2025-2026学年河南省信阳市息县八年级上学期期末精选卷A数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河南省信阳市息县八年级上学期期末精选卷A数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
1.体育是通过肢体运动，不断挑战自我、强身健体、培养自信心和团队意识的活动．下列体育活动的图标是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.如图所示，中边上的高线画法正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，在中，，平分交于点，，垂足为，面积为，则的长为（ ）
A.B.C.D.
5.若的展开式中不含x项，则实数m的值为（ ）
A.B.0C.3D.6
6.“墙角数枝梅，凌寒独自开、遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（ ）
A.-4B.C.4D.5
7.如图，在△与中，，，添加下列条件后，仍不能得到是（ ）
A.B.
C.D.
8.若，则下列分式的化简正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11.若分式有意义，则x的取值范围是____________．
12.若分式方程的解为正数，则的取值范围为______．
13.若多项式可分解因式为的形式，则m的值为______．
14.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，交于点，连接．若的周长为12，，则的周长为_________．

15.如图，中，，，是高，P，Q分别是上的动点，若，则的最小值为_______．
三、解答题：本题共8小题，共75分．
16.计算：
（1）
（2）
17.先化简：，再从，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．
18.如图，在中，是上一点，，交于点，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
19.在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点在格点上．
（1）画出关于y轴对称的；
（2）求的面积．
（3）在y轴上找出点Q，使周长最小．
20.阅读与思考
已知，，求的值．
解：，，即．
，．
方法迁移
参考上述过程，解答下列问题：
（1）若，：
①______；
②求的值．
拓展应用
（2）如图，已知长方形的周长为40，面积为．以为边，分别向下，向左作正方形和正方形，点，，，分别在，，，所在的直线上．求图中阴影部分的面积．
21.某校在商场购进A，B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元．
（1）问购买一个A品牌，一个B品牌的篮球各需多少元？
（2）该校决定再次购进A，B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A，B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？
22.综合与实践．
主题】利用因式分解生成密码．
【背景】人类使用密码的历史悠久，利用因式分解生成密码的步骤如下：先将确定的多项式分解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列就可以形成密码．
【操作】步骤一：分解因式；
步骤二：取，，则有，，，其中12，17，13分别为因式码；
步骤三：将这三个因式码按从小到大的顺序排列，形成密码121317．
【注意】字母的取值不同，所得的密码也不同；若所得的因式码为1，则形成密码时，表示为01，以此类推．
（1）【理解】①已知多项式，当取，时，则生成的密码是什么？
②若多项式（分别取正数）生成的密码的前两个因式码为，，则第三个因式码是______；
（2）【拓展】一个等腰三角形的周长是，其中腰和底分别为不同的整数，，请你根据上述方法破解出由多项式分解因式后得到的密码；
（3）【提升】若多项式分解因式后，利用前面的方法，当时，可以得到密码为，求，的值．
23.课本再现
如图1，任意作一个角，作出的平分线，在上任取一点，过点画出，的重线，分别记垂足为，，测量，并作比较，你得到什么结论？在上再取几个点试一试．
通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？
猜想证明
（1）角的平分线有以下性质：_________________．
（2）证明你的猜想．
知识应用
（3）如图2，在四边形中，平分，，．求四边形的面积；
（4）如图3，在中，是它的角平分线．证明：．