陕西省咸阳市秦都区文华学校2025-2026学年七年级上学期第二阶段检测数学试题-自定义类型

这是一份陕西省咸阳市秦都区文华学校2025-2026学年七年级上学期第二阶段检测数学试题-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列是一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
2.如图，A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A，B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与l的交点就是抽水站P的位置，你认为这里用到的数学基本事实是（ ）
A. 经过一点能画无数条直线
B. 两点之间，线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
3.将用度、分、秒的形式表示为（ ）
A. B. C. D.
4.人类的遗传物质DNA是很长的链状结构,最短的22号染色体也有30000000个核苷酸.数据30000000用科学记数法表示应为( )
A. 3B. 3C. 3D. 3
5.已知等式a=b,则下列式子错误的是( )
A. a+5=b+5B. 2a+2b=0C. a-c=b-cD. =(c0)
6.将如图的展开图经过折叠围成正方体后，相对面上的数互为相反数，则的值是（ ）
A. B. C. D.
7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车, 九人步.问人与车各几何? 其大意是: 每车坐3人, 两车空出来; 每车坐2人, 多出9人无车坐.问人数和车数各多少?设车x辆,根据题意,可列出的方程是( )
A. 3x-2=2x+9B. 3(x-2)=2x+9C. +2=-9D. 3(x-2)=2(x+9)
8.如图是以菱形为基本图形组成的一组有规律的图案,第1个图案中有5个平行四边形,第2个图案中有9个平行四边形,第3个图案中有13个平行四边形,按此规律摆下去,第10个图案中平行四边形的个数为( )​​​​​​​
A. 51B. 45C. 41D. 31
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.若从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n的值是 ．
10.若一元一次方程的解为，则k的值为 ．
11.若单项式与单项式的和仍然是单项式，则的值为 ．
12.如图是一块边长为，裁下一块长，宽的长方形，余下的部分用阴影表示，当阴影部分的面积为时，x的值为 ．
13.已知四个有理数，，，，若，互为相反数，，互为倒数，则的值是 ．
14.在一个圆形跑道上，小华与小明分别从一条直径的两端同时出发，相向而行．第一次相遇时，小华走了80米．相遇后，两人继续向前行走，在小明还差55米就走完一圈时，与小华再次相遇，这个圆形跑道的周长是 米．
三、计算题：本大题共3小题，共9分。
15.计算：．
16.计算：．
17.解方程：．
四、解答题：本题共9小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题3分)
如图，已知，请利用尺规在的下方作一点M，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
19.(本小题3分)
如图，点M在线段上，且，点N是线段的中点．若，求的长．
20.(本小题3分)
如图，甲、乙、丙三个扇形的面积之比为，分别求它们圆心角的度数．
21.(本小题6分)
如图是某种磁力飞镖靶盘，规定玩一局可投掷10次飞镖，若飞镖投到边界处，则不计入次数，需重新掷飞镖．飞镖落在各区域计分如表．
若小强玩了一局，其中投中A区3次，B区m次，其余全部脱靶．
(1) 小强的最终得分为 分；（用含m的代数式表示）
(2) 判断小强的最终得分能否是12分，并说明理由．
22.(本小题6分)
现金业务管理是银行柜员的职责之一，某银行柜员小张在办理业务时，约定存人为正，取出为负，某日他先后办理了七笔业务：元，元，元，元，元，元，元．
(1) 为方便办理现金业务，银行会为柜员准备一定金额的备用金，若小张早上领取备用金4000元，那么下班时应交回银行多少元？
(2) 若每办一笔业务，银行发给业务员业务金额的作为奖励，则小张这天应得奖金多少元？
23.(本小题8分)
如图，在一块长为，宽为a的长方形土地上修建一个扇形水池和一个三角形花园，其余面积进行绿化．
(1) 用含a的代数式表示的长为 ；
(2) 用含a的代数式表示绿化部分（阴影部分）的面积；
(3) 当时，求阴影部分面积（取3.14）．
24.(本小题6分)
如图，O为直线上一点，是直角，平分．
(1) 若，求的度数；
(2) 若，求的度数．
25.(本小题6分)
今年11月份某商场按市场进价购进A取暖器和B取暖器共400台，一共花费22200元，已知A取暖器每台市场进价为50元，B取暖器每台市场进价为60元．
(1) 该商场11月份购进A，B两种取暖器各多少台？
(2) 该市天气比往年寒冷了许多，B取暖器的需求量增大，商场在筹备“双十二”促销活动时，决定去甲、乙两个生产厂家都只购进B取暖器，甲、乙生产厂家给出了不同的优惠措施：
甲生产厂家：B取暖器出厂价为市场进价，折扣数如下表所示：
乙生产厂家：B取暖器出厂价为在市场进价基础上每台便宜10元，当出厂总金额达一定数量后还可按下表返现金．
已知该商场在甲生产厂家购买B取暖器共支付8610元，在乙生产厂家购买B取暖器共支付9700元，若将在两个生产厂家购买B取暖器的总量改由在乙生产厂家一次性购买，则商场可节约多少元？
26.(本小题8分)
一般地，若点在数轴上分别表示有理数，那么点之间的距离可表示为：．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：
如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上位于点左侧一点，且．
(1) 写出数轴上点表示的数 ；
(2) 若，则 ；的最小值为 ；
(3) 动点分别从两点同时出发，沿数轴匀速运动，已知点的运动速度是每秒个单位长度，点的运动速度是点运动速度的两倍，设运动时间为秒，当两点之间的距离为个单位长度时，求的值．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】7
10.【答案】8
11.【答案】1
12.【答案】4
13.【答案】
14.【答案】370
15.【答案】解：
．

16.【答案】解：

17.【答案】解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
化系数为1，得．

18.【答案】解：如图，点即为所求作．

19.【答案】解：，，
，
，
点N是线段的中点，
，
．

20.【答案】解：因为一个周角为，
所以分成的3个扇形的圆心角分别是，，．
答：扇形甲所对的圆心角的度数为，扇形乙所对的圆心角的度数为，扇形丙所对的圆心角的度数为．

21.【答案】【小题1】
​​​​​​​
【小题2】
解：不能，理由如下；
由题意可知当，
解得：，
因为是整数，
所以不符合题意，
所以小强的最终得分不能是12分．

22.【答案】【小题1】
（元）．
答：下班时应交回银行4400元．
【小题2】
，
这天小张应得奖金为（元），
答：这天小张应得奖金为7.2元．

23.【答案】【小题1】
a
【小题2】
解：由题意得；
【小题3】
当时，
；

24.【答案】【小题1】
解：因为，，
所以．
所以．
因为平分．
所以．
【小题2】
解：设，则．
所以．．
因为平分，
所以．
所以．
解得．
所以

25.【答案】【小题1】
解：设该商场11月份购进A取暖器x台，则购进B取暖器台，
依题意得，
解得．
．
答：该商场11月份购进A取暖器180台，B取暖器220台．
【小题2】
解：设该商场在甲生产厂家购买了m台B取暖器．
因为（元）．，
所以．
解得．
由题意可知乙生产厂家B取暖器的出厂价为（元）．
设该商场在乙生产厂家购买了n台B取暖器．
当在乙生产厂家购买B取暖器的出厂总金额不超过10000元时，．
解得；
当在乙生产厂家购买B取暖器的出厂总金额超过10000元时，
，解得．
当，时，
节约的钱数为（元）；
当，时，
节约的钱数为（元）．
答：若将在两个生产厂家购买B取暖器的总量改由在乙生产厂家一次性购买，则商场可节约1064元或770元．

26.【答案】【小题1】
-12
【小题2】
或​​​​​​​
20
【小题3】
解：∵点表示的数，
∴，
∵动点分别从两点，同时出发，点以每秒个单位长度沿数轴匀速运动，点以点速度的两倍沿数轴匀速运动，之间的距离为，
∴点同时向左运动或点向右运动，点向左运动，不符合题意；
设运动时间为秒，则点运动的距离为，点运动的距离为，
当点向右运动，点向左运动时，
则有或，
解得：或；
当点同时向右运动时，
则有，
解得：或；
综上所述，当或或或时，之间的距离为．
投中位置
A区
B区
脱靶
一次计分/分
3
1
一次性购买的数量
不超过150台的部分
超过150台的部分
折扣数
打九折
打八五折
出厂总金额
不超过7000元
超过7000元，但不超过10000元
超过10000元
返现金金额
0元
直接返现200元
先返现出厂总金额的2%，再返现296元