第2讲　整式与因式分解-2021年中考数学一轮复习知识考点习题课件（22张）

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这是一份第2讲　整式与因式分解-2021年中考数学一轮复习知识考点习题课件（22张），共22页。PPT课件主要包含了nm＋32，x2－1等内容，欢迎下载使用。

1.(2020·河北)墨迹覆盖了等式“x3 x＝x2(x≠0)”中的运算符号，则覆盖的是( )
A.＋ B.－ C.× D.÷
2.(2020·陕西)计算： ( )
A.－2x6y3 B. C. D.
3.(2020·金华)下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是( )
A.a2＋b2 B.2a－b2C.a2－b2 D.－a2－b2
4.(2020·湘潭)已知2xn＋1y3与是同类项，则n的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.(2020·无锡)若x＋y＝2，z－y＝－3，则x＋z的值等于( )
A.5 B.1 C.－1 D.－5
6.(2020·辽阳)下列运算正确的是( )
A.m2＋2m＝3m3 B.m4÷m2＝m2 C.m2•m3＝m6 D.(m2)3＝m5
7.若多项式x2＋mx＋64是完全平方式，则符合条件的m的值为( )
A.±16 B.－16 C.16 D.±64
8.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形(无重叠部分)，通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是( )
A.a2－b2＝(a＋b)(a－b)B.a(a－b)＝a2－abC.(a－b)2＝a2－2ab＋b2D.a(a＋b)＝a2＋ab
9.(2020·枣庄)图1是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空余部分的面积是( )
A.abB.(a＋b)2C.(a－b)2D.a2－b2
10.(2020·新疆)分解因式：am2－an2＝_____________________.
11.(2020·哈尔滨)把多项式m2n＋6mn＋9n分解因式的结果是_____________.12.(2020·成都)已知a＝7－3b，则代数式a2＋6ab＋9b2的值为________.13(2020·衢州)定义a※b＝a(b＋1)，例如：2※3＝2×(3＋1)＝2×4＝8，则(x－1)※x的结果为____________.
a(m＋n)·(m－n)
14.(2020·北京)已知5x2－x－1＝0，求代数式(3x＋2)(3x－2)＋x(x－2)的值.
解：原式＝9x2－4＋x2－2x ＝10x2－2x－4.∵5x2－x－1＝0，∴5x2－x＝1，∴原式＝2(5x2－x)－4＝－2.　
15.(2020·荆门)先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x＋2y)2－x(x＋y)－2(x＋2y)(2x＋y)，其中
16.(2020·达州)如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m.下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是( )
A.12(m－1) B.4m＋8(m－2)C.12(m－2)＋8 D.12m－16
17.(2020·淮安)如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是( )
A.205 B.250 C.502 D.520
18.如图1所示的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足( )
A.b＝5a B.b＝4a C.b＝3a D.b＝a
19.(2020·长沙)某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为____.
20.(2020·常德)阅读理解：对于x3－(n2＋1)x＋n这类特殊的代数式，可以按下面的方法分解因式.
解：　x3－(n2＋1)x＋n＝x3－n2x－x＋n＝x(x2－n2)－(x－n)＝x(x－n)(x＋n)－(x－n)＝(x－n)(x2＋nx－1).
理解运用：如果x3－(n2＋1)x＋n＝0，那么(x－n)(x2＋nx－1)＝0，即有x－n＝0或x2＋nx－1＝0.因此，方程x－n＝0和x2＋nx－1＝0的所有解就是方程x3－(n2＋1)x＋n＝0的解.
解决问题：方程x3－5x＋2＝0的解为_________________________________.
21.(2020·海南)海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录.如图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有____________个菱形，第n个图中有_________________个菱形.(用含n的代数式表示)
(2n2－2n＋1)　
22.(2020·安徽)观察以下等式：
第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：第5个等式：……