福建省南平市高级中学高一上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

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这是一份福建省南平市高级中学高一上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（）
A ，B. ，
C. ，D. ，
3. 设有下面四个命题，其中真命题为（）
A B.
C. D.
4. 设函数，则（）
A. B. C. D.
5. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数的图象大致形状是（）
A. B. C. D.
6. 已知、，且满足，那么的最小值为（）
A. B. C. D.
7. 已知函数，若对均有成立，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
8. 若函数在定义域上的值域为，则称为“函数”．已知函数是“函数”，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分）
9. 已知a，b，，则下列说法正确的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 已知二次函数（a，b，c为常数，且）部分图象如图所示，则（）
A. B.
C. D. 不等式的解集为
11. 下列说法正确的是（）
A. 已知，则
B. 已知，则
C. 已知一次函数满足，则
D. 定义在上的函数满足，则
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 函数的定义域为__________．
13. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，__________.
14. 已知定义域为的奇函数的图象是一条连续不断的曲线．对，当时，总有，则满足的实数的取值范围为____．
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. （1）计算；
（2）化简.
16. 已知集合，集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）设命题，命题，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.
17. 设.
（1）若，求不等式的解集；
（2）解关于的不等式.
18. 如图，在矩形中，，.动点、从同时出发，且速度均为，点、分别沿折线、向终点运动．设点运动时间为，的面积为.
（1）当点与点重合时，的值为______；当点与点重合时，的值为______；
（2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）求的面积的最大值.
19 已知函数经过，两点.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性并用定义进行证明；