云南省大理州2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

这是一份云南省大理州2022-2023学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果零上8 ℃记作+8 ℃，那么零下6 ℃可记为( )
A．+8 ℃B．+6 ℃C．-8 ℃D．-6 ℃
【答案】D
【解析】如果零上8 ℃记作+8 ℃，那么零下6 ℃可记为-6 ℃，
故选D．
2．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为( )
A．55×103B．5.5×104C．5.5×105D．0.55×105
【答案】B
【解析】55000是5位整数，小数点向左移动4位后所得的数即可满足科学记数法的要求，由此可知10的指数为4，
所以，55000用科学记数法表示为5.5×104，
故选B．
3．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形．下面一层左边有1个正方形，
故选：C．
4．下列运算正确的是（ ）
A．5x-3x=2B．2ab-ba=ab
C．-(a-b)=b+aD．2a+3b=5ab
【答案】B
【解析】5x-3x=(5-3)x=2x,故A错误；
2ab-ba=(2-1)ab=ab,故B正确；
-(a-b)=-a+b,故C错误；
2a，3b不是同类项，不能合并，故D错误；
故选：B.
5．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）

A．85°B．105°C．125°D．160°
【答案】C
【解析】根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，
故选：C．
6．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①③B．②④C．①④D．②③
【答案】C
【解析】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，
故选：C．
7．若关于x，y的单项式﹣xmyn-1与mx2y3的和仍是单项式，则（m﹣n）3的值为（ ）
A．9B．6C．﹣6D．﹣8
【答案】D
【解析】由题意得：m＝2，n﹣1＝3，
∴n＝4，
∴(m-n)3=(2-4)3=-8，
故选：D．
8．双十一期间，“天猫”平台上一件标价为800元的上衣，按八折销售仍可获利40元，设这件上衣的成本价为x元，列方程正确的为（ ）
A．800×0.8﹣x＝40B．800×8﹣x＝40
C．800×0.8＝x﹣40D．800×0.8＝40﹣x
【答案】A
【解析】依题意得：800×0.8﹣x＝40．
故选：A．
二、填空题
9．－2022的相反数是 ．
【答案】2022
【解析】-2022的相反数是2022．
10．某商场的电视机以原价的八折销售，售价2000元，则原价为 元．
【答案】2500
【解析】设原价为x元,
由题意得80%x=2000,
解得x=2500.
11．如果一个角的余角度数为 42°，那么这个角的补角度数为 ．
【答案】132°
【解析】∵一个角的余角度数为 42°，
∴这个角的度数为90°-42°=48°，
∴这个角的补角的度数为180°-48°=132°.
12．已知x＝﹣2是方程a（x+3）＝x﹣a的解．则a＝ ．
【答案】-1
【解析】∵x＝﹣2是方程a（x+3）＝x﹣a的解，
∴a（﹣2+3）＝﹣2﹣a，
解得：a＝﹣1.
13．已知a-2xa-1+4=0是关于x的一元一次方程，则a= ．
【答案】-2
【解析】解；∵a-2xa-1+4=0是关于x的一元一次方程，
∴a-2≠0a-1=1，
∴a=-2.
14．点A，B，C在同一条直线上，AB=4 cm，BC=2 cm，点O是AC的中点，则AO= ．
【答案】1 cm或3 cm
【解析】如图所示，当点C在线段AB上时，
∵AB=4 cm，BC=2 cm，
∴AC=AB-BC=2 cm，
∵点O是AC的中点，
∴OA=12AC=1 cm；
如图所示，当点C在线段AB的延长线上时，
∵AB=4 cm，BC=2 cm，
∴AC=AB+BC=6 cm，
∵点O是AC的中点，
∴OA=12AC=3 cm；
综上所述，AO的长为1 cm或3 cm.
三、解答题
15．计算：
（1）-12-4÷2×12；
（2）(1-16+38)×(-48)．
解：（1）-12-4÷2×12；
=-1-2×12
=-1-1
=-2；
（2）(1-16+38)×(-48)
=1×(-48)-16×(-48)+38×(-48)
=-48+8-18
=-58．
16．解方程：
（1）7x﹣5＝3x+3；
（2）1﹣2x-312＝x+104．
解：（1）7x﹣5＝3x+3,
移项得：7x﹣3x＝3+5，
合并得：4x＝8，
系数化1得：x＝2；
（2）1﹣2x-312＝x+104,
去分母得：12﹣（2x﹣3）＝3（x+10），
去括号得：12﹣2x+3＝3x+30，
移项得：﹣2x﹣3x＝30﹣12﹣3，
合并得：﹣5x＝15，
系数化1得：x＝﹣3．
17．化简求值：5（4a2-2ab3）-4(5a2-3ab3)，其中a=-1，b=2．
解：原式=20a2-10ab3-20a2+12ab3=2ab3，
当a=-1，b=2时，
原式=2×（-1）×23=-2×8=-16．
18．如图，已知三点A、B、C．
(1)画直线AB；
(2)画射线AC；
(3)连接BC．
解：（1）如图所示，直线AB即为所求；
（2）如图所示，射线AC即为所求；
（3）如图所示，线段BC即为所求．
19．在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一．某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？
解：设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30-x）天，
由题意得：600x=400（30-x），
解得：x=12．
所以，乙部件应制作30-x=30-12=18（天）．
答：甲部件应制作12天，则乙部件应制作18天．
20．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为多少度？
解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，
∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=12∠COE=12×60°=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．
21．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)若AM=1，BC=4，求MN的长度．
(2)若AB=6，求MN的长度．
解：（1）∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4，
∴CN=2，AM=CM=1，
∴MN=MC+CN=3；
（2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6，
∴NM=MC+CN=12AB=3．
22．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．
（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？
（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？
解：（1）甲店：10×1+10×1×70%=17（元），
乙店：20×1×80%=16（元）．
∵17＞16，
∴买20本时，到乙店较省钱．
（2）设购买x本时，两个商店付的钱一样多，
依题意，得：10×1+70%（x-10）=80%x，
∴0.7x+3=0.8x,
解得：x=30．
答：当购买30本时，到两个商店付的钱一样多．
23．观察下列等式：
第1个等式：a1=11×3=12×11-13．
第2个等式：a2=13×5=12×13-15．
第3个等式：a3=15×7=12×15-17
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5= =________．
(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an= =_________．（n为正整数）
(3)求a1+a2+a3+……+a2022的值．
解：（1）第1个等式：a1=11×3=12×11-13，
第2个等式：a2=13×5=12×13-15，
第3个等式：a3=15×7=12×15-17，
∴第4个等式：a4=17×9=1217-19，
第5个等式：a5=19×11=1219-111，
故答案为：19×11；1219-111；
（2）由（1）可得an=12n-1×2n+1=1212n-1-12n+1，
故答案为：12n-1×2n+1；1212n-1-12n+1；
（3）a1+a2+a3+……+a2022
=121-13+1213-15+1215-17+…+1212022×2-1-12022×2+1
=121-13+13-15+⋯+14043-14045
=121-14045
=20024045.