甘肃省庆阳市2024—2025学年上学期七年级数学期末试卷（原卷版）-A4

这是一份甘肃省庆阳市2024—2025学年上学期七年级数学期末试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）
1. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若收入80元记作元，则元表示
A. 收入50元B. 收入30元C. 支出50元D. 支出30元
2. 近年来，随着“陇电入鲁”工程的快速推进，庆阳市的新能源产业实现了跨越式发展．据统计，截至2024年11月底，庆阳市的新能源总装机容量达到了万千瓦，年发电量约亿千瓦时，这相当于节约了万吨标准煤，减少了万吨二氧化碳排放，这一成绩不仅标志着庆阳市在绿色能源领域的显著进步，也为当地的环境保护和经济发展带来了积极影响．数字亿可用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 长方体的体积一定时，底面积和高（ ）
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法判断
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是B. 是5次单项式
C. 的常数项是3D. 是多项式
5. 已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ）
A. 2，2B. 3，2C. 2，0D. 3，0
6. 下列方程的变形正确的是( )
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
7. 如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是（ ）

A. 考B. 试C. 加D. 油
8. 在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”．而计数制方法很多，如进位制（秒化为1分，分化为1小时），进位制（小时化为1天）、7进位制（7天化为1周）等．而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制的比较如下表：
请将二进制数写成十进制数，结果是（ ）
A. 85B. 86C. 170D. 171
9. 某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天平均生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按2:1配套，为求x，可列方程（ ）
A. 1200x=1800(28-x)B. 21200x=1800(28-x)
C. 21800x=1200(28-x)D. 1200x=21800(28-x)
10. 某商店卖出两件衣服，售价均为60元，其中一件赚，另一件亏，那么这两件衣服卖出后，商店（ ）
A. 不赚不亏B. 赚12元C. 亏8元D. 亏12元
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. a-2的相反数是3,那么, a=_______ .
12. 计算：______．
13. 如图，这是2024年2月份的月历，用带阴影的十字框框出5个数，十字框可移动位置．若设中间的数为，则这5个数字之和为______（用含a的代数式表示）．
14. 若是方程的解，则________．
15. 中国结寓意美满团圆，中间图案都是小正方形按一定规律组成，其中第1个图形共有小正方形9个，第2个图形共有小正方形14个，…则第100个图形中小正方形的总个数为____．

16. 如图，，点C是线段中点，点P是线段上的一点，，则线段的长度为 ____．
三、解答题（本大题共6小题，共32分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17 计算：．
18. 计算：．
19 解方程：．
20. 计算：．
21. 先化简再求值：，其中，．
22. 如图，与互补角，，且．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数
四、解答题（本大题共5小题，共40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
23. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从地出发到收工时所走路线（单位：）为：+11，-3，+2，-9，-4，+12，-2，+9，+4，-5.
（1）问收工时距地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，问从地出发到收工时共耗油多少升？
24. 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．那么鸽笼共有多少个？
25. 如图，清溪中学操场最内侧的跑道由两段直道和两个半圆的弯道组成，其中直道的长为a，圆形弯道的直径为b．
（1）这条跑道的周长为________；（用含a，b的代数式表示）
（2）当，时，求这条跑道的周长．（取，结果取整数）
26. 某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元．
（1）表中a的值为 ；
（2）求老李家9月份的用电量；
（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量．
27. 【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点，点表示的数分别为，，则，两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为．
【感受新知】
如图1，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，求当为何值时，．

解：由【背景知识】可得，两点间的距离
线段的中点表示的数为
当点，运动秒时，点表示的数为，点表示的数为
当时，
或
解得，或
当为1秒或3秒时，．
【学以致用】
如图2，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒．

（1）求当何值时，；
【综合运用】
（2）求当为何值时，线段的中点与表示的点重合；
【拓展提升】
十进位制
0
1
2
3
4
5
6
…
二进制
0
1
…
档次
月用电量
电价（元/度）
第1档
不超过240度的部分
a
第2档
超过240度但不超过400度的部分
0.65
第3档
超过400度的部分
a+0.3