云南省大理州2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份云南省大理州2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）
A．经过一点有无数条直线B．经过两点，有且仅有一条直线
C．两点之间，线段最短D．以上都不对
2．有五个数：，，，，，其中正数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．的绝对值等于（ ）
A．B．C．2D．4
4．如图，数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，下面的几何体由一个正方体和两个圆柱体组成，则它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．云南是全国植物种类最多的省份，热带、亚热带、温带、寒带等植物类型都有分布，生长着19000多种高等植物，列入国家一、二级重点保护的植物就有150多种，用科学记数法表示19000为（ ）
A．B．
C．D．
8．把用度、分、秒表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下面说法错误的是（ ）
A．路程一定，时间与速度成反比例
B．如果，那么和成反比例
C．分数值一定，分子和分母成正比例
D．工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例
10．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．3B．6C．25D．32
11．下列等式的变形中，正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
12．已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（ ）
A．1B．C．1或D．无法确定
13．如图是一个正方体的展开图，则该正方体表面与“校”相对面上的汉字是（ ）
A．全B．国C．文D．明
14．一种商品进价为每件元，按进价增加出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
15．线段长，在直线上画长为的线段，则线段的长为（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空题
16．土星表面的夜间平均气温为，白天比夜间高，那么土星表面白天的平均气温为 ．
17．比较大小： （用“”“”或“”填空）．
18．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏西60°的方向，小岛B在它的南偏西38°的方向，则∠AOB的度数是 ．
19．若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是 ．
三、解答题
20．计算：
(1)；
(2)．
21．解下列方程：
(1)；
(2)．
22．先化简，再求值：，其中，．
23．已知，，
(1)化简：；
(2)若，求的值．
24．如图，是线段上一点，是的中点，是的中点
(1)若，，求的长度．
(2)若，求的长度．
25．列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解）
第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，而有着少数民族风格的“滨滨”“妮妮”吉祥物盲盒颇受大众关注．现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人．
(1)若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒B的工人人数；
(2)为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？
26．假期里，小智到云南省昆明市旅行，计划前往石林风景区和九乡风景区游玩．小智准备在某平台提前预定两个景区的门票，石林风景区的门票为每张x元，九乡风景区的门票为每张y元，．该平台现有两种购票优惠活动：
活动一：原价购买一张石林风景区门票，则可享受7折优惠购买一张九乡风景区门票；
活动二：同时购买石林和九乡的门票各一张，则可享受每张票都打9折的优惠．
(1)若小智购买石林风景区和九乡风景区门票各一张，按活动一，票价共为________元；按活动二，票价共为________元；
(2)若石林风景区的门票价格为每张130元，按活动一购买两个景区门票各一张所需的费用为193元，九乡风景区的门票原价为多少元一张？
27．借助一副三角板，可以得到一些平面图形.
(1)如图1,∠AOC= 度；
(2)如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；
(3)利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请求出∠EOF的度数．
参考答案
1．B
解：根据题意，运用的数学原理是∶经过两点，有且仅有一条直线．
故选：B．
2．B
解：是正数，既不是负数也不是正数，是负数，是正数，是负数，
正数有2个，
故选B．
3．C
解：的绝对值等于2，
故选：C．
4．A
解：由图可知：，
A、，故选项正确，符合题意；
B、，故选项错误，不符合题意；
C、，故选项错误，不符合题意；
D、，故选项错误，不符合题意．
故选：A．
5．D
【详解】从左边看，底层是一个正方形，正方形里面是一个内切圆，上层是一个正方形．
故选：D．
6．C
解：A、 ，原计算错误，不符合题意；
B、，原计算错误，不符合题意；
C、，原计算正确，符合题意；
D、，原计算错误，不符合题意；
故选C．
7．C
解：因为，
故选：C
8．D
解：，
故选：D．
9．D
解：A. 路程一定，时间与速度成反比例，该说法正确，不符合题意；
B. 如果，那么和成反比例，该说法正确，不符合题意；
C. 分数值一定，分子和分母成正比例，该说法正确，不符合题意；
D. 工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，该说法错误，符合题意．
故选：D．
10．C
解：由题意可得，单项式与为同类项，
，
即，
．
故选：C．
11．A
【详解】A．如果，那么两边都减去c可得，故正确；
B．当是，a、b相等或互为相反数，故不正确；
C．当时，满足，但x与 y不一定相等，故不正确；
D．如果，当时，不成立，故不正确；
故选：A．
12．A
解：∵关于的方程是一元一次方程，
∴，
解得，
故选：A．
13．B
解：根据正方体表面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形可知，
“校”字相对的面上的字为“国”，
故选：B．
14．A
解：依题意可得，（元）．
故选：A．
15．D
解：当点C在线段上时，则，
当点C在线段的延长线上时，则，
故选：D．
16．
解：根据题意可列算式：（℃），
故答案为：．
17．
解：，
∴，
∴；
故答案为：．
18．82°/82度
解：∵OA是表示北偏东60°方向的一条射线，OB是表示南偏东38°方向的一条射线，
∴，
故答案为：82°．
19．
解：是关于x的一元一次方程的解，
，
，
故答案为：．
20．(1)
(2)
【详解】（1）
；
（2）
．
21．(1)
(2)
（1）解：
去括号，得：，
移项合并同类项，得：，
未知数系数化为1，得：；
（2）解：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项合并同类项，得：．
22．，
解：
；
当，时，
原式．
23．(1)
(2)
【详解】（1），，
；
（2），
又，
，
当，时，原式
24．(1)
(2)
（1）解：是的中点，
是的中点，
，
,
；
（2）解：是的中点，
是的中点，
，
，
．
25．(1)生产盲盒的工人人数为人．
(2)该工厂应该安排名工人生产，名工人生产才能使每天生产的盲盒正好配套．
（1）解：设生产的人数为人，则生产的人数为人，
于是
解得：
答：生产盲盒的工人人数为人．
（2）解：设安排人生产，则安排人生产，
于是
解得：
（人）
答：该工厂应该安排名工人生产，名工人生产才能使每天生产的盲盒正好配套．
26．(1)；
(2)90元一张
（1）解：按活动一，票价共为元；
按活动二，票价共为元；
故答案为：；；
（2）解：由题知，，
结合（1）可得，
解得．
所以九乡风景区的门票原价为90元一张．
27．（1）75；（2）的度数为；（3）的度数为.
（1）
故答案为：75；
（2）设，则
.
，即
答：的度数为；
（3）
又为的平分线，为的平分线
答：的度数为.