福建省三明市永安市2024—2025学年上学期期末质量检测七年级数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省三明市永安市2024—2025学年上学期期末质量检测七年级数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了本试卷共六页等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分 检测时间：120分钟）
友情提示：1．本试卷共六页．
2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上．
3．答题要求见答题卡上的“注意事项”．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果收入100元记作，那么支出15元记作（ ）
A. 15B. C. D. 30
2. 如图，观察该儿何体，从正面看可以得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
3. 年8月日时，中国载人潜水器“蛟龙号”完成航次首潜，下潜深度达．将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 某中学期末考试中，甲班满分人数占，乙班满分人数占，则两班满分人数的情况是（ ）
A. 甲班多于乙班B. 甲班少于乙班C. 甲班和乙班一样多D. 无法确定
5. 如图，点，，在同一条直线上，若，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 计算：，结果是（ ）
A. B. C. D.
7. 若过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
8. 如图，在直线上有，，，四个点，其中，分别是线段和的中点．若，则线段的长是（ ）
A. B. C. D.
9. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意：客人一起分银子，若每人7两，则剩4两；若每人9两，则差8两．设有人分银子，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
10. 若与互为相反数，则的值是（ ）
A. 6B. C. 8D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 单项式的次数是________．
12. 近年来，计算机编程受到欢迎，同学们的学习热情高涨．刘同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“”加“”键，再输入“”，就可以得到运算：．按此程序计算：________．
13. 古田会议旧址位于福建省龙岩市上杭县古田镇．1929年在此召开古田会议确立了思想建党、政治建军的根本原则，是党和军队建设史上的重要里程碑．王同学在学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，将其还原成正方体后，“传”的对面是________．
14. 如图，钟表因电池电量消耗殆尽，停留在8点30分时刻，则钟表上时针与分针所组成的角为________度．
15. 某班50名学生右眼视力的检查结果如下表．
视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则右眼视力正常的人数占全班人数的________%．
16. 如图，把黑色围棋子按一定的规律摆放，第1个图案有4颗棋子，第2个图案有7颗棋子，……，第2024个图案有n颗棋子，则n的值为_______．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：．
18. 解方程：．
19. 如图，直线与直线相交于点．若，是的平分线，求的度数．
20. 某制造厂采购厂服，服装公司报价每套150元．当制造厂订购数量超过100套时，服装公司给出两种优惠方案．
方案一：制造厂先交1200元设计费后，按每套120元购买．
方案二：不收设计费，每套在报价150元基础上打八五折购买．
设订购的厂服为套．
（1）选用方案一需花费多少钱？选用方案二需花费多少钱？
（2）请你帮助该制造厂采购员计算下，购买多少套时方案一与方案二花费一样多．
21. 扇面书画是中国历史悠久的传统艺术品，福州的扇画艺人喜欢以三坊七巷、三山两塔等福州地标景点为创作题材，将地方文化元素融入扇画之中．现需制作直径为的圆形扇面，同时需对扇面边缘用缎带进行包边处理．
（1）请计算制作一把圆形扇面需要多长的缎带．（取3.14）
（2）将圆形扇面按比例分割成3个扇形分别作画，它们的圆心角的度数比为．若圆形扇面的面积为，请分别求出这三个扇形的面积．
22. 若两个一元一次方程的解相差3，则称解较大的方程为另一个方程的“滑行方程”．例如：方程是方程的“滑行方程”．
（1）方程是否是方程的“滑行方程”？请说明理由．
（2）如果关于的方程是方程的“滑行方程”，求的值．
23. 福建位于我国东南沿海，大陆海岸线长度达3752公里，居全国第2位，其海岸线曲折漫长．沿海地区受地球自转和引力影响，每日会有两次涨潮和两次落潮，导致海平面水位发生周期性变化，进而影响沿海地区的水位．下表是福建福清湾松下港某一周的满潮潮汐变化统计数据．
（1）请补充该周的每日满潮水位变化量表，其中________，________．
（2）上周满潮水位平均每日水位变化量为．本周与上周相比，本周的满潮水位平均每日水位变化量________．（填选项字母）
A．下降了 B．上升丁 C．无变化 D．不清楚
（3）根据满潮潮汐变化统计表中每日最高水位数据，绘制折线图，并结合折线图描述本周每日最高水位变化情况．
24. 【情境】数学活动课上，王老师开展了“制作长方体纸盒”的实践活动，王老师给每个小组分别发了一张边长为的正方形纸板．
【操作】如图1，小明所在小组很快就利用老师发的纸板制作出了一个无盖的长方体纸盒；如图2，小琪所在小组利用老师发的纸板制作了一个有盖的长方体纸盒．
（1）当，时，根据图1方式制作的无盖长方体纸盒的底面积为_______；根据图2方式制作的有盖长方体纸盒的体积为_______．
（2）当，时，制作的无盖长方体纸盒的体积是有盖长方体纸盒的体积的多少倍？
【探究】课后，小琪想将所在小组有盖长方体纸盒的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形．
（3）若，，求该有盖长方体纸盒展开所得的平面图形的所有边长之和的最大值．
25. 若点，在数轴上分别表示有理数，，将，两点之间的距离表示为，则．例如：表示5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）若点，表示的数分别为，6，则的值为多少？
（2）如图，数轴上的点表示的是，点表示的是4，是数轴上任意一点，且点表示的是，求的最小值．
（3）由以上的探索猜想，对于任意有理数，是否有最小值？如果有，求出最小值，并写出此时的值；如果没有，说明理由．
视力
0.1
0.2
0.4
05
0.6
0.7
0.8
10
1.2
1.5
人数
1
1
5
4
4
5
6
6
10
8
星期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
满潮水位
星期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
每日满潮水位变化量
0