浙江省金华部分示范高中2025-2026学年高一上学期1月素养检测数学试卷含解析（word版+pdf版）

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1. B 【解答】解: 集合 U={xx∣>1}={x∣x>1 或 x2} ,则 ∁UA=−∞,−1∪(1,2] .
2. D 【解答】解: 由 −2a2+12a−18 有意义可知: −2a2+12a−18≥0⇒a2−6a+9≤0⇒a−32≤0⇒a=3 , 则必要性成立; 当 a=3 ,则 −2a2+12a−18=0 有意义,则充分性成立, 故“ a=3 ”是“ −2a2+12a−18 有意义”的充要条件,
3. A【解答】解: 因为 tan−80∘=−tan80∘=k ,所以 tan80∘=−k ,则 tan100∘=tan180∘−80∘=−tan80∘=k .
4. B 【解答】解: 由题意可得 2a>0 且 2a≠1 ,所以 a>0 且 a≠12 ; 令 t=6−xa ,则 t 为单调递减函数, 又因为 t>0 在 −1,2 上恒成立,所以 6−2a≥0 ,解得 a≥13 ,当 0−2m ,解得 m>0 或 m1,00,a≠1 ,所以 fln2fln4=aln2⋅aln4=aln2+ln4=aln8=8 ,故 a=e .
14. 25−2,4 【解答】解: 因为对于任意实数 a ,方程 fx=a 有且只有一个实数根,且 f2−x2−x+1 ,即 t>−x2−x+1 恒成立 (14 分)
又由 −x2−x+1=−x+122+54 ,必有 t>54 ,即 t 的取值范围为 54,+∞ (15 分)
17.【解答】解: (1) 由题意得 2+x>02−x>0 ,所以函数 fx 的定义域为 −2,2 (1 分)
fx=lg132+x−lg132−x=lg132+x2−x (3 分)
由 fx=0 ,得 2+x2−x=1 ,解得 x=0 . 所以方程 fx=0 的解为 x=0 (4 分)
(2) f−x=lg132−x−lg132+x=−fx ，所以函数 fx 是奇函数 (5 分)
当 0