2025-2026学年西藏昌都市九年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年西藏昌都市九年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下是2024年巴黎奥运会部分项目图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”这个事件是（ ）
A. 确定性事件B. 随机事件C. 必然事件D. 不可能事件
3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（ ）
A. 100°
B. 50°
C. 130°
D. 80°
4.如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P.若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的度数为（ ）
A. 32°
B. 42°
C. 48°
D. 52°
5.将抛物线y=3x2-x向下平移k（k＞0）个单位长度，关于平移前后的抛物线，下列说法正确的是（ ）
A. 开口大小改变B. 开口方向改变C. 顶点位置不变D. 对称轴不变
6.如图，一把遮阳伞撑开时，母线长为2m,底面半径为1m,制作这把遮阳伞至少需要用布料（ ）
A. 4πm2
B. 2πm2
C. πm2
D.
7.关于x的方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的值可以是下列哪个数（ ）
A. 0或1B. -2C. 0D. 1
8.西气东输工程全长四千多千米，其中有成千上万个圆弧形弯管.图中弯管的中心线的半径为90cm,圆心角∠AOB=100°，则的长度为（ ）
A. 25πcmB. 50πcmC. 90πcmD. 100πcm
9.已知二次函数y=ax2-4ax+5（a＜0）的图象上有A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，且m-3＜x1＜m-1，m+1＜x2＜m+3，下列说法正确的是（ ）
A. 当m=1时，y1＞y2B. 当y1＞y2时，m＞5
C. 当y1＜y2时，m＞-1D. 当m＜-1时，y1＜y2
10.如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，对称轴是直线x=-1，与x轴的一个交点坐标是（1，0）给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-b+c＞0.其中正确的命题是（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①③④
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.已知点P（4，-3）和点Q（-4，n）关于原点对称，则n= .
12.关于x的方程是一元二次方程，则m= .
13.抛物线y=x2-（m+1）x+2，若其顶点在y轴上，则m= .
14.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，CD=8cm,AB=10cm,则AE= .
15.如图，菱形ABCD的对角线交于原点O，，.将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点C的坐标为 .
16.如图，AB是⊙O的直径，OC=6，∠BAC=40°，则图中阴影部分的面积为 .
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
17.解方程：x2-4x-6=0．
四、解答题：本题共9小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题7分)
解方程：（2x-1）（2x-5）=0.
19.(本小题7分)
解方程：.
20.(本小题7分)
如图，已知△ABC．
（1）计算AC的长等于______．
（2）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，请先画出△A1B1C1，再写出A点对应点A1的坐标．
21.(本小题7分)
如图，利用长20米的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形的ABCD的面积为96平方米，求边AB的长.
22.(本小题7分)
作为昌都市最具影响力之一的足球赛事，2025年“卓卓康巴杯”联赛精彩收官.为普及本土足球文化，某中学对全校学生关于“卓卓康巴杯”联赛的了解程度进行了一次抽样调查，将调查结果划分为4个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解.并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的学生人数为______；
（2）补全条形统计图；
（3）在这次调查中，九年级（1）班共有4名学生对“卓卓康巴杯”联赛非常了解，4名学生中有2名男生和2名女生，班主任决定从这4名学生中随机选出2名学生参加学校的足球分享活动，请用列表或画树状图的方法，求所选2名学生恰好是1男1女的概率.
23.(本小题7分)
已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1=∠2，AC=5cm.
（1）求证：；
（2）求BD的长.
24.(本小题7分)
向阳村2010年的人均收入为12000元，2012年的人均收入为14520元.
（1）求人均收入的年平均增长率；
（2）按照这个增长速度，预测2013年该村的人均收入为______元.
25.(本小题7分)
如图，AB与⊙O相切于点B，AO交⊙O于点F，延长AO交⊙O于点C，连接BC，点D为⊙O上一点，且，连接AD.
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AB=10，AC=12，求⊙O的半径长.
26.(本小题9分)
如图1，二次函数的图象与x轴交于点A（4，0）、点B，点C是该函数与y轴的交点，且OC=2，连接AC、BC.
（1）求二次函数的表达式；
（2）判断△ABC的形状并说明理由；
（3）若P是此二次函数图象上第一象限内的点（如图2），设P点横坐标为m,记△APC的面积为S，写出S关于m的函数关系式，S有没有最大值？如果有，求出S的最大值.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】3
12.【答案】3
13.【答案】-1
14.【答案】2cm
15.【答案】
16.【答案】8π
17.【答案】解：x2-4x-6=0，
x2-4x=6，
x2-4x+4=6+4，即（x-2）2=10，
∴x-2=±，
∴x1=2+，x2=2-．
18.【答案】，．
19.【答案】．
20.【答案】
21.【答案】AB=8米．
22.【答案】50 补全条形统计图，如图即为所求；
23.【答案】证明：∵A、B、C、D是⊙O上的点，∠1=∠2，
∴∠1+∠COB=∠2+∠COB，
∴∠DOB=∠COA．
∴；
BD=5cm
24.【答案】（1）.设人均收入的年平均增长率为x,
根据题意得：12000（1+x）2=14520，
解得：x1=0.1=10%，x2=-2.1（不符合题意，舍去），
答：人均收入的年平均增长率为10%；
（2）.15972
25.【答案】（1）如图所示，连接OD，OB，

由题意可得：∠ABO=90°，
∵，
∴∠AOD=∠AOB，
又∵OD=OB，OA=OA，
∴△AOD≌△AOB（SAS），
∴∠ADO=∠ABO=90°，
∵OD是⊙O的半径，
∴AD是⊙O的切线 （2）
26.【答案】 △ABC是直角三角形 当m=2时，S有最大值，最大值为4