云南省大理白族自治州2023-2024学年七年级上册期末数学试卷（含答案）

这是一份云南省大理白族自治州2023-2024学年七年级上册期末数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分．）
1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作元，那么亏损30元，记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
2．下面几何体中，是圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
3．2023年中秋国庆假日期间，大理市共接待海内外游客3230900人次，将数据3230900用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．公园里为了美化环境，经常把路修的弯弯曲曲，但公厕周围的草坪往往被踩出一条直路，从数学角度分析，这里面的数学知识为（ ）
A．过一点有无数条直线B．过两点能作一条直线
C．两点之间线段最短D．线段就是两点间的距离
5．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．1B．0C．D．
6．下列说法正确的是()
A．与的和为0B．是三次三项式
C．的系数是，次数是4次D．与不是同类项
7．如果，那么的值是（ ）
A．3B．1C．D．或1
8．下列运用等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
9．已知和互为余角，且与互补，，则为（ ）
A．B．C．D．
10．小红用珠子串出如图所示的饰品，第1个饰品有10颗珠子，第2个饰品有19颗珠子，第3个饰品有28颗珠子，…，按此规律串下去，第个饰品有（ ）颗珠子
A．B．C．D．
11．如图，点是线段上一点，为的中点，且，．若点在直线上，且，则的长为（ ）
A．B．C．或D．或
12．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每题2分，共8分）
13．的相反数是 .
14．某种T形零件尺寸如图所示，用含有x、y的代数式表示阴影部分的周长是 ．（结果要化简）
15．如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么 ．
16．若关于的方程（其中为常数，且）的解是，则关于的方程的解是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解方程：
(1)；
(2)．
19．先化简，再求值，其中．
20．如图，已知平面上的，，，四点，按要求用直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）
(1)作直线；
(2)作射线交直线于点；
(3)作线段，延长线段到点，使．
21．近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，超过的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．
(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
(2)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，电费元/度，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
22．某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打折；方案二：若打折，有人可以免票．
(1)若二班有名学生，则他该选择哪个方案？
(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
23．如图，O是直线上一点，OD平分，．

(1)若，求的度数；
(2)若，则______（用含的代数式表示）．
24．【阅读材料】
数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的思想解决一些问题．例如：数轴上表示5的点与表示2的点之间的距离为，数轴上表示5的点与表示的点之间的距离为．
【理解运用】
如图所示，点，分别表示数，7，根据阅读材料完成下列各题：
(1)线段的长是______；
(2)动点，分别从点，同时出发以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点，重合时，求它们运动的时间是多少？
(3)在（2）的条件下，当时，求它们运动的时间是多少？
参考答案
1．C
解：∵盈利50元，记作：元，
∴亏损30元，记作：元，
故选：C．
2．B
解：A.是正方体，故不符合题意；
B.是圆柱，故符合题意；
C.是圆锥，故不符合题意；
D.是球体，故不符合题意，
故选：B．
3．A
解：∵，
故选：A．
4．C
解：公园里为了美化环境，经常把路修的弯弯曲曲，但公厕周围的草坪往往被踩出一条直路，从数学角度分析，这里面的数学知识为“两点之间线段最短”，
故选：C．
5．C
解：∵是关于x的一元一次方程，
∴
∴，
故选：C
6．B
解：A、与不是同类项，不能合并，原说法错误，不符合题意；
B、是三次三项式，正确，符合题意；
C、的系数是，次数是3，原说法错误，不符合题意；
D、与是同类项，原说法错误，不符合题意．
故选：B．
7．C
解：∵，
∴，
解得：，
∴，
故选：C．
8．C
解：A、若，则，故本选项不符合题意；
B、若，则，故本选项不符合题意；
C、若，因分母，则，故本选项符合题意；
D、若，当时，才有，故本选项不符合题意．
故选：C．
9．D
∵和互为余角，
∴，
∵，
∴
∵与互补，
∴，
∴，
故选：D．
10．B
解：根据题意，可知第一个饰品有颗珠子，
第2个饰品有颗珠子，
第3个饰品有颗珠子，
故第个饰品有颗珠子．
故选：B．
11．D
解：∵为的中点，．
∴，，
∵，
∴，
若点在点A左边，则；
若点在点A右边，则；
故选：D
12．D
解：设人数为x，
由题意得，，
故选D．
13．
∵与只有符号不同
∴答案是.
14．
解：由图可得，
阴影部分的周长为：
，
，
故答案为：．
15．
解：如图：
∵在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，
∴，，
∴．
故答案为：．
16．
解：由题意可得，
∵关于的方程（其中为常数，且）的解是，
∴，
∴；
故答案为．
17．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
18．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
19．，
解：
将代入得，原式．
20．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
（1）解：如图，直线即为所求；
（2）解：如图，射线即为所求；
（3）解：如图，点即为所求．
21．(1)这七天一共行驶了千米
(2)换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省元
（1）解：，
故这七天一共行驶了千米．
（2）解：油车的费用为元，
电车的费用为元，
改用电车，节约的费用为元．
答：换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省元．
22．(1)方案二
(2)人
（1）解：由题意可得，
方案一的花费为：（元），
方案二的花费为：（元），
，
若二班有名学生，则他该选择方案二；
（2）设一班有人，根据题意，得
，
解得．
答：一班有人．
23．(1)
(2)
（1）是直线上一点，
，
，
，
平分，
，
，，
；
（2）是直线上一点，
，
，
，
平分，
，
，，
．
故答案为：．
24．(1)
(2)
(3)或
（1）解：∵点A，B分别表示数，7，
∴线段的长是；
故答案为：；
（2）解：设运动时间为时，M点对应数值表示为，N点对应数值表示为，
由题意得 ，
解得 ，
答：运动时间为时，M，N重合．
（3）解：设运动时间为时，M点对应数值表示为，N点对应数值表示为
①当点M在点N左侧时
解得：，
②当点M在点N右侧时
，
解得：，
答：运动时间为或，．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（）
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