甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学2024—2025学年上学期七年级数学期中试卷 （原卷版）-A4

这是一份甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学2024—2025学年上学期七年级数学期中试卷 （原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷满分为120分，所有试题均在答题卡上作答，否则无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 数轴上原点以及原点左边的点所表示的数是（ ）
A. 负数B. 正数C. 非正数D. 非负数
2. 下列说法正确的个数是（ ）
①2023的相反数是2023；②2023的绝对值是2023；③的倒数是2023．
A. 3B. 2C. 1D. 0
3. 月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（ ）
A. B. C. D.
4. 自然资源部近日发布数据显示，2023年我国海洋生产总值达99097亿元，同比增长6.0%.其中数据“99097亿”用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝﹣1时，多项式f(x)＝x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于( )
A. ﹣7B. ﹣9C. ﹣3D. ﹣1
8. 小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将这五个数填入了圆圈，则图中的值为（ ）
A. B. C. D.
9. 下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A B.
C. D.
10. 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为、，下列各式中：①；②；③，其中，正确的式子有（ ）个
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 自然常数“e”是自然界中经常用到的常数之一，，精确到千分位为_________．
12. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为______．
13. 若，则在，，，，0这五个数中，最大的数是______．（计算出结果）
14. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺．蒲生日自半”．其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日生长的长度的一半”．根据题意，第三日蒲生长的长度为______尺．
15. 1930年，德国汉堡大学学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：如果正整数最少经过6步运算可得到1，则的值为__________．
三、解答题（本大题共9个小题，共75分）
16. 计算：
（1）
（2）
17. 小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）．
（1）这套住房的建筑总面积是______平方米；（用含a，b的式子表示）
（2）当，时，求出小语家这套住房的具体面积．
18. 小明与小红两位同学计算的过程如下：
（1）小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤；
（2）写出正确的解答过程．
19. 四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把听到的数加1后传给丙，丙把听到的数平方后传给丁，丁把听到的数减1后报出答案．
（1）设甲报的数为x，请把游戏过程用含x的代数式描述出来；
（2）若甲报的数为，则丁报出的答案是多少？
20. 郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的个站点如图所示．

王明从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：，，，，，，，．
（1）请你通过计算说明A站是哪一站．
（2）已知相邻两站之间的平均距离为，求王明在志愿服务期间乘坐地铁行进的路程．
21. 如图所示一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若，求S的值．
22. 对于多项式．
（1）若此多项式是关于x的三次三项式，求m的值；
（2）若此关于x的多项式不含常数项，求k的值．
23. 先化简，再求值： ，其中，．
24. 实践与探究
实践】
求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：
（1）与；
（2）与；
（3）与．
【探案】
结论：数轴上两点之间的距离等于这两个点对应数的差的绝对值．
（1）数轴上表示数与1两点之间的距离可用符号语言记作______．
（2）的含义是数轴上表示数与______的两点之间的距离；
（3）若，则______．
【应用】
如图，长方形和各有一条边在数轴上，长方形的一条边长为2，长方形的一条边长为1，四个点对应的数分别为．用和分别表示两个长方形的面积，求这两个长方形的面积（用含的代数式表示）并比较它们的大小．
小明：
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
小红：
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）