册正弦函数的图象与性质再认识教学ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册正弦函数的图象与性质再认识教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，读教材，情境导入，学习过程，当堂检测，五点作图法，新知探究，定义域，周期性，单调性等内容，欢迎下载使用。
用描点法画出y＝sin x的图象，进一步理解正弦函数的性质.
利用正弦函数的图象再认识其性质（定义域、周期性、单调性、最值、值域、奇偶性、图象与x轴的交点等性质）.
通过从单位圆和图象两个不同的角度去观察和认识三角函数的变化规律，提高学生直观想象素养．
阅读课本P28-P33，5分钟后完成下列问题：
我们一起来探究“正弦函数的图象与性质再认识”吧！
1 正弦函数的图象及性质的再认识
事实上，利用信息技术，可使 x0 在区间 [0，2π] 上取到足够多的值而画出足够多的点 T (x0, sin x0)，将这些点用光滑的曲线连接起来，可得到比较精确的函数 y = sin x，x∈[0，2π] 的图象.
y=sinx x[0,2]
y=sinx xR
sin(x+2k)=sinx, kZ
思考2：如何画函数y=sin x,x∈R的图象?你能想到什么方法?
思考3：我们之前学习的正弦函数的性质有哪些？
接下来我们通过正弦函数的图象，进一步理解正弦函数的性质.
问题：观察正弦函数图象，你能从中看到哪些性质，并将看到的性质用数学语言描述．
二、最大(小)值和值域
从正弦函数的图象可以看出，正弦曲线夹在两条平行线y＝1和y＝－1之间，所以正弦函数的值域为[－1，1].
从正弦函数的图象可以看到，当自变量 x 的值增加 2π 的整数倍时，函数值不变.即正弦函数是周期函数，它的最小正周期是 2π.同样，也可以从诱导公式sin(x＋2kπ)＝sin x，k∈Z中得到正弦函数的最小正周期为 2π.
因此，为了研究问题方便，可以任取实数 a，讨论 y＝sin x 在区间[a,a＋2π]上的性质，然后延拓到定义域R上.
思考4：借助函数图象探究正弦函数图象的对称性，它有对称轴吗？有对称中心吗？
正弦函数性质可总结为下表
思考3：在确定正弦函数的图象形状时，应抓住哪些关键点？
解：按五个关键点列表得：
3.关于x的函数f(x)=sin(x+φ)有以下说法:①对任意的φ,f(x)既不是奇函数,也不是偶函数;②存在φ,使f(x)是偶函数;③存在φ,使f(x)是奇函数;④对任意的φ,f(x)都不是偶函数.其中错误的是　　　　　(填序号). 
4.函数y=-sin2x+sin x+1的最大值为(　　)A.2B.C.1D.0