中考数学一轮复习：第一单元 数与式 第2讲 整式及因式分解试题

第2讲　整式及因式分解

1．下列单项式中，与a2b是同类项的是(     )

A．2a2b  B．a2b2      C．ab2     D．3ab

2．下列式子正确的是(   )

A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2   

B．(a－b)2＝a2－b2  

C．(a－b)2＝a2＋2ab＋b2   

D．(a－b)2＝a2－ab＋b2

3．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费(     )

A．(3a＋4b)元  B．(4a－3b)元       

C．4(a＋b)元   D．3(a－b)元

4．计算(2a2)3的结果是(     )

A．2a6   B．6a6    C．8a6    D．8a5

5．多项式a2－4a分解因式，结果正确的是(     )

A．a(a－4)          B．(a＋2)(a－2)   

    C．a(a＋2)(a－2)    D．(a－2)2－4

6．下列运算正确的是(     )

A．(－)2＝－       B．(3a2)2＝9a4    

C．5－3÷55＝52        D．a6÷a3＝a2

7．下列运算正确的是(     )

A．x3＋x2＝x5     

B．a3·a4＝a12        

C．(－x3)2÷x5＝1  

D．(－xy)3·(－xy)－2＝－xy

8．下列运算正确的是(  C  )

A．4ab÷2a＝2ab       B．(3x2)3＝9x6    

C．a3·a4＝a7          D.÷＝2

9．下列因式分解正确的是(     )

A．x2－2x－1＝(x－1)2   

B．2x2－2＝2(x＋1)(x－1) 

C．x2y－xy＝y(x2－x) 

D．x2－2x＋2＝(x－1)2＋1

10．若(x－1)2＝2，则代数式2x2－4x＋5的值为(   )

A．6   B．7   C．8    D．11

11．因式分解：

(1) ax＋ay＝              ；          

(2) mx2－2mx＋m＝           ．

12．三个连续整数中，n是最大的个，这三个数的和为                  ．

13．化简：(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3)．

14．)先化简，再求值：(2x－1)2－2(3－2x)，其中x＝－2.

15．先化简，再求值：(x＋2)2－4x(x＋1)，其中x＝.

16．已知a＋b＝3，ab＝1，则a2＋b2＝        ．

17．将m3(x－2)＋m(2－x)分解因式的结果是                   ．

18．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是(    )

   A．2n＋1         B．n2－1             

   C．n2＋2n         D．5n－2

19．先化简，再求值：4x·x＋(2x－1)(1－2x)．

第2讲　整式及因式分解

1．下列单项式中，与a2b是同类项的是(  A  )

A．2a2b  B．a2b2      C．ab2     D．3ab

2．下列式子正确的是(A  )

A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2   

B．(a－b)2＝a2－b2  

C．(a－b)2＝a2＋2ab＋b2   

D．(a－b)2＝a2－ab＋b2

3．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费(  A  )

A．(3a＋4b)元  B．(4a－3b)元       

C．4(a＋b)元   D．3(a－b)元

4．计算(2a2)3的结果是(  C  )

A．2a6   B．6a6    C．8a6    D．8a5

5．多项式a2－4a分解因式，结果正确的是(  A  )

A．a(a－4)          B．(a＋2)(a－2)   

    C．a(a＋2)(a－2)    D．(a－2)2－4

6．下列运算正确的是(  B  )

A．(－)2＝－       B．(3a2)2＝9a4    

C．5－3÷55＝52        D．a6÷a3＝a2

7．下列运算正确的是(  D  )

A．x3＋x2＝x5      B．a3·a4＝a12        

C．(－x3)2÷x5＝1  D．(－xy)3·(－xy)－2＝－xy

8．下列运算正确的是(  C  )

A．4ab÷2a＝2ab       B．(3x2)3＝9x6    

C．a3·a4＝a7          D.÷＝2

9．下列因式分解正确的是(  B  )

A．x2－2x－1＝(x－1)2   

B．2x2－2＝2(x＋1)(x－1) 

C．x2y－xy＝y(x2－x) 

D．x2－2x＋2＝(x－1)2＋1

10．若(x－1)2＝2，则代数式2x2－4x＋5的值为(  B  )

A．6  B．7   C．8    D．11

11．因式分解：

(1) ax＋ay＝a(x＋y)；          

(2) mx2－2mx＋m＝m(x－1)2．

12．三个连续整数中，n是最大的个，这三个数的和为3n－3．

13．化简：(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3)．

解：原式＝4x2－12x＋9－4x2＋9

＝－12x＋18.

14．)先化简，再求值：(2x－1)2－2(3－2x)，其中x＝－2.

解：原式＝4x2－4x＋1－6＋4x＝4x2－5.

把x＝－2代入，得原式＝4×(－2)2－5＝11.

15．先化简，再求值：(x＋2)2－4x(x＋1)，其中x＝.

解：原式＝x2＋4x＋4－4x2－4x＝－3x2＋4.

将x＝代入，得原式＝－3×2＋4＝－2.

16．已知a＋b＝3，ab＝1，则a2＋b2＝7．

17．将m3(x－2)＋m(2－x)分解因式的结果是m(x－2)(m－1)(m＋1)．

18．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是(  C  )

   A．2n＋1         B．n2－1             

   C．n2＋2n         D．5n－2

19．先化简，再求值：4x·x＋(2x－1)(1－2x)．

解：原式＝4x2－(2x－1)2

＝4x2－(4x2－4x＋1)

＝4x－1.